- •Содержание
- •Введение
- •1 Компоновка балочной клетки. Расчет стального настила и второстепенных балок
- •2 Расчет и конструирование главной балки составного сечения
- •2.1 Подбор и проверка сечения главной балки
- •2.2 Изменение сечения поясов проверка сечения.
- •2.3 Проверка местной устойчивости элементов главной балки
- •2.4 Расчет соединения пояса со стенкой балки
- •2.5 Расчет опорного ребра главной балки
- •3 Расчет и конструирование колонны
- •3.1 Подбор и проверка сечения стержня колонны
- •3.2 Расчет базы колонны
- •3.3 Расчет оголовка колонны
- •Список использованных источников
3 Расчет и конструирование колонны
3.1 Подбор и проверка сечения стержня колонны
Определяем расчетную нагрузку на колонну по формуле
(3.1)
где Qmax– максимальная поперечная сила в главной балке (Qmax=960,828 кН).
Т. к N=1921,656 кН<3000 кН, то принимаем колонну сквозного сечения.
Определяем длину колонны по формуле:
(3.2)
где Н – отметка верха настила (по заданию Н=7000 мм);
hгл.балки – высота главной балки (hгл.балки =982 мм);
hбалки настила – высота балки настила (hбалки настила =360 мм);
а – выступающая часть опорного ребра главной балки (а=16 мм);
tн – толщина настила (tн=8 мм);
hб – высота базы колонны (принимается hб =800 мм).
Подставляем известные значения в формулу 3.2:
Расчетная длина стержня колонны определяется по формуле:
(3.3)
где μ – коэффициент расчетной длины, зависящий от условий закрепления концов стержня колонны и вида нагрузки по таблице 3.18[3] (т.к. шарнирное закрепление с обоих концов, то μ=1). Тогда:
Расчетная схема колонны представлена на рисунке 3.1
Рисунок 3.1 - Расчетная схема колонны
Для колонны применяем сталь С345 с Ry=33,5 кН/см2 при толщине фасонного проката до 20 мм (таблица 51*[1]). Задаемся гибкостью колонны λ=50. По таблице 3.10 [3] определяем коэффициент продольного изгиба φ=0,817.
Определяем требуемую площадь сечения колонны по формуле:
(3.4)
где γс – коэффициент условий работы (по таблице 6* [1] ,γс=1).
Колонна состоит из двух двутавров. Площадь одного двутавра вычислим по формуле:
(3.5)
По ГОСТ 26020-83 [8], принимаем сечение колонны из двух двутавров 35Б1. Выписываем характеристики выбранного двутавра:
h =346 мм; А =49,53 см2; Iу =529,6 см4;
bf =155 мм ix =14,25 см; Wу =68,3 см3;
tw =5,3 мм; Ix =10060 см4; iу =3,27 см.
tf =8,5 мм; Wx = 581,7 см3;
Проверяем колонну на устойчивость относительно материальной оси Х. Определяем гибкость относительно оси Х по формуле:
(3.6)
По таблице 3.10 [3], при помощи интерполяции определяем коэффициент продольного изгиба φx=0,704. Проверяем условие:
(3.7)
Условие выполняется. Недонапряжение составляет:
Уменьшить недонапряжение не представляется возможным, т.к. двутавры с меньшей площадью сечения не удовлетворяют проверке. Принятые геометрические параметры сечения колонны принимаем в качестве итоговых характеристик.
Проверяем колонну на устойчивость относительно свободной оси Y.
Соединение ветвей осуществляем на планках. Задаемся гибкостью ветви λb=40. Необходимо иметь в виду, что λb<λy, в противном случае возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны в целом.
Определяем расстояние между ветвями сквозной колонны, исходя из условия равноустойчивости, т.е. λх=λef,y.
(3.8)
(3.9)
где α2=0,52 для двух двутавров.
По таблице 3.10 [3], при помощи интерполяции определяем коэффициент продольного изгиба φy=0,8.
Принимаем b=35 см. Определяем величину зазора между краями полок двух двутавров и сравниваем эту величину с минимально допустимой:
(3.10)
Принимаем b1=20 см
Предварительно назначаем размеры планок. Высоту планки dпл назначаем в пределах (0,5…0,75)b:
Принимаем dпл=20 см.
Определяем ширину планки по формуле:
(3.11)
Толщину планки принимаем tпл=10 мм.[5]
Определяем расстояние между планками по формуле:
(3.12)
Принимаем lb=135 см.
Определяем расстояние между осями планок:
(3.13)
Для проверки прочности планок и прикрепляющих швов определяем перерезывающую силу и момент, действующий на одну планку по формулам:
(3.14)
(3.15)
(3.16)
Подставляем в формулы известные данные и получаем:
Планки привариваем ручной сваркой с электродами типа Э50 (таблица 4.1 [3]) к ветвям колонны угловыми швами с расчетным сопротивлением металла шва Rwf=21,5 кН/см2 (таблица 4.4 [2]) и βf=0,8 (таблица 4.2 [3]). Задаемся катетом сварного шва равным толщине планки – kf=tпл=10 мм. Определяем площадь сечения и момент сопротивления шва по формулам:
(3.17)
(3.18)
Подставляем известные значения в формулы:
Определяем напряжения в сварном шве по формулам:
(3.19)
(3.20)
Проверяем выполнение условия:
(3.21)
Полученная схема соединения ветвей в сквозной колонне представлена на рисунке 3.2
Рисунок 3.2 - Схема соединения ветвей в сквозной колонне
Определим момент инерции сечения относительно оси Y:
(3.22)
Вычисляем радиус инерции и гибкость стержня по формулам:
(3.23)
(3.24)
Подставляем в формулы известные значения:
Определяем приведенную гибкость по формуле:
(3.25)
По таблице 3.10 [3], при помощи интерполяции определяем коэффициент продольного изгиба φy=0,702.
Проверяем устойчивость колонны относительно свободной оси:
(3.26)
Условие выполняется.