Lectio-8_Statistics_short
.pdf
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Приклад обробки (2): впорядкований запис
№ Di m Di m
10.27
20.34
30.34
40.36
50.36
60.37
70.38
80.39
9 |
0.40 |
|
|
10 |
0.47 |
|
|
сума |
3.68 |
|
|
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Приклад обробки (3): обчислення середнього
№ Di m Di m
10.27
20.34
30.34
40.36
50.36
6 0.37 0.37
70.38
80.39
9 |
0.40 |
|
|
10 |
0.47 |
|
|
сума |
3.68 |
|
|
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Приклад обробки (4): обчислення вiдхилень
№ |
Di |
m |
Di m |
|
|
|
|
1 |
0.27 |
|
0.10 |
2 |
0.34 |
|
0.03 |
3 |
0.34 |
|
0.03 |
4 |
0.36 |
|
0.01 |
5 |
0.36 |
0.37 |
0.01 |
6 |
0.37 |
|
+0.00 |
7 |
0.38 |
|
+0.01 |
8 |
0.39 |
|
+0.02 |
9 |
0.40 |
|
+0.03 |
10 |
0.47 |
|
+0.10 |
сума |
3.68 |
|
|
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Приклад обробки (5): обчислення дисперсiї та
№ |
Di |
m |
Di m |
|
|
|
|
1 |
0.27 |
|
0.10 |
2 |
0.34 |
|
0.03 |
3 |
0.34 |
|
0.03 |
4 |
0.36 |
|
0.01 |
5 |
0.36 |
0.37 |
0.01 |
6 |
0.37 |
|
+0.00 |
7 |
0.38 |
|
+0.01 |
8 |
0.39 |
|
+0.02 |
9 |
0.40 |
|
+0.03 |
10 |
0.47 |
|
+0.10 |
сума |
3.68 |
|
|
var = 0:0026 Вiдповiдь:
D = 0:37 0:05
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Приклад обробки (6): пошук грубих помилок
№ |
Di |
m |
Di m |
|
|
|
|
1 |
0.27 |
|
0.10 |
2 |
0.34 |
|
0.03 |
3 |
0.34 |
|
0.03 |
4 |
0.36 |
|
0.01 |
5 |
0.36 |
0.37 |
0.01 |
6 |
0.37 |
|
+0.00 |
7 |
0.38 |
|
+0.01 |
8 |
0.39 |
|
+0.02 |
9 |
0.40 |
|
+0.03 |
10 |
0.47 |
|
+0.10 |
сума |
3.68 |
|
|
Два значення сильно вiдрiзняються вiд решти!
Чи такий розкид є правильним, чи це наслiдки грубих помилок дослiдника?
Перевiрка: jm xi j >
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Вiдтворюванiсть (1)
Стандартне вiдхилення, розраховане iз серiї експериментальних даних, характеризує вiдтворюванiсть. Її можна пiдвищити, якщо збiльшити число паралельних експериментiв.
1
pn
Отже, рано чи пiзно незначне покращення вiдтворюваностi потребуватиме дуже багато експериментiв.
Напр., щоби зменшити стандартне вiдхилення в 10 разiв, треба число вимiрювань збiльшити в 100 разiв!
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Вiдтворюванiсть (2)
Розумний баланс:
Величина стандартного вiдхилення (i, отже, кiлькiсть експериментiв) має бути зiставною iз систематичною похибкою
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Довiрчий iнтервал та довiрча iмовiрнiсть
Стандартне вiдхилення саме по собi не дає нiяких даних, наскiльки близько може бути середнє арифметичне (m)
вiд iстинного значення ( ), тб. не характеризує правильнiсть.
Якщо вважати, що систематичнi похибки вiдсутнi, то можна вважати, що m = , однак статистика дозволяє розрахувати довiрчий iнтервал.
Довiрчий iнтервал є таким iнтервалом значень вимiрюваної величини, усерединi якого iз заданою ймовiрнiстю є iстинне значення. Вiдповiдна ймовiрнiсть є
довiрчою
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Змiст
1 Питання до колоквiуму
2 Чим займається статистика
3 Похибки та помилки
4 Тести статистичної значущостi
5 Домашнi завдання
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Проблема
Якщо ви розроблятимете нову методику аналiзу, то обов’язково постане питання про її порiвняння iз якоюсь загальновживаною методикою, тобто треба з’ясувати, чи є значуща вiдмiннiсть мiж результатами, якi дає одна методика, та результатами, якi дає iнша.
Iснують спецiальнi статистичнi тести, з допомогою яких можна оцiнити, наскiльки великою має бути вiдмiннiсть
мiж результатами, щоби її не можна було вважати за випадкову
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв