Дәріс жоспары:

1.Жалпы мәліметтер

2. Қысымның қарсыласуы

3. Үйкелістің қарсыласуы. Шекаралық қабат

1. Жалпы мәліметтер

Қатты денелердің сұйықтықпен ағуы кезінде (қатты денелердің сұйықтықтағы қозғалысы) басты мақсат- сұйықтық пен дененің салыстырмалы қозғалысы кезінде пайда болатын күштерді анықтау болып табылады.

Сұйық ортада қозғалып келе жатқан денеге сұйықтық қарсылық көрсетеді, ал дене жеңу үшін біраз күш жумсайды. Мысалы, самолёт немесе автокөлік қозалысы кезінде ауадан қарсы әрекет көреді; қайық немесе су асты кемесі судан қарсы әрекет көреді.

Егер дене тыныштық күйде болса, ал сұйықтық оны айналып ағып өтіп жатса, онда дене сұйықтықтың қозғалысына қарсылық көрсетуде. Ал оны жеңу үшін ағып жатқан сұйықтықтың ағын энергиясының жартысы жұмсалады. Мысалы, ғимаратқа ауаның қысым түсіруі, көпір тіреуішінің сумен ағуы.

Ағын жылдамдығына перпендикуляр орнатылған пластинканы сұйықтық ағынының ағып өтуін қарастырайық (7.1- сурет).

7.1 сурет- Ағын бағытына перпендикуляр орнатылған пластинаны сұйықтық ағынының ағып өтуі

Сұйықтық ағысы пластинамен кездескенде оның беткі қабатына ағынға қарсы бағытталған қосымша қысым түсіреді. Бұл қысым ағыс бағытының өзгеруімен түсіндіріледі.

Өлшемі бойынша пластинаға әсер ететін қосымша қысым күшіне тең болатын, пластина жақтан сұйықтыққа қарсы күш көрсетіледі.

Пластинадан кейін, ағыстың пластинадан бөлінуі нәтижесінен бейберекет құйынды қозғалыс басталады. Бұл жерде қысым төмендетілген, сондықтан ағынға қарсы бағытталған қосымша қарсыласу күші пайда болады. Қарсыласу күші дененің пішініне тәуелді болғандықтан, оны пішін қарсыласуы (сопротивление формы) деп атайды.

Көрсетілген екі қарсыласудың қосындысын қысымның қарсыласуы деп атайды.

Егер пластина ағыс бойымен орналастырылса, онда қарсыласу, пласти-наның бүйір беттерінде пайда болатын тангенциалды үйкеліс күштерімен туындайды, яғни үйкеліс қарсыласуымен.

Сұйықтық пен дененің салыстырмалы қозғалысы кезінде пайда болатын толық қарсыласу келесі формула бойынша анықталады:

, (7.1)

мұндағы - қысым қарсыласуы;

- үйкеліс қарсыласуы.

Толық қарсыласу Ньютон формуласы бойынша анықталады:

, (7.2)

мұндағы - қарсыласу коэффициенті;

- дененің сипаттамалық ауданы;

- сұйықтық тығыздығы;

- сипаттамалық жылдамдық.

2. Қысым қарсыласуы

Қысым қарсыласуы келесі формула бойынша анықталады:

, (7.3)

мұндағы - қысым қарсыласуының коэффициенті;

- дененің миделдік қиылысу ауданы.

Дененің миделдік қиылысуы – қозғалыс бағытына перпендикуляр, дененің жазықтықтағы кескіні.

Дөңгелек цилиндрді тұтқырлығы жоқ сұйықтықтың ағып өтуі.

Дөңгелек цилиндрді тұтқырлығы аз сұйықтықтың ағып өтуін қарастырайық (үйкеліссіз). Ағыс суреті симметриялы (7.2 сурет): цилиндрдің бүйір беттерінде ағыс жылдамдатылған болса, тура және артқы беттерінде – баяулатылған.

7.2 сурет- Цилиндрдің тұтқырлықсыз сұйықтықпен ағуы

А жәнеDкритикалық нүктелерінде ағыс жылдамдығы 0-ге тең, ал қысым барлық нүктелерге бірдей максималды өлшемге тең.

Цилиндр бетіне қысымды тарату 7.3 суретте көрсетілген.

7.3 сурет – Цилиндрдің тұтқырлығы жоқ сұйықтықпен ағуы кезіндегі қысымның таралуы

Ағыс екпініндегі қысымға қарағанда сұйықтық қысымы көп жерде, қысым күшін сипаттайтын сызықтар, цилиндр қабырғаларына бағытталады.

Өзара перпендикуляр AD және BC жазықтықтары қысым күштерінің симметриялы болғаны үшін олардың равнодействующая нөлге тең. Идеалды сұйықтың бірқалыпты ағыны цилиндрға күштік әсер етпейді, яғни цилиндрдің қарсылығы 0-ге тең.

Шынайы бақыланып отырған құбылыстарға қайшы келетін бұл тұжырым,Эйлер-Даламбер парадоксы деп аталады.

Дөңгелек цилиндрдің тұтқырлығы(вязкость) жоғары сұйықтықпен ағуы

Цилиндрдің тұтқырлығы жоғары сұйықтықпен ағуы кезінде (7.4 сурет) цилиндрдің беттеріне жанаса қозғалып келе жатқан бөлшектер, үйкеліс күшінің әсерінен кинетикалық энергиясының жартысын жоғалтады.

7.4 сурет- Цилидрді тұтқырлығы жоғары сұйықтықтың айналып ағуы

Нәтижесінде бұл бөлшектер қысым жоғарылайтын BD ауданына жете алмайды, D нүктесіне жетпей тоқтайды. Сондықтан, сыртқы ағыс қысымының әсерінен кері бағытта қозғала бастайды.

Жылдамдықты арттырған кезде қайтарылмалы ағыстың аумағы үлкейді де одан үлкен құйын пайда болады. Ары қарай құйын ағып жатқан денеден бөлініп, ағыс бойымен төмен ағып кетеді. Оның орнына тура солай бөлініп кететін жаңа құйын пайда болады.

Денеден кейін құйындардың пайда болуы цилиндрдің арты жағындағы қысым, бірқалыпты ағыстың қысымымен салыстырғанда күрт төмендеуіне әкеледі.

Тұтқырлығы жоғары сұйықтықпен ағатын цилидр бетінде қысымның таралуы 7.5 суретте көрсетілген

7.5 сурет- Тұтқырлығы жоғары сұйықтықпен ағатын қысымның таралуы

Цилиндрдің бүйір бетіндегі қысым идеалды сұйықтықтың қозғалысы кезіндегі пайда болатын қысыммен сәйкес келеді (7.3 сурет).Цилиндрдің артқы бөлігіне жақындауына байланысты цилиндр бетіндегі қысым азаяды, сейкес жерлерге қарағанда.

Осылайша, цилидрға дейін және цилиндрдан кейін күштер бір бірін өтемейді. Қысым күштерінің тең әсерлігі сұйықтықтың ағысына бағытталған, сондықтан өзімен бірге қарсылық күштерін тудырады.

Өзге пішінді денелердің сұйықтықпен ағуы.

Бұл жағдайда ағынды дененің пішіні қысымның қарсыласуын және уйлестіру сипатын анықтайды.

Бұл денелер үшін сұйықтық ағысы кезіндегі қысымды үйлестіру Рейнольдс санына тәуелді. Себебі қысымның қарсыласуы ағыстың сипатына байланысты, не коэффициенті дене пішініне және Рейнольдс санына тәуелді.

Әдетте коэффициентін денені аэродинамикалық трубада сынау арқылы табады. Рейнольдс саны артқан сайын коэффициентінің мәні артады және Рейнольдс санының үлкен көрсеткішінде тұрақты өлшемді қабылдайды.

Рейнольдс саны келесі формуламен анықталады:

, (7.4)

мұндағы - екпінді ағынның жылдамдығы;

- өзіндік сызықтың мөлшері (мысалы, шар үшін-оның диаметрі).

Симметриялы емес денелердің сұйықтықпен ағуы

Егер дене симметриялы емес немесе оның симметрия жазықтығы ағысқа қарай көлбеу орналасса (7.6 сурет), онда ағын жақтан денеге әсер ететін қорытқы күш , ағыс бағытымен сәйкес келмейді.

Бұл күшті екі құрамдас бөліктерге бөлуге болады:

а) , ағыс бойымен бағытталған- бүйірлік қарсыласу;

б) , ағысқа перпендикуляр- көтергіш күш.

Ағыс бағыты мен қанат көрінісі арасындағы бұрышты -«шабуыл бұрышы» арттырған кезде, қанаттың сорғыш жағында ағыстың бөлінуі мүмкін, нәтижесінде қарсыласу күрт артып, ал көтергіш күш төмендейді.

7.6 сурет- Көтергіш күш ұғымының схемасы