Тема 4. Решение задач линейного программирования графическим способом. Задачи целочисленного линейного программирования

1. Решить 2 задачи линейного программирования графически.

2. Найдите оптимальные планы, если требуется, чтобы переменные были целочисленные. Как изменится значение целевой функции?

№ варианта	Задача 1	Задача 2

Вопросы для самопроверки по теме 4

1. Из каких элементов состоит задача линейного программирования?

2. Поясните экономическое содержание переменных, целевой функции и ограничений в модели линейного программирования.

3. Что такое план в задаче линейного программирования?

4. Какой план в задаче линейного программирования называется оптимальным?

5. Что геометрически может представлять собой множество планов задачи линейного программирования?

6. Как построить полуплоскость, задаваемую ограничением задачи линейного программирования?

7. Как графически представляется целевая функция ЗЛП?

8. Что такое линия уровня целевой функции ЗЛП?

9. Каким свойством обладают точки, лежащие на одной и той же линии уровня?

10. Как определить направление возрастания (убывания) целевой функции в задаче линейного программирования?

11. Как геометрически определить точку (точки), в которой целевая функция принимает максимальное (минимальное) значение?

12. Какие ситуации могут иметь место при решении задачи линейного программирования графическим способом?

13. Когда задача линейного программирования не имеет решения?

14. Сколько решений может иметь задача линейного программирования?

15. Как в задаче линейного программирования определить координаты точки максимума (минимума), найденной геометрически?

16. Какой геометрический смысл имеет введение дополнительного ограничения целочисленности в ЗЛП?

Рекомендуемая литература

1. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. – Мн.: Выш.шк., 1994.-228с

2. Сборник задач и упражнений по высшей математике: Математическое программирование: Учеб. Пособие/ А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н. И. Холод и др., Под общ. Ред. А.В. Кузнецова.- Мн.: Высшая школа, 1995.- 381с.

3. Акулич И.А. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студ. эконом. спец.вузов– М.: Выш.шк., 1986. - 319с.

4. Ашманов С.А. Линейное программирование. М.: Наука, 1981

5. Кузнецов А.В. Высшая математика: Математическое программирование.: Учеб.­- 2-е изд., перераб. и доп./ А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод; Под общ. Ред. А.В. Кузнецова.- Мн.: Высшая школа, 2001.- 351с.

6. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование.- М.: Высшая школа, 1980.

7. Кузнецов А.В. и др. Руководство к решению задач по математическому программированию: Учеб. пособие/ А.В. Кузнецов, Н. И. Холод, Л.С. Костевич; Под общ. ред. А.В. Кузнецова.- 2-е изд., перераб. и доп.- Мн.: Высшая школа, 2001. – 448с.

8. Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию. Изд.2-е, доп. и перераб. М.: Высш. Школа., 1975

9. Красс М.С. Математика для экономических специальностей.– М.: Инфра– М.,1998

10. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие/ Под ред. В.И.Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 575 с.