Теоретические основы теплотехники - РУС

15. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

Теплопередача – передача теплоты от одной подвижной среды (жидкости или газа) к другой через разделяющую их твердую стенку (любой формы).

В общем случае количественной характеристикой процесса переноса тепла является коэффициент теплопередачи, определяющий количество тепла, переданного от одной жидкости к другой через единицу поверхности при разности температур между жидкостями в один градус.

Q kF(tЖ1 tЖ2 )

Разность tЖ1 – tЖ2 называется температурным напором.

Сложный теплообмен.

Сочетание различных видов теплообмена может весьма разнообразным, их весовой вклад в общем процессе теплообмена – различным.

При сложном теплообмене пользуются суммарным коэффициентом теплоотдачи.

а)

q ( )(tж tс ) 0 (tж tс )если …….

Т

4

Т

4

С

Ж

С

0

100

100

где

- лучистая составляющая коэффициента

tЖtС

теплоотдачи

4

Т

4

б) q (E

E)C

T

Ж

С

, если главный лучистый теплообмен

K

0

100

100

где EK

t

Ж tС

- конвективная составляющая приведенной

С

Т

Ж

4

Т

С

4

0

100

100

степени черноты системы

Теплопередача включает в себе теплоотдачу от более горячей жидкости к стенке, теплопроводность в стенке, теплоотдачу от стенки к более холодной подвижной среде.

Заданы: ; tЖ1; tЖ2; 1; 2.

При стационарном режиме тепловой поток, проходящий через плоскую стенку составит

q t1 t2

91

Этот тепловой поток при передаче от горячей жидкости к стенке составляет

q 1 tЖ1 t1

Граничные

Этот же тепловой поток при передаче

отстенки к холодной жидкости составит

условия IIIрода

q 2 t2 tЖ2

q

tЖ1 t1

1

q

t1

t2

q

t2

tЖ2

2

1

1

t

Ж1 tЖ2 q

1

,

2

q

t

Ж 1

t Ж 2

1

1

1

1

2

K

- коэффициент теплопередачи

1

1

1

2

K

ВТ

- такая же, как и у коэффициента теплопередачи

м2 K

Тогда

q K(tЖ1

tЖ2 )

Q K(tЖ1

tЖ2 )F

Коэффициент теплопередачи численно равен количеству теплоты, которое передается через единицу поверхности разделительной стенки при разности температур теплоносителей 1К.

R	1		1				1	- термическое сопротивление теплопередачи
	K
			1			2

1; 1 - термическое сопротивление теплоотдачи

1 2

Очевидно, что для многослойной стенки термическое сопротивление равно сумме термических сопротивлений слоев.

		1		1	n	i		1
	R
						i		2
		K 1			i 1

92

Плотность теплового потока через многослойную стенку составит:

q				t	Ж 1	t	Ж 2
					n
			1						1
							i
						i			2
		1			i 1

Уравнение подобно уравнению теплопроводности для многослойной плоской стенки

Тепловой поток составит

Q qF kF(tЖ1 tЖ 2 ) kF t

Температуры поверхностей стенки составят

t	1	t	Ж1	q	1
							1
						1							1											1					1
t2 tЖ1				q						q							t
													1						Ж1 q								1
					1																			1
					1							1								2											1							1							2
t3 tЖ1				q						q						q
													1							2			tЖ1 q															1
					1																								1																2
								1					n						i
																						- в общем виде
ti 1 tЖ1 q
								1					i 1					i
Это уравнение пригодно для расчета граничных температур любых слоев.
15.1. Теплопередача через цилиндрическую стенку.
																																																						Заданы: ; tЖ1; tЖ2; 1 и 2.
																																												Если l , то потерями с торцов трубы
																																																						можно пренебречь
																												При установившемся режиме через стенку будет
																																	проходить и отдаваться жидкости одно и тоже
																																																						количество теплоты
																									q		e									1	2 r t										Ж1			t
																																											1							1
																																		2 (t1 t2 )
																									qe
																																				1								r2
																																								ln
																																												r1
																														2 *2 r2 (t2 tЖ2 )
																									qe
																																												qe
																									tЖ1 t1
																																									2 r									1
																																															1
																																								qe												r2
																									t			t																			ln
																																								2												r
																										1							2
																																																		1
																																													qe
																									t2 tЖ2
																																											2 r2 2

отсюда

93

q e			2 П ( t			Ж 1 t Ж 2 )
					1		r2		1
			1			ln
		1 r1					r1		2 r2

Если обозначить

Ke

2

- линейный коэффициент теплопередачи

1

1

ln

r2

1

1 r1

r1

2 r2

q e

k e ( t Ж 1

t Ж 2 )

Q

k e l t

Для тонких труб можно воспользоваться выражением (если r2/r1 < 1.8)

Q k2 rxl t , где rx = r2 если 1>> 2 rx = r1 если 1<< 2

rx = r cp если 1

В случае теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку выражение для плотности теплового потока приобретает

видqе

2П(tж1 t

ж2 )

n 1

rj 1

1

1

j 1

ln

r

r

j

r

1 1

j

2 2

Граничные условия 1 рода можно рассматривать как частный случай

граничных

условий 3 рода, когда 1

и 2 ,а

соответственно tж1 t1 и

tж2 t2

15.2. Критический диаметр тепловой изоляции.

Тепловая изоляция – покрытие горячей поверхности, которое способствует снижению потерь теплоты в окружающую среду.

Для тепловой изоляции используют материалы с низким коэффициентом теплопроводности (опилки, асбест, шлаковая вата и др.).

Общее термическое сопротивление двухслойной цилиндрической стенки определяется по формуле (труба в изоляции):

R	цил		1			1				1	ln	d2			1		ln	d3			1
										2
			K	цил			d	1				d	1		2	2		d	2			2	d	3
					1				1

Если d3

1

ln

d3

1

2 2

d2

2d3

dR4

1

1

0- при этом Rцик

min

dd3

2d32

2 2d3

dкр

dиз

2 2

2 из

dкр

2 из

2

2

2

94

Выводы: 1) dкр не зависит от d1, d2, 1, 1

2) dкр соответствует минимуму теплового сопротивления, максимуму теплового потока

Для того чтобы изоляция вызывала уменьшение теплопотерь цилиндрической стенки по сравнению с оголенным трубопроводом, необходимо чтобы выполнялось условие

из 2d3

2

15.3. Пути интенсификации теплопередачи.

Из уравнения теплопередачи Q=kF t следует, что при фиксированных размерах стены и температурном напоре величиной, определяющей теплопередачу, является коэффициент теплопередачи К.

Для плоской, тонкостенной цилиндрической стенок

K

1

1 1

1 2

Если			1	и			1	, то можно полагать, что	K`			1				1
													1
		2				1					1						1
										1						1
												2				2

1)Если 2 , то K` 1

2)Всегда K`<

3)Если 2 >> 1, то K` 1

Следовательно, увеличение K` возможно только при увеличении меньшего из двух коэффициентов теплоотдачи.

15.4. Оребрение стенок

Q kF t				F t									t							t
							1								1
		1									1								1
							2						F					1F
	1									1F				2F						2 F

Если увеличить поверхность стенки с меньшим коэффициентом теплоотдачи таким образом , что оба члена в знаменателе будут равными , то коэффициент теплопередачи как бы увеличится .

Поэтому широко применяется оребрение поверхностей .

Q				F1 t				,где F2>F1
	1					F
						1
	1					2F2

Помимо оребрения применяется обдув поверхностей вдоль плоскостей ребер.

95

15.5. Сложный теплообмен

Сочетание различных видов теплообмена может быть весьма разрушительным, а их весовой вклад в общем процессе теплообмена – различным.

Обычно учитывают тот вид теплообмена, который в данном явлении или процессе является превалирующим, а влияние остальных видов теплообмена учитывают соответствующими корректировками.

Процесс переноса теплоты между потоком излучающего газа и стенкой является результатом действия как конвективного теплообмена, так и теплового излучения. Такой теплообмен называют сложным.

Количество переданного тепла при этом определяют по формуле q 0 tЖ tЖ

где 0 = К + Л – суммарный коэффициент теплоотдачиЛ – лучистая составляющая коэффициента теплоотдачи.

Т

4

Т

4

Ж

С

T

3

100

100

ЕС0

0,04 ЕС0

CP

tЖ tС

100

Если в теплообмене преобладает тепловое излучение, то

T

4

T

4

q (E

E)C

Ж

k

0

c

100

100

Участие в процессе конвективного теплообмена здесь учитывается увеличением приведенной степени черноты системы путем введения ЕК

EK

K tЖ tС

K

Т

4

Т

4

C0

T

3

С0

Ж

С

0.04

C

100

100

100

96

16.ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ.

16.1.Типы теплообменных аппаратов.

Теплообменный аппарат - устройство для передачи тепла от одного теплоносителя к другому.

Теплообмен между теплоносителя широко используется в технике. Теплообменные аппараты многочисленны и весьма разнообразны по назначению, оформлению. По принципу действия они разделяются на :

1.Рекуперативные

2.Регенеративные поверхностные

3.Смесительные

1.Рекуперативные ТА - устройства, в которых две жидкости с различными температурами разделены твердой стенкой.

Теплообмен происходит за счет теплоотдачи и теплопроводности стенки.

Если одна из жидкостей измеряющий газ (например - топки паровых котлов), то имеет место также тепловое излучение.

2. Регенеративная ТА - устройства, в которых одна и та же поверхность омывается то горячим, то холодным теплоносителям. Тепло воспринимается стенками аппарата и аккумулируется в них. Пример: кауперы, воздухоподогреватели котлоагрегатов.

97

3. Смесительные ТА - процесс теплопередачи происходит путем непосредственного контакта и смешения горячей и холодной жидкостей.

Пример : 1) градарил - вода охлаждается атмосферным воздухом. Вода при этом частично испаряется, т.е. имеет место массообмен.

2)ртутно-водяные теплообменники в бинарных установках.

3)скрубберы (химическая промышленность)

Для увеличения поверхности теплообмена в смесительных теплообменниках применяются различной формы насадки.

16.2. Тепловой расчет теплообменных аппаратов.

Тепловой расчет ТА может быть :

1.Проектный (конструкторский)

Известны : t1 ; t 1 ; t2 ; t 2 ; G2 .

Определить : F - поверхность теплообмена.

2.Поверочный

Известны : F и др. параметры

Определить : t1 ; t 2

Основными уравнениями при расчете являются уравнение теплового баланса и уравнение теплопередачи.

1. Q1 = Q2 + Q, где Q - потери тепла в окружающую среду Q = Q1 = Q2 - тепловая мощность теплообменника

Q = пm1 i1 = m2 i2

Если пренебречь потерями, то

Q = G1 Cp1 (t1 - t 2) = G2 Cp2 (t 2 - t1), где

G1,G2 - массовые расходы теплоносителей;

Cp1,Cp2 - средние теплоемкости в соответствующих интервалах

температур.
W1 = G1 Cp1
W2 = G2 Cp2	- водяные эквиваленты.
W1/W2 = (t2 - t2 )/(t1 - t1 );		[W] = Вт/К
Водяной эквивалент численно равен теплоемкости секундной массы
теплоносителя.
Отношение водяных эквивалентов обратно пропорционально отношению
изменений температур теплоносителей.

2. Уравнение теплопередачи.

Q = KF(t1 - t2) = KF t

Но температурный напор может изменяться по длине поверхности теплообмена.

Характер изменения температуры жидкостей вдоль поверхности теплообмена зависит от схемы их движения и соотношения значений водяных эквивалентов.

98

Если направления движения теплоносителей совпадают, то такая схема называется прямоточной.

Если направление движения горячего теплоносителя противоположно направлению движения холодного, то такая схема называется противоточной.

Иногда организовывают также перекрестные схемы движения теплоносителей.

16.3. Средний температурный напор.

		tср = (t1 +t1 )/2 - (t2 -t2 )/2
Это уравнение может применяться при небольших изменениях температуры
теплоносителей и температурного напора.
dQ = K dF t	т.к. t = t1 - t2
dQ = -G1Cp1dt1 = G2Cp2dt2
dt1 = - dQ/G1Сp1; dt2 = -dQ/G2Cp2
d( t) = dt1 - dt2 = - dQ/G1Cp1 - dQ/G2Cp2
dQ = -d( t)/(1/G1Cp1+1/G2Cp2)			1/G1Cp1+1/G2Cp = n
dQ =-d( t)/n
-d( t)/n= K dF t;		-d( t)/ t = KndF
t1 t2 d( t)/ t = 0FKndF; Ln ( t1/ t2) = KnF
n = (Ln ( t1/ t2))/KF			(1)
Интегрируем dQ = -d( t)/n; Q = - t1 t2 (d( t)/n)
Получим:	Q = ( t1 - t2)/n.		(2)
Тогда из (1) и (2) получим
Q = ( t1 - t2)/(Ln( t1/ t2)) KF
Q = tcp KF		tcp = ( tб- tм)/(Ln( tб/ tм))
Уравнение (при		tб = tм) для	среднелогарифмического температурного

напора является вырожденным. В этом случае следует применять уравнение для среднеарифметического температурного напора.

Среднеарифметическое значение температурного напора всегда больше среднелогарифмического.

При t / t > 0,6 отличие меньше 3%.

Температурный напор при прямотоке изменяется сильнее, чем при противопотоке. Среднее значение температурного напора при противопотоке больше, чем при прямотоке. Поэтому при портивопотоке теплообменники получаются компактнее.

Если температура одной из рабочих жидкостей постоянна, то среднее значение температурного напора не зависит от схемы движения. Именно это происходит при кипении жидкости или конденсации пара.

99

Коэффициент теплопередачи изменяется вдоль поверхности теплообмена. В первую очередь это определяется тем, что изменяются коэффициенты теплоотдачи, входящие в общую формулу.

Коэффициенты теплоотдачи обычно определяют для средних температур рабочих жидкостей.

Иногда определяют коэффициенты теплопередачи в начале и в конце поверхности теплообмена (К и К ) и затем находят средний коэффициент

теплопередачи К=(К+ К ) /2

16.4. Расчет конечной температуры рабочих жидкостей.

Цель проверочного расчета - определение конечных температур теплоносителей.

Ранее было определено, что температурный напор изменяется по экспоненциальному закону (см. формулу 1 на рис. 34)

	n = Ln ( t1/ t2)/ k F , где n =1/W1 + 1/W2
Тогда	n = Ln ( t/ t )/kF
	nkF = Ln ( t/ t ) ;		Ln ( t/ t ) = - nkF
	t = t e-nkF

В конце поверхности нагрева

t = t 1 - t 2 ;

Тогда t 1 - t 2 / t1 - t2 = e-nkF

1 - (t 1 - t 2 / t1 - t2) = 1 - e-nkF (t1 - t2) - (t 1 - t 2) = (t1 - t2) (1 - e-nkF) (t1 - t 1) + (t 2 - t2) = (t1 - t2) (1 - e-nkF)

(t1 - t 1) + (t2 - t 2)W1/W2 = (t1 - t2) (1 - e-nkF) t1 - t 1 = (t1 - t2) [(1 - e-nkF)/1 + (W1/W2)] t1 - t 1 = (t1 - t2)

= (W1/W2 ; kF/W1)

t 2 - t2 = (t1 - t2)W1 W2

Значение функции даются в литературе (Михеев М.А.)

Для противоточных теплообменных аппаратов рассуждая аналогично

получим :

t 1 - t 1 = (t1 - t2)Z

t 2 - t2 = (t1 - t 2)W1/W2 Z Z = (W1/W2 ; kF/W1)

Функция Z и позволяют вычислить промежуточные значения температуры рабочих жидкостей.

Прямоток может быть применен, если : 1. W1/W2 < 0,05 или W1/W2 > 10

100