Порядок работы

1. С помощью штангенциркуля измерить радиус вала r.

2. Определить массу маятника m. Масса маятника находится сложением

массы вала, массы диска и массы обода: m=m_B+m_D+m_O Массы этих

частей написаны на деталях в граммах.

3. Аккуратно вращая вал, намотать нити на вал (при этом маятник

находится на высоте h₁).

4. Нажать на кнопку ПУСК и измерить время падения с помощью

секундомера.

5. Определить высоту поднятия маятника h_2.

6. Опыт повторить 5 раз.

7. Вычислить момент инерции маятника (10) и силу сопротивления (11).

8. Результаты эксперимента и вычислений занести в таблицу.

Таблица

п/п	r м	m кг	h1 м	h2 м	t c	Fc H	J кг·м^2	Jcp кг·м^2	ΔJ кг·м^2	ΔJcp кг·м^2	δ
1.
2.
3.
4.
5.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение моменту сил М и момента инерции J.

2. Почему при вычислении момента сил мы берем силу 2Т, а не mg ?

3. Какая связь между линейной и угловой скоростями и ускорениями?

4. Получить расчетную формулу момента инерции маятника.

5. Как определяют силу сопротивления?

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а №10

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЕТА СНАРЯДА

Ц е л ь р а б о т ы: применение законов сохранения момента импульса и энергии, для расчета скорости полета снаряда

П р и б о р ы: крутильно-баллистический маятник

Т е о р и я м е т о д а

Крутильно-баллистический маятник (рис.1) представляет собой массивное тело А со значительным моментом инерции J, подвешенное на упругой нити. Если это тело повернуть в горизонтальной плоскости на угол j, то нить закручивается, в ней возникает упругий момент М, пропорциональный углу закручивания и стремящийся вернуть тело к равновесию. М = - k j (1) k - коэффициент пропорциональности, зависящий от упругих свойств нити и геометрических размеров; j - угол закручивания; М – упругий момент.

Знак «-» означает, что крутящий момент направлен противоположно направлению закручивания. В результате тело будет совершать гармонические колебания. Кинетическая энергия маятника пере-ходит в потенциальную энергию упруго деформированной нити

=(2)

По основному закону динамики для вращательного движения крутящий момент М равен М = J×e (3)

J - момент инерции

e - угловое ускорение, равное второй производной от угла поворота.

e = j²

Приравнивая уравнения (1) и (3) получим J×e = - kj или J×e +kj = 0.

Заменяя e на j², получим J j² + k×j или j²+ × j = 0. Это уравнение описывает гармоническое колебательное движение, а =w² . Угловая частота связана с периодом колебаний w= следовательно

Маятник будет совершать колебания с периодом Т = 2p

Колебания маятника начнутся после попадания снаряда в него. Момент импульса снаряда передается маятнику, т.е. переходит в момент импульса маятника

m× u× r = Jw_max (5)

m – масса снаряда

u – скорость снаряда

r - расстояние от точки попадания снаряда до центра вращения.

Из формулы (5) выражаем скорость полета снаряда

u = (6)

Таким образом, для вычисления скорости полета снаряда необходимо измерить массу снаряда m и расстояние r от точки попадания снаряда до центра вращения.

Момент инерции маятника J и угловую скорость w_max определяем следующим образом:

Определение угловой скорости

Если маятник повернуть на угол j и предоставить самому себе, то он будет совершать колебания, а угол j изменяться по закону

j =j₀ sin

где j₀ - максимальный угол поворота. Угловая скорость является первой производной от угла поворота w = j¢ =

Угловая скорость будет максимальной, если cos =1.

Тогда w_max = × j₀ (7)