![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Глава 8. Індекси та їх використання в економіко-статистичних дослідженнях
- •8.1. Поняття індексів та їх роль у статистико-економічному аналізі
- •8.2. Класифікація індексів
- •Індивідуальні індекси
- •Агрегатна форма загальних індексів кількісних показників
- •Агрегатна форма загальних індексів якісних і змішанихпоказників
- •Середньозважені індекси
- •8.7. Загальні індекси середніх величин
- •Питання для самоконтролю
- •Методичні вказівки до рішення типових задач
- •Разе 'язання
- •Разе 'язання
- •Розв 'язання
- •Разе 'язання
- •Разе 'язання
- •Разе 'язання
Індивідуальні індекси
Найбільш простим за індексним методом є розрахунок індивідуальних індексів. Вони мають відношення до одногоелементу явища і не потребують підсумування. Індивідуальні індекси за своєю суттю є відносними величинами динаміки, виконання зобов'язань, зіставлення.
Розрахунок індивідуальних індексів виконують шляхом обчислення двох індексуємих величин у вигляді звичайного дробу: у чисельнику знаходиться величина поточного (звітного) періоду, яка порівнюється, і позначається підрядним знаком "1" (наприклад, кількість виробленої продукції певного виду у поточному періоді q1, ціна такої продукції – р1 і т.д.); у знаменнику знаходиться величина базисного періоду, з яким порівнюється величина поточного періоду, і позначається підрядним знаком "О" (наприклад, кількість виробленої продукції певного виду у базисному періоді д0, ціна такої продукції -р0 і т.д.).
Прикладами розрахунку індивідуальних індексів є такі:
а) для кількісних (об'ємних) показників:
- індивідуальний індекс фізичного обсягу продукції
(8.1)
- індивідуальний індекс кількості відпрацьованих людино-днів
(8.2)
де Т1 , Т0 - кількість відпрацьованих людино-днів на виробництво продукції у поточному і базисному періодах;
- індивідуальний індекс розміру посівної площі
(8.3.)
де h1, h0 - розміри посівної площ у поточному і базисному періодах.
б) для якісних показників:
- індивідуальний індекс цін на певний вид товару (продукції)
(8.4)
де р1, ро - ціна одиниці товару в поточному і базисномуперіодах;
- індивідуальний індекс собівартості продукції
(8.5)
де z1, z0 - собівартість одиниці продукції в поточному ібазисному періодах;
- індивідуальний індекс продуктивності праці
(8.6)
де t1, tо - витрати робочого часу (праці) на виробництво одиниці продукції в поточному і базисному періодах.
в) для показників, які отримані як добуток якісного такількісного показників:
- індивідуальний індекс вартості продукції (товарообороту)
(8.7)
- індивідуальний індекс загальної собівартості продукції
(8.8)
- індивідуальний індекс валового збору певного виду сільськогосподарської продукції
(8.9)
де іу
=- індивідуальний
індекс врожайності культури з1га.
Індивідуальні
індекси можуть розраховуватись у вигляді
індексного ряду за декілька періодів.
При цьому існує два способи розрахунку
індивідуальних індексів: ланцюговий і
базисний. При ланцюговому
способі розрахунку за
базу порівняння приймається індексована
величина сусіднього минулого періоду.
При цьому база розрахунку в ряду постійно
змінюється. Наприклад, для індексу
фізичного обсягу продукції ланцюгові
індекси за
різними періодами розраховуються так:,
,
і т.д. При
базисному
способі розрахунку за
базу приймається незмінна індексована
величина якогось одного періоду.
Наприклад, для розглянутого випадку
базисні
індекси фізичного
обсягу продукції розраховуються так:
,
,
і т.д.
Між ланцюговими і базисними індивідуальними індексами існує такий взаємозв'язок: добуток ланцюгових індексів дорівнює базисному індексу крайніх періодів. Наприклад, для індексу фізичного обсягу продукції:
(8.10)
Частка від ділення наступного базисного індексу на попередній дорівнює відповідному ланцюговому індексу:
(8.11)
Тому при наявності ланцюгових індексів можна перейти до базисних, а при наявності базисних - до ланцюгових без прямого розрахунку.