Тема 14. Постоянный электрический ток

Из школьного курса физики, вы помните, что электрическим током называется упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц или заряженных микроскопических тел. Различают два вида электрического тока: ток проводимости и конвекционный ток.

В проводнике под действием приложенного электрического поля Е

свободные электрические заряды перемещаются: против поля, т.е. в проводнике возникает электрический ток – ток проводимости.

Следовательно, электрическим током называют упорядоченное движение частиц – носителей тока. Если же упорядоченное движение электрических зарядов осуществляется перемещением в пространстве заряженного макроскопического тела, то возникает конвекционный ток.

За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо выполнение двух условий:

- наличие свободных заряженных частиц - носителей тока, способных перемещаться упорядоченно,

- наличие электрического поля, энергия которого, каким-то образом восполняясь, расходовалась бы на их упорядоченное движение.

Носителями тока в металлах являются электроны, в электролитах – положительные и отрицательные ионы, в газах и плазме – ионы и электроны, в полупроводнике – электроны и дырки.

Электрический ток, сила и направление которого не изменяются со временем, называется постоянным, в противном случае – переменным.

Величины, характеризующие электрический ток:

Сила тока [A]

Более детально электрический ток характеризуется плотностью.

Плотность тока – сила тока, через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока.

Отсюда dI = jdS_ - сила тока сквозь произвольную поверхность S.

Выразим ток I и плотность тока j через скорость упорядоченного движения зарядов в проводнике. Пусть концентрация носителей тока равна n и каждый носитель имеет элементарный заряд е. Тогда за время dt через поперечное сечение проводника S переносится заряд dq = ne<>Sdt.

<> - скорость упорядоченного движения электронов. Мы знаем, что сила тока

а плотность тока:

I = ne<>S ; j = ne<>

Направление вектора j совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов.

Для постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать Δ за счет работы неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды, со стороны источников тока называются сторонними силами. Сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов.

Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при переносе заряда – электродвижущая сила

Потенциал – физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда при удалении его из данной точки в бесконечность

Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом поле определяется работой, совершаемой силами поля, при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2

Напряжением на участке 1-2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении положительного заряда на данном участке цепи.

Сопротивление

где  - удельное сопротивление, характеризующий материал проводника. Сопротивление и удельное сопротивление проводника зависят от температуры и выражаются следующим уравнением:

и

где α – температурный коэффициент сопротивления.

На зависимости сопротивления от температуры основано действие термометров сопротивления, которые позволяют измерить температуру с большой точностью до 0,003 К.

Работа тока

Мощность тока

Основные законы постоянного тока

1. Закон Ома для однородного участка цепи. Однородность участка означает, что на этом участке нет источника тока, т.е. ε=0.



2. Закон Ома для полной (замкнутой ) цепи.

где – полное сопротивление

R – внешнее сопротивление – сопротивление цепи

r - внутреннее сопротивление – сопротивление источника тока

3. Закон Ома для неоднородного участка цепи. Там где действует э.д.с. на носители тока кроме электростатических сил действуют еще сторонние силы.

Тогда

Если цепь замкнута , тогда

4. Закон Ома в дифференциальной форме

где -удельная проводимость проводника

- удельное сопротивление проводника

5. Закон Джоуля - Ленца в интегральной форме

6. Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме

где ω – удельная тепловая мощность тока.

Законы Ома позволяет рассчитать любую сложную цепь. Однако расчет разветвленных цепей, содержащих несколько замкнутых контуров сложен. Эти задачи можно решить, если пользоваться двумя правилами Кирхгофа.

I правило Кирхгофа – правило узла.

I₁ Любая точка, в которой сходится не

I₅ менее трех проводников называется

I₂ узлом. Алгебраическая сумма токов

сходящихся в узле равна нулю.

I₄

I₃ Для нашего случая

I₁ - I₂ + I₃ - I₄ - I₅ = 0

II правило Кирхгофа – правило контура.

1 Ε₁ R₁ 2 В любом замкнутом контуре

(произвольно выбранном в

I₁ I₁ разветвленной электрической

Ε₂ R₂ цепи) алгебраическая сумма

A   B произведений токов на

I₂ I₂ сопротивление соответствую-

щих участков этого контура

Ε₃ R₃ равна алгебраической сумме,

4 I₃ I₃ 3 имеющих в контуре э.д.с.