- •Математические методы
- •Содержание
- •Раздел I
- •Тема 1. Измерения в психологии
- •Тема 2. Представление данных
- •Тема 3. Меры центральной тенденции
- •Тема 4. Меры изменчивости
- •Тема 5. Распределение признака.
- •Тема 6. Понятие выборки
- •1.2 Шкалы измерения
- •Представление данных
- •2.1 Группировка данных
- •2.2 Табулирование данных
- •2.3 Ранговый порядок
- •2.4 Распределение частот
- •2.5 Статистические ряды
- •2.6 Понятие распределения
- •Меры центральной тенденции
- •3.1 Мода
- •Замечание
- •3.2 Медиана
- •3.3 Среднее
- •3.4 Мода, медиана и среднее значение объединенных групп
- •3.5 Интерпретация моды, медианы и среднего значения
- •3.6 Выбор мер центральной тенденции
- •Меры изменчивости
- •4.1 Размах
- •4.2 Дисперсия и стандартное отклонение
- •Задача 4.1
- •Свойства дисперсии
- •Распределение признака. Нормальное распределение
- •5.1 Параметры распределения
- •5.2 Нормальное распределение
- •5.3 Асимметрия
- •5.4 Эксцесс
- •5.4 Применение нормального распределения
- •Понятие выборки
- •6.1 Полное и выборочное исследования
- •6.2 Зависимые и независимые выборки
- •6.3 Требования к выборке
- •6.4 Репрезентативность выборки
- •6.5 Формирование выборки
- •6.6 Определение объема выборки
- •Раздел II
- •Тема 7. Статистические гипотезы и
- •Тема 8. Классификация психологических
- •7.2 Статистические критерии
- •7.3 Параметрические и непараметрические методы
- •7.4 Уровни статистической значимости
- •Замечание
- •7.5 Правило отклонения нулевой и принятия альтернативной гипотезы
- •Задача 7.1
- •7.6 Мощность критериев
- •Классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов
- •8.1 Классификация задач
- •Показатели группы а п Эффективность воздействия признаковризнак 1
- •После изменения
- •Показатели группы а п Степень согласованности или взаимосвязь ризнак 1
- •Показатели группы а у Сопоставление индивидуальных значений при изменении условийсловие 1
- •8.2 Принятие решения о задаче и методе
- •Раздел III
- •Тема 9. Корреляционный анализ
- •Тема 10. Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •Тема 11. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого
- •Тема 12. Критерии согласия
- •9.2 Коэффициент ранговой корреляции rS спирмена
- •9.3 Коэффициент линейной корреляции пирсона
- •9.4 Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции
- •9.5 Коэффициент корреляции
- •Тема 10
- •Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •10.1 Постановка задачи
- •10.2 Q – критерий розенбаума
- •10.3 S – критерий тенденций джонкира
- •Определим величину a: . Теперь определим величину b по формуле (10.11):
- •Тема 11
- •Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •11.1 Постановка задачи
- •11.2 T – критерий вилкоксона
- •Типичными сдвигами в этой задаче являются сдвиги в сторону увеличения – их больше. Нетипичными – в сторону уменьшения.
- •Гипотезы к задаче
- •Тема 12
- •Выявление различий в распределении признака
- •12.1 Постановка задачи
- •12.2 2 Критерий пирсона
- •Гипотезы к задаче
- •12.3 – Критерий колмогорова-смирнова
- •12.4 Критерий * - угловое преобразование фишера
- •Гипотезы к задаче
- •Значение функции (ординаты единичной нормальной кривой)
- •Критические значения выборочного коэффициента корреляции рангов
- •Критические значения выборочного коэффициента линейной корреляции rxy Пирсона
- •Критические значения t-критерия Стьюдента при различных уровнях значимости
- •Критические значения критерия q-Розенбаума для уровней статистической значимости 0,05 и 0,01
- •Критические значения критерия s-Джонкира для количества групп (с) от трех до шести и количества испытуемых в каждой группе от двух до десяти
- •Критические значения критерия t Вилкоксона для уровней статистической значимости
- •Критические значения критерия 2 для уровней статистической значимости α 0,05 и α 0,01 при разном числе степеней свободы V
- •Критические значения dmax соответствующие уровням статистической значимости ,05 и 0,01 при сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим
- •Таблицы для углового преобразования Фишера
- •Уровни статистической значимости разных значений критерия * Фишера
- •Лабораторные работы по дисциплине «Математические методы в психологии»
- •Лабораторная работа №1 Представление данных
- •Лабораторная работа №2 Графическое представление данных
- •Лабораторная работа № 3 Описательная статистика
- •Лабораторная работа №4 Корреляционный анализ
- •Данные для вариантов 1-6 (х1 – усредненные эталонные оценки, х2 – индивидуальные показатели преподавателя н-ва):
- •Данные для вариантов 7-12 (х1 – количество аварийных ситуаций, х2 – стаж вождения автомобиля):
- •Лабораторная работа №5 Оценка достоверности различий между двумя выборками по уровню признака
- •Данные для вариантов 7-12 (х1 – данные по детям из неблагополучных семей, х2 – данные по детям из благополучных семей):
- •Лабораторная работа №6 Оценка достоверности различий между несколькими выборками по уровню признака
- •Лабораторная работа №7 Оценка достоверности сдвига
- •Лабораторная работа №8 Оценка достоверности расхождения или согласия распределений (критерий Пирсона)
- •Лабораторная работа №9 Оценка достоверности расхождения или согласия распределений (критерий - Колмогорова-Смирнова)
- •Лабораторная работа №10 Многофункциональный критерий Фишера
- •Описание статистических функций табличного процессора Microsoft Excel
- •Частота
- •______________________________ Ранг
- •______________________________ Мин
- •______________________________ Срзнач
- •______________________________ Медиана
- •______________________________ Мода
- •______________________________ Счёт
- •______________________________ Счётесли
- •______________________________ Дисп
- •______________________________ Стандотклон
- •______________________________ Скос
- •Эксцесс
- •______________________________ Хи2тест
- •______________________________ Хи2обр
- •Применение пакета анализа для решения статистических задач в табличном процессоре Microsoft Excel
- •Корреляция
- •Литература
- •Математические методы в психологии Учебно-методическое пособие
Лабораторная работа №2 Графическое представление данных
Задание. Работники 7 цехов машиностроительного завода отвечали на вопрос «В какой степени Вас устраивает Ваша теперешняя работа?». Ответы должны были даваться согласно следующим альтернативам:
- работой вполне доволен;
- скорее доволен, чем не доволен;
- трудно сказать, не знаю, безразлично;
- скорее недоволен, чем доволен;
- совершенно недоволен работой.
Распределение ответов представлено в таблице по вариантам. Подсчитать количество работников, участвующих в анкетировании по каждому цеху. Построить:
обычную гистограмму распределения ответов, гистограмму с накоплением, нормированную гистограмму, отражающие распределения результатов по каждому цеху;
круговую диаграмму по общему распределению ответов;
диаграмму на выбор.
Цех |
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 | ||||||||||||
Альтернативы ответов |
Альтернативы ответов |
Альтернативы ответов | |||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
№1 |
12 |
66 |
48 |
66 |
24 |
25 |
26 |
27 |
48 |
22 |
4 |
22 |
16 |
22 |
21 |
№2 |
60 |
42 |
72 |
72 |
50 |
32 |
62 |
62 |
72 |
14 |
20 |
14 |
24 |
24 |
17 |
№3 |
26 |
48 |
70 |
54 |
16 |
38 |
60 |
44 |
70 |
16 |
10 |
16 |
28 |
18 |
13 |
№4 |
48 |
60 |
54 |
54 |
38 |
50 |
44 |
44 |
54 |
20 |
16 |
20 |
18 |
18 |
12 |
№5 |
60 |
72 |
96 |
60 |
50 |
62 |
70 |
50 |
96 |
24 |
20 |
24 |
32 |
20 |
25 |
№6 |
42 |
63 |
84 |
55 |
32 |
53 |
74 |
45 |
84 |
21 |
14 |
21 |
28 |
20 |
12 |
№7 |
72 |
54 |
60 |
78 |
62 |
44 |
50 |
68 |
60 |
18 |
24 |
18 |
20 |
26 |
10 |
Цех |
Вариант 4 |
Вариант 5 |
Вариант 6 | ||||||||||||
Альтернативы ответов |
Альтернативы ответов |
Альтернативы ответов | |||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
№1 |
16 |
22 |
12 |
66 |
24 |
66 |
24 |
25 |
26 |
27 |
85 |
80 |
25 |
24 |
27 |
№2 |
24 |
24 |
60 |
42 |
50 |
72 |
50 |
32 |
62 |
62 |
70 |
24 |
40 |
21 |
59 |
№3 |
28 |
18 |
26 |
48 |
16 |
54 |
16 |
38 |
60 |
44 |
80 |
45 |
90 |
12 |
43 |
№4 |
18 |
18 |
48 |
60 |
38 |
54 |
38 |
50 |
44 |
44 |
98 |
90 |
90 |
14 |
51 |
№5 |
32 |
20 |
60 |
72 |
50 |
60 |
50 |
62 |
70 |
50 |
74 |
16 |
10 |
14 |
59 |
№6 |
28 |
20 |
42 |
63 |
32 |
55 |
32 |
53 |
74 |
45 |
10 |
25 |
17 |
15 |
47 |
№7 |
20 |
26 |
72 |
54 |
62 |
78 |
62 |
44 |
50 |
68 |
90 |
99 |
11 |
21 |
67 |
Цех |
Вариант 7 |
Вариант 8 |
Вариант 9 | ||||||||||||
Альтернативы ответов |
Альтернативы ответов |
Альтернативы ответов | |||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
№1 |
12 |
66 |
24 |
66 |
24 |
24 |
25 |
26 |
27 |
85 |
80 |
26 |
27 |
66 |
66 |
№2 |
60 |
42 |
50 |
72 |
50 |
50 |
32 |
62 |
62 |
70 |
24 |
62 |
62 |
42 |
42 |
№3 |
26 |
48 |
16 |
54 |
16 |
16 |
38 |
60 |
44 |
80 |
45 |
60 |
44 |
48 |
48 |
№4 |
48 |
60 |
38 |
54 |
38 |
38 |
50 |
44 |
44 |
98 |
90 |
44 |
44 |
60 |
60 |
№5 |
60 |
72 |
50 |
60 |
50 |
50 |
62 |
70 |
50 |
74 |
16 |
70 |
50 |
72 |
72 |
№6 |
42 |
63 |
32 |
55 |
32 |
32 |
53 |
74 |
45 |
10 |
25 |
74 |
45 |
63 |
63 |
№7 |
72 |
54 |
62 |
78 |
62 |
62 |
44 |
50 |
68 |
90 |
99 |
50 |
68 |
54 |
54 |
Цех |
Вариант 10 |
Вариант 11 |
Вариант 12 | ||||||||||||
Альтернативы ответов |
Альтернативы ответов |
Альтернативы ответов | |||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
№1 |
20 |
85 |
80 |
25 |
24 |
27 |
63 |
51 |
58 |
14 |
12 |
66 |
24 |
25 |
27 |
№2 |
10 |
70 |
24 |
40 |
21 |
59 |
47 |
67 |
66 |
12 |
60 |
42 |
50 |
32 |
59 |
№3 |
50 |
80 |
45 |
90 |
12 |
43 |
49 |
69 |
55 |
14 |
26 |
48 |
16 |
38 |
43 |
№4 |
80 |
98 |
90 |
90 |
14 |
51 |
57 |
46 |
54 |
12 |
48 |
60 |
38 |
50 |
51 |
№5 |
46 |
74 |
16 |
10 |
14 |
59 |
66 |
83 |
53 |
10 |
60 |
72 |
50 |
62 |
59 |
№6 |
70 |
10 |
25 |
17 |
15 |
47 |
61 |
75 |
64 |
11 |
42 |
63 |
32 |
53 |
47 |
№7 |
12 |
90 |
99 |
11 |
21 |
67 |
55 |
59 |
56 |
8 |
72 |
54 |
62 |
44 |
67 |
Рекомендации для выполнения лабораторной работы на компьютере:
вышеперечисленные графики построить с помощью диалогового окна Мастера диаграмм в Excel.