2.2.2. Определение усилий в стержнях ферм.

При расчете легких ферм предполагается, что в узлах системы идеальные шарниры, оси всех стержней прямолинейны, расположены в одной плоскости и пересекаются в узле в одной точке (рис. 18.1.). Стержни такой идеальной системы при узловой нагрузке работают только на осевые усилия: напряжения найденные по этим усилиям, являются основными, по которым проверяют несущую способность стержней фермы. В реальных фермах, в связи с фактической жесткостью узловых соединений, стержни ферм испытывают дополнительные напряжения от узловых моментов, которые учитываются только при большой жесткости стержня h/l>1/10 (при t до 40⁰) и h/l>1/15 (при t ниже 40⁰), где h - высота сечения и l – длина стержня.

Рис. 18.1. Расчетная схема фермы и определение узловой нагрузки:

b – шаг ферм, d – размер панели фермы.

Если оси стержней фермы не пересекаются в одной точке, то при расчете следует учесть узловой момент М=(N₁-N₂)e (рис. 18.2.,а)

Усилия в элементах фермы определять лучше всего, выполнив расчет на ЭВМ, воспользовавшись любой из известных программ. В этом случае будут определены и изгибающие моменты от жесткости узлов. Кроме того, усилия в элементах фермы можно определять любым методом строительной механики: методом сечений, методом вырезания узлов или графо - аналитически путем построения диаграммы Максвелла – Кремоны.

Если на ферму действует подвижная нагрузка, то для определения максимальных усилий в элементах фермы следует воспользоваться линиями влияния.

Рис. 18.2. К расчету ферм на внеузловую нагрузку и с расцентровкой в узлах.

Если на ферму действует внеузловая нагрузка, то напряжения от возникающего момента являются основными и ими нельзя пренебрегать. Пояс фермы, в этом случае, можно рассматривать как неразрезную балку, опирающуюся на узлы фермы, а моменты определять по формулам: при сосредоточенной нагрузке – , где коэффициент 0,9 учитывает неразрезность пояса (от настила по рис. 18.2., в): пролетный момент крайней панели момент в узле (опорный) где q – распределенная нагрузка на ферму; d – длина панели.

Определение усилий следует выполнять отдельно для каждой нагрузки, а затем выбирать такое сочетание для каждого стержня, при котором усилие в элементе будет максимальным.

2.2.3. Действительная работа ферм.

Многочисленные исследования отдельно стоящих ферм показали, что при упругой работе фактические напряжения в стержнях меньше теоретических: в легких фермах – в среднем на 10%, в тяжелых – на 18%. Это результат отличия фактической конструкции фермы от ее расчетной схемы: мы предполагаем, что соединение стержней фермы в узлах шарнирное, а на самом деле оно близко к жесткому.

Рис. 18. 3. Конструктивное решение узлов ферм.

Наиболее часто разрушение ферм происходит от потери устойчивости сжатых стержней. Разрушение происходит без каких либо заметных признаков. Причем наиболее часто теряют устойчивость стержни средних панелей, несмотря на то, что усилия в них не самые большие. Влияют геометрические дефекты. Оказывают влияние наличие начальных эксцентриситетов и возможных погибей на работу не основных элементов решетки: при их гибкости 60 в расчетах эти дефекты учитываются коэффициентом условий работы _с=0,8.

Для других элементов (основные элементы: пояса, опорные раскосы ) _с=0,95.

Кроме того, в узлах сварных ферм (при вибрационной нагрузке) разрушение происходит у начала фланговых швов в месте прикрепления стержня к фасонке, т.е. в месте значительной концентрации напряжений.

Повысить вибрационную прочность ферм можно: обеспечением плавного перехода от стержня к фасонке; уменьшением концентрации напряжений: применением пологих швов, отказа от фланговых швов, плавным примыканием фасонок и швов и т.д.