8. Розрахунково-графічна робота. Лінійна апроксимація

Номер Вашого варіанту відповідає двом останнім цифрам номера залікової книжки.

8.1. Завдання а для варіантів 01 – 25

Відомо, що між величинами і, наведеними в табл. 8.4, існує лінійна залежність. Знайдіть середнє значеннякоефіцієнта, випадкову похибкуі відносну граничну похибкусереднього значення коефіцієнтадля надійної ймовірність. Побудуйте графік лінійної залежностіі нанесіть на графік експериментальні точки.

8.2. Приклад виконання завдання а

Дані, за якими виконуються розрахунки, наведені в табл. 8.1, кінцеві результати розрахунків заносяться до табл. 8.2

Таблиця 8.1

Варіант
*	1	2	4	11	10	18	14	29	19	42	0,90

Таблиця 8.2

		, %
2,122	0,082	3,9

Виконуємо обчислення і заносимо результати до табл. 8.3

Таблиця 8.3

	1	2	3	4	5
	1	4	10	14	19	–
	2	11	18	29	42	–
	1,0	16,0	100,0	196,0	361,0	674,0
	2,0	44,0	180,0	406,0	798,0	1430,0
	-0,122	2,513	-3,217	-0,703	1,688	–
	0,015	6,317	10,347	0,495	2,851	20,024

; .

З табл. 1.1 знаходимо коефіцієнт Стьюдента .

Знаходимо випадкову похибку середнього значення вимірюваної величини

.

Результат вимірювань із надійною ймовірністю подаємо у вигляді:

.

Відносна гранична похибка середнього значення вимірюваної величини

.

Відкладаємо на графіку рис. 8.1 експериментальні точки і будуємо пряму . Підставляємо в рівняння прямої. Отримуємо. Проводимо пряму через точкиі.

Рис. 8.1. Лінійна апроксимація функцією .

Таблиця 8.4

Лінійна апроксимація. Завдання А

Варіант
1	0	1	6	2	11	5	15	8	21	10	0,90
2	0	1	7	2	12	6	17	9	23	12	0,95
3	0	1	7	3	13	7	18	10	25	14	0,90
4	0	1	8	3	15	8	20	12	28	16	0,95
5	0	1	9	3	16	9	22	13	31	18	0,90
6	0	1	10	4	18	10	24	15	34	21	0,95
7	0	1	11	5	19	12	27	18	37	24	0,90
8	0	1	12	5	21	14	29	20	41	27	0,95
9	0	2	13	6	24	16	32	24	45	32	0,90
10	0	2	14	7	26	18	35	27	50	36	0,95
11	0	2	16	8	29	21	39	31	54	42	0,90
12	0	2	17	9	31	24	43	36	60	48	0,95
13	1	3	19	11	35	27	47	41	66	55	0,90
14	1	3	21	12	38	31	52	47	72	63	0,95
15	1	3	23	14	42	36	57	54	80	73	0,90
16	1	4	25	16	46	41	63	63	88	84	0,95
17	1	5	28	19	51	48	69	72	96	96	0,90
18	1	5	30	22	56	55	76	83	106	111	0,95
19	1	6	33	25	61	63	83	95	117	127	0,90
20	1	7	37	28	67	73	92	110	128	147	0,95
21	1	8	40	33	74	83	101	126	141	169	0,90
22	1	9	44	38	81	96	111	145	155	194	0,95
23	1	11	49	43	90	110	122	167	171	223	0,90
24	2	12	54	50	98	127	134	192	188	256	0,95
25	2	14	59	57	108	146	148	220	207	295	0,90
26	2	16	65	66	119	168	163	253	228	339	0,95
27	2	19	72	76	131	193	179	291	250	390	0,90
28	2	20	78	85	142	220	201	329	278	437	0,95
29	2	23	85	91	153	252	222	362	299	483	0,90
30	2	25	91	102	162	279	245	389	334	532	0,95