§2.5. Квантові числа електронів

Стан кожного електрона в атомі визначається чотирма параметрами – квантовими числами: головним (n), орбітальним (l), магніт­ним (m) і спіновим (s). Перші три характеризують рух електрона в просторі, а четверте - навколо власної осі.

Електрони які знаходяться на одній орбіталі утворюють ЕНЕРГЕТИЧНІ (або електронні) РІВНІ.

Нумерація рівнів починається від ядра: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 або К, L, M, N, О, P, Q

Кожна орбіталь характеризується набором квантових чисел:

n – головне квантове число – характеризирует енергію орбіталі і відстань від ядра;

l – побічне квантове число – характеризирует форму орбіталі;

m – магнітне квантове число – характеризирует орієнтацію орбіталей в просторі;

s – квантове число спину – характеризирует орієнтацію спину [+¹/₂; -¹/₂].

ГОЛОВНЕ квантове число (n). Визначає енергетичний рівень електрона, віддаленість рівня від ядра, розмір електронної хмари. Приймає цілі значення (n = 1, 2, 3 ...) і відповідає номеру періоду. З періодичної системи для будь-якого елементу по номеру періоду можна визначити число енергетичних рівнів атома і який енергетичний рівень є ЗОВНІШНІМ.

Приклад. Елемент кадмій Cd розташований в п'ятому періоді, значить n = 5. В його атомі електрони розподілені по п'яти енергетичних рівнях (n = 1, n = 2, n = 3, n = 4, n = 5); зовнішнім буде п'ятий рівень (n = 5).

Оскільки рівні вже мають головне квантове число n, для підрівнів ввели допоміжне ОРБІТАЛЬНЕ квантове число l. Якщо головне квантове число n - це “адреса” рівня, то число l - “адреса” підрівня:

l = 0 – це s-підрівень, s-орбіталь – орбіталь сфера

l = 1 – це p- підрівень, p-орбіталь – орбіталь гантель

l = 2 – це d- підрівень, d-орбіталь – орбіталь складної форми

l = 3 – це f- підрівень, f-орбіталь – орбіталь ще складнішої форми.

ОРБІТАЛЬНЕ квантове число (l) характеризує геометричну форму орбіталі. l змінюється від 0 до (n - 1). Незалежно від номера енергетичного рівня, кожному значенню орбітального квантового числа відповідає орбіталь особливої форми. Набір орбіталей з однаковими значеннями n називається ЕНЕРГЕТИЧНИМ РІВНЕМ, з однаковими n і l – підрівнем.

s - орбіталь	Три p – орбіталі

 

П'ять d – орбіталей

 

На першому енергетичному рівні (n = 1) орбітальне квантове число l приймає єдине значення l = (n – 1) = 0. Форма орбіталі - сферична; на першому енергетичному тільки один підрівень - 1s. Для другого енергетичного рівня (n = 2) є два підрівні - 2s і 2p. Для третього енергетичного рівня (n = 3) три енергетичні підрівні – 3s, 3p і 3d.

МАГНІТНЕ квантове число (m) характеризує положення електронної орбіталі в просторі. Це квантове число приймає значення від -l до +l, тобто має рівно стільки значень, на скільки нових ліній розщеплюється кожна з s- p- d- і f-ліній в магнітному полі. І кількість цих нових ліній відповідає числу орбіталей в підрівні. Це означає, що для кожної форми орбіталі існує (2l + 1) енергетично рівноцінних орієнтації в просторі.

- Для s-орбіталі (l = 0) таке положення одне і відповідає m = 0. Сфера не може мати різних орієнтацій в просторі.

• Для p-орбіталі (l = 1) - три рівноцінні орієнтації в просторі

(2l + 1 = 3): m = -1, 0 +1.

• Для d-орбіталі (l = 2) - п'ять рівноцінних орієнтацій в просторі

(2l + 1 = 5): m = -2, -1, 0 +1 +2.

Таким чином, на s-підрівні - 1, на p- підрівні - 3, на d- підрівні - 5, на f- підрівні - 7 орбіталей.

Давайте за допомогою вже відомих нам трьох квантових чисел n, l і m запишемо “адресу”, орбіталі, яка виділена на мал. 2.5. Потім ми зможемо цим же способом записувати “адреси” будь-кого інших орбіталей і електронів, що знаходяться на них.

Виділена орбіталь знаходиться на 3-му рівні: отже, її головне кван­тове число n = 3. Ця орбіталь знаходиться на d-підрівні: отже, її допоміжне квантове число l = 2. Нарешті, для цієї орбіталі магнітне квантове число m = -2. Отже, “адреса” виділеної орбіталі: n = 3, l = 2, m = -2.

Мал. 2.5. Квантові числа n, l, m для опису електронних оболонок атомів.

СПІНОВЕ квантове число (s) характеризує магнітний момент, що виникає при обертанні електрона навколо своєї осі. Приймає тільки два значення +¹/₂ і –¹/₂ відповідні протилежним напрямкам обертання електрона. Якщо на орбіталі знаходяться два електрони з протилежними спинами, то такі електрони називаються спареними.

Н



а однійорбіталі може знаходитися максимум два електрони: один з квантовим числом спіну +¹/₂ і один з квантовим числом спину -¹/₂ (принципу Паулі). Прийнято схематично позначати довільну орбіталь квадратиком, а електрон що знаходиться на орбіталі – стрілкою .

 В ОДНОМУ АТОМІ ДВА ЕЛЕКТРОНИ НЕ МОЖУТЬ МАТИ ОДНАКОВИЙ НАБІР ВСІХ КВАНТОВИХ ЧИСЕЛ n, l, m і s.

ПРИНЦИПИ ЗАПОВНЕННЯ ОРБІТАЛЕЙ

Подібно до будь-якої природної системи чи об'єкта, атом кожного елемента намагається мати мінімальну енергію. Це можливо лише за певного розміщення електронів по орбіталях згідно з такими правилами (принципами):

1



.Принцип Паулі. В атомі не може бути двох електронів з однаковими значеннями всіх квантових чисел (n, l, m, s), тобто на кожній орбіталі може знаходитися не більше двох електронів (з протилежними спінами).

На одній електронній орбіталі може міститися не більше двох електронів. Можна порахувати, що на n- рівні поміщається в сумі n² різних орбіталей, а електронів - удвічі більше: 2n², тому що будь-яка орбіталь здатна вміщати не більше двох електронів.

Таблиця 2.4.

Найбільше можливе число електронів

на перших 4-х електронних рівнях.

Електронний рівень (n)	Максимум електронів на даному рівні (2n^2)
1	2
2	8
3	18
4	32

2. Правило Гунда – електрони розмішуються на однакових ор­бі­та­лях так, щоб їхній спін був максимальним:

Мал. 2.6. Правильна (а) і неправильна (б) орбітальна діаграма Нітрогену N. Відпо­відно до правила Гунда ор­біталі спочатку заселяють­ся одиночними, а не спа­реними електронами.

Орбiталі називають також ЕЛЕКТРОННИМИ КОМІРКАМИ. Якщо в комірці знаходяться 2 електрони – це "спарені" електрони.

3. Правило Клечковського (принцип найменшої енергії). В основ­ному стані кожний електрон розташовується так, щоб його енер­гія була мінімальною. Чим менша сума (n + l), тим менша енер­гія орбіталі. При однаковому значенні (n + l) найменшу енер­гію має орбіталь з меншим n. Енергія орбіталей зростає в ряду:

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 5d  4f < 6p < 7s.

На мал. 2.7 показано орбітальні діаграми і електронні формули деяких елементів. Цей малюнок допомагає легко зрозуміти прості правила заповнення електронних оболонок в атомах.

Мал. 2.7. Електронні конфігурації деяких елементів.