3. Гидростатикалық қысымның қаситтері

Гидростатикалық қысым үш қасиетке ие.

Бірінші қасиеті. Гидростатикалық қысым әрқашан өзі әсер ететін ауданның ішкі нормалі бойынша бағытталады.

Екінші қасиеті. Гидростатикалық қысым өзі әсер ететін ауданның бағытына (көлбеу бұрыш ) тәуелді емес, ол кеңістіктегі нүктенің орналасыуна ғана тәуелді болады, яғни гидростатикалық қысым барлық бағыттарға бірдей әсер етеді .

Үшінші қасиеті. Нүктедегі гидростатикалық қысым оның кеңістіктегі координаталарына тәуелді болады, яғни .

Сұйық деңгейіндегі нүктенің бату тереңдігі жоғарласа , ондағы қысымда артады, ал керісінше нүктенің бату тереңдігі төмендесе, қысымда азаяды..

Бірінші қасиетті дәлелдейміз. Ішінен жазықтығы жүргізілген тыныштықта тұрған сұйықтың кейбір көлемін 2.2 суретте қарастырамыз .

Сурет 2.2 – Гидростатикалық қысымның бірінші қасиетін дәлелдейтін схема .

Сол жазықтықтан А нүктесін аламыз. Бұл нүктедегі гидростатикалық қысым ауданға нормаль бойынша емес, А нүктесінің бағыты бойынша бағытталған деп қарастырамыз. Онда гидростатикалық қысымды екі құраушыға бөлуге болады: жазықтығында нормаль және жанама .

Сұйық жанама қернеуге қарсылық білдірмейді және құраушысының нольге тең екенің ескерсек, онда сәйкесінше гидростатикалық қысым ауданға тек нормаль бойынша әсер етеді.

Ауданға жанама бойынша бағытталған нольге тең, өйткені қарама қарсы жағдайда А нүктесінде сұйық бөлшектері сол күштің ісерінен қозғалар еді, ал ол сұйықтың тепе теңдік шартына қарсы.

Ал енді В нүктесінде көрсетілгендей гидростатикалық қысым ішкі нормаль бойынша бағытта алатынын дәлелдейміз.Сұйық созылмалы кернеуге қарсылық көрсетпейтіндіктен , онда оның бөлшектері қозғалысқы келу қажет, олда сұйықтың тыныштықта тұру шартына қарсы. Соған байланысты гидростатикалық қысым тек ішкі нормаль бойынша бағытталады, яғни гидростатикалық қысым әрқашан сығылады.

4. Гидростатиканың негізгі теңдеулері

Сұйықтықтың тыныштығы абсолютті және қатысты болуы мүмкін.

Сұйықтықтың абсолютті тыныштығы-бұл Жерге қатысты сұйықтықтың тыныштығы. Сұйықтықтың қатысты тыныштығы – бұл сұйықтық бөліктерінің бір-біріне және олардың орналасатын ыдыстың қабырғасына деген қатынасы бойынша қозғалыс болмайтын тепе-теңдігі, алайда сұйықтығы бар ыдыс Жерге қатысты жылдамдықта болады.

Тыныштық жағдайында тұрған, сұйықтығы бар қоймада (2.3 сурет) А нүктесінің маңында һ тереңдікте шағын көлденең w ауданын көрсетеміз. Осы ауданды сұйықтықтың бетіне жобалау арқылы, төменгі және жоғарғы негізі ауданы w, биіктігі һ болатын параллелепипедті аламыз.

Сұйықтық пен параллелепипед тепе-теңдік күйде болғандықтан, оның барлық шектері де ; тепе-теңдікте болады. Төменгі шегіне әсер етуші күші қысымнан бос беті мен параллелепипедтің салмағына қарай қосылады:

Теңдеу мүшелерін w-ге бөліп, гидростатиканың негізгі теңдеуін аламыз:

, (2.5)

мұндағы, - артық қысым.

Сурет 2.3 – Гидростатиканың негізгі теңдеуіне тұжырымдалған сұлба

Гидростатиканың негізгі теңдеуі былайша оқылады: тыныштықта тұрған сұйықтықтың кезе келген нүктесіндегі толық немесе абсолютті қысымы қысымнан бос беті мен нүктенің үстінде орналасушы сұйықтық бағанасының қысымына қарай қосылады.

Егер (атмосфералық қысым) болса, онда гидростатиканың негізгі теңдеуі келесі түрде көрсетіледі

. (2.6)

Абсолюттік және атмосфералық қысымның айырымы артық қысым деп аталады және мына формуламен анықталады

. (2.7)

Бос беттің деңгейінен бірдей тереңдікте орналасқан нүктелер үшін гидростатикалық артық қысым бірдей. Егер өлшенетін қысым атмосфералық қысымнан кем болса, онда атмосфералық пен абсолюттік қысымның арасындағы айырымы вакуум деп аталады және келесі формула бойынша анықталады:

. (2.8)