II Алгоритм решения

2.1 Оценка влияния энерговооружённости, фондовооружённости и % прибыли на производительность труда. Расчет матрицы коэффициентов парной корреляции.

Введем исходные данные и представим таблицу исходных данных как указано в методическом пособии:

"Исходные данные" Таблица №1

№ набл	Производительность (у)	Энерговооруженность (xl)	Фондовооруженность (х2)	% прибыли (хЗ)
1	157,77	30	100	3,6
2	145,79	32	120	2,7
3	176,3	37	170	4,95
4	297,6	55	230	9,9
5	374,5	65	350	15,75
6	193,7	33	170	4,05
7	166,8	35	150	1,485
8	262,9	40	260	9,9
9	435,2	69	470	13,95
10	589,36	77	550	19,8
11	364,19	65	356	11,25
12	598,09	80	771	18,45
13	500,24	63	333	29,7
14	376,2	41	128	31,95
15	657,22	95	781	12,6
16	437,77	71	357	21,15
17	561,8	67	444	25,65
18	378,5	45	269	16,2
19	706,712	79	666	31,95
20	239,5	34	212	8,1

Произведем сравнительную оценку влияния различных факторов (х_ji) на производительность труда (y_i). Для оценки необходимо использовать значения парной корреляции (r).

Для нахождения матрицы коэффициентов парной корреляции используем табличный редактор «Excel». Выполняем команды: «Сервис» - «Анализ данных» - «Корреляция».

Затем в диалоговом окне «Корреляция» в поле «Входной интервал» вводим ссылку на ячейки, содержащие анализируемые данные, включая название реквизитов. Ссылка должна состоять как минимум из двух смежных диапазонов данных, организованных в виде столбцов. В данном случае мы выделяем нашу таблицу 1, исключая столбец «№ наблюдения».

Устанавливаем метки в окне «Метки в первой строке», так как первая строка во входном диапазоне содержит название столбцов, и «По столбцам». Выбираем параметры вывода «Новый рабочий лист». В результате проделанных действий получаем результаты анализа в виде таблицы.

Таблица №2

Матрица коэффициентов парной корреляции

	Производительность (y)	Энерговооруженность (xl)	Фондовооруженность (х2)	% прибыли (хЗ)
Производительность (у)	1,00
Энерговооруженность (xl)	0,92	1,00
Фондовооруженность (х2)	0,91	0,93	1,00
% прибыли (хЗ)	0,77	0,56	0,46	1,00

Основная задача, стоящая при выборе факторов включаемых в корреляционную модель, заключается в том, чтобы ввести в анализ все основные факторы, влияющие на уровень изучаемого явления. Однако, введение в модель большого числа факторов нецелесообразно, правильнее отобрать только сравнительно небольшое число основных факторов, находящихся предположительно в корреляционной зависимости с выбранным функциональным показателем.

Это можно сделать с помощью так называемого двух стадийного отбора. В соответствии с ним в модель включаются все предварительно отобранные факторы. Затем среди них на основе специальной количественной оценки и

дополнительно качественного анализа выявляются несущественно влияющие факторы, которые постепенно отбрасываются пока не останутся те, относительно которых можно утверждать, что имеющийся статистический материал согласуется с гипотезой об их совместном существенном влиянии на зависимую переменную при выбранной форме связи.

Свое наиболее законченное выражение двух стадийный отбор получил в методике так называемого многошагового регрессионного анализа, при котором отсев несущественных факторов происходит на основе показателей их значимости, в частности на основе величины t_ф - расчетном значении критерия Стьюдента.

Рассчитаем t_ф по найденным коэффициентам парной корреляции и сравним их с t критическим для 5% уровня значимости (двустороннего) и 18 степенями свободы (ν = n-2).

где r – значение коэффициента парной корреляции;

n – число наблюдений (n=20)

При сравнении t_ф для каждого коэффициента с t_кр = 2,101 получаем, что найденные коэффициенты признаются значимыми, т.к. t_ф > t_кр.

Таблица №3