Тема 1.Симплекс метод. Двойственность. М-задача линейного программирования

Задача линейного программирования имеет вид:

Значения параметров с_j, b_i, a_ij, i= ,j= ; задачи заданы в таблице

№ варианта	с1	с2	с3	а11	а12	а13	а21	а22	а23	а31	а32	а33	b1	b2	b3
1.	40	50	15	11	10	3	3	5	3	6	4	17	20	13	22
2.	20	25	7	6	5	4	3	2	4	10	6	6	130	100	250
3.	50	58	31	9	8	4	3	4	4	8	5	12	77	64	117
4.	55	62	39	8	7	4	3	3	4	9	6	9	96	81	149
5.	73	80	55	8	7	4	3	3	4	9	6	9	84	75	115
6.	44	51	27	10	3	4	5	3	7	4	17	6	110	102	138
7.	39	46	21	5	4	3	2	4	7	6	6	10	115	109	134
8.	22	29	4	8	4	3	4	4	3	5	12	8	125	120	141
9.	41	48	23	7	4	3	3	4	4	6	9	9	130	126	142
10.	42	49	24	7	4	3	3	4	4	6	9	9	135	132	144
11.	52	59	34	3	5	2	3	5	3	6	4	17	138	136	145
12.	57	64	39	4	3	3	3	2	4	10	6	6	174	173	180
13.	65	72	47	4	3	3	3	4	4	8	5	12	187	186	192
14.	81	88	63	4	3	3	3	3	4	9	6	9	204	203	207
15.	53	60	35	4	4	3	5	3	7	4	17	6	152	150	155
16.	47	54	29	5	2	3	2	4	7	6	6	10	195	184	236
17.	65	72	47	3	3	1	4	4	3	5	12	8	160	155	174
18.	71	78	53	3	3	2	3	4	4	6	9	9	180	172	212
19.	83	90	65	3	2	4	3	4	4	6	9	9	165	160	180
20.	67	74	49	4	3	6	3	7	4	6	9	9	180	175	200
21.	65	72	47	2	3	4	3	7	3	6	4	17	177	173	188
22.	56	63	38	3	1	3	4	3	4	10	6	6	185	182	197
23.	51	58	33	3	2	4	4	4	4	8	5	12	186	183	193
24	40	50	15	11	10	3	3	5	4	9	6	9	200	130	220
25	20	25	7	6	5	4	3	2	7	4	17	6	130	100	250
26	50	58	31	9	8	4	3	4	4	8	5	12	137	103	183
27	55	62	39	8	7	4	3	3	4	9	6	9	116	94	171
28	73	80	55	8	7	4	3	3	4	9	6	9	111	92	145
29	39	46	21	5	4	9	2	4	4	6	6	5	129	118	150
30	22	29	4	8	4	8	4	4	3	5	12	6	135	127	152

Требуется:

1. Записать модель задачи линейного программирования с численными значениями параметров

2. решить построенную задачу линейного программирования;

3. записать математическую модель двойственной задачи

4. используя решение прямой задачи найти с помощью теории двойственности оптимальный план двойственной задачи.