8.4.3 Модель Калдора–Мирлиса

Тесно примыкает к кейнсианской традиции экономического роста модель Калдора—Мирлиса (кембриджская школа). Для данной модели характерно:

1. отрицание концепции капитала и производственной функции;

2. отрицание теории факторов производства, в соответствии с которой доходы определяются предельной производительностью факторов производства.

Основные эмпирические достижения 50-60–х годов сформулировал Николас Калдор в виде следующих так называемых стилизованных фактов.

1. Выпуск на душу населения со временем возрастает, и темп роста не имеет тенденции к убыванию.

2. Физический капитал на одного работника (капиталовооруженнность) возрастает со временем.

3. Реальная норма доходности капитала (реальная процентная ставка) почти стабильна.

4. Отношение физического капитала к выпуску — почти константа.

5. Доли труда и физического капитала в национальном доходе — почти константы.

6. Темпы роста выпуска на работника существенно отличаются в различных странах.

В основе модели Калдора-Мирлиса лежит равенство сбережений и инвестиций. При этом инвестиции они, как и представители кейнсианства, считают активным элементом, определяющим все процессы в экономике. Сбережения является пассивным элементом, размеры которого определяются решениями предпринимателей об инвестициях. Н. Калдор и Н. Мирлис считают, что весь механизм экономики гарантирует такое перераспределение дохода, которое сформирует необходимый объем сбережений.

Для того чтобы объяснить механизм инвестиций они вводят функцию НТП, считая, что научно-технический прогресс воплощается в новых поколениях машин и оборудования. Будучи установлены, они делаются застывшим воплощением технической мысли того времени, когда сконструированы, и не откликаются на дальнейший прогресс техники. Производственные мощности, имеющиеся на каждый данный момент, представлены несколькими поколениями машин и оборудования, каждому из которых соответствует определенная технология, воплощающая уровень НТП.

Темп НТП зависит от новых идей, которые появляются в результате развития науки, и темпов накопления капитала, за счет которого осуществляется внедрение результатов НТП в производство. Чем быстрее развивается технический прогресс, тем больше требуется инвестиций, поэтому он зависит от темпов накопления капитала.

Таким образом, с точки зрения Калдора и Мирлиса, существует прямая и обратная зависимость между НТП и накоплением капитала, что позволяет им утверждать, что внедрение результатов НТП в производство и накопление капитала фактически являются одними и теми же характеристиками развития экономики.

Такое утверждение позволяет представить функцию НТП как объем капитала, который необходим для внедрения достижений науки и техники и изменения дохода (ВНП), осуществляемого на основе этих технологических разработок. Такую функцию можно представить как зависимость темпа роста инвестиций, вкладываемых в машины и оборудования нового поколения, приходящегося на 1 работника и темпа роста производительности труда этого работника, занятого на машинах и оборудования последнего поколения. Данная зависимость может быть представлена следующим образом:

,

где – инвестиции на 1 работника,

– предельная производительность инвестиций,

– производительность труда одного работника, занятого на машинах и оборудования последнего поколения.

- предельная производительность труда одного работника, занятого на машинах и оборудования последнего поколения

Рис. 8.12. Функция технического прогресса

Форма функции технического прогресса (Рис.8.12) зависит от притока новых полученных идей и использования этих идей в производстве. Чем шире поток новых идей и быстрее их внедрение в производство, тем круче график функции. По мнению Н.Калдора «крутизна кривой технического прогресса выражает динамизм общества, его изобретательность и вместе с тем его готовность к экспериментированию и изменениям».

Инвестиции в этой модели определяется темпом развития производства, так как действует эффект акселерации. При этом Калдор и Мирлис сделали два допущения, которые необходимы при принятии решений об инвестициях:

1. Фирмы инвестируют лишь тогда, когда объем чистой прибыли, который они ожидают получить от инвестиций на протяжении всего периода функционирования нового оборудования будет больше или равен затратам, которые они понесут, а норма прибыли, которую они получат, будет соответствовать норме прибыли в среднем по всей экономике. Данное допущение математически записывается в следующем виде:

,

где T – период времени, в течение которого ожидается использование машин и оборудования нового поколения,

– основание десятичного логарифма,

– инвестиции в машины и оборудование нового поколения,

–норма прибыли, которая ожидается во всей экономической системе в рассмотренный период времени,

- ставка налога, которая изменяется при изменении национального дохода,

–производительность труда в экономике,

- ожидаемая зарплата.

2. Фирма инвестирует в том случае, если у нее есть уверенность, что она вернет эти затраты в течение определенного периода времени, что описывается следующим уравнением:

,

где - число лет, в течение которого фирма надеется возместить всю сумму.

Если мы рассматриваем экономическую систему, принимая во внимание функцию технического процесса и второе условие, описывающее поведение фирм, то можно сделать вывод, что:

А) Производительность труда на машинах нового поколения растет быстрее, чем инвестиции, если реальная зарплата растет быстрее производительности труда, а совокупный спрос больше совокупного предложения. Это приводит к тому, что темпы роста инвестиций будут изменяться таким образом, чтобы стать равными темпу роста производительности труда и реальной зарплаты, так как фирмам невыгодно использовать дорогую рабочую силу и ее стремятся заменить машинами нового поколения.

Б) Производительность труда растет быстрее зарплаты, а инвестиции быстрее, чем производительность труда, то это приведет к тому (из условия 2), что реальная зарплата неизбежно упадет ниже прожиточного минимума и совокупный спрос станет меньше совокупного предложения. Такая ситуация долго продолжаться не может и инвестиции начнут снижаться до тех пор, пока не станут равны темпу роста производительности труда и реальной зарплате.

В) Единственная ситуация, которая может сохраняться продолжительное время, это если темпы роста реальной зарплаты будут равны темпам роста производительности труда на машинах последнего поколения. Такая ситуация не только возможна, но и при определенных условиях будет стабильной. Наиболее существенным фактором, который определяет скорость достижения равновесия и его поддержания является функция технологического прогресса, ее крутизна (Рис.8.13)

.

Рис. 8.13. Равновесие в модели Калдора-Мирлиса

Новым моментом в модели был учёт Н. Калдором неравенства склонности к сбережениям различных социальных групп. Функция сбережений общества имеет вид:

,

где – предельная склонность к сбережениям предпринимателей;

–предельная склонность к сбережениям домохозяйств;

–доля предпринимателей в валовом доходе (ВНП)

–доля домохозяйств в валовом доходе (ВНП)

Средняя норма сбережений в обществе имеет вид:

Так как предприниматели имеют большую предельную склонность к сбережениям чем домохозяйства, то по мере увеличения их доли в валовом доходе увеличивается средняя склонность к сбережениям в обществе. Объём инвестиций и их доля в ВНП неэластичны по отношению к доле прибыли в национальном доходе. Если доля сбережений предпринимателей превышает равновесное значение, то сбережения в обществе будут больше инвестиций. На рынке товаров образуются незапланированные запасы продукции. Цены на товары начнут понижаться и доля предпринимателей ВНП страны уменьшится. В результате этого у предпринимателей снизятся доходы, что приведет к снижению объема сбережений и инвестиций до тех пор, пока не образуется равновесное положение. Если ситуация сформируется наоборот, то в экономике возникнет дефицит с возможным повышение цен и увеличением доли доходов предпринимателей в валовом доходе.