Lectio-8_Statistics_short
.pdf
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
t-тест: як виконується
Назвiмо одну з методик перевiрюваною, iншу
перевiрювальною.
З результатiв цих двох методик розраховують експериментальну величину t та зiставляють її iз табличним значенням для обраної довiрчої iмовiрностi та вiдповiдної кiлькостi степенiв свободи.
Якщо експериментальне значення перевищує табличну величину, то при заданiй довiрчiй iмовiрностi вiдмiннiсть мiж результатами слiд вважати за значну
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
t-тест: таблиця
Табл.: Коефiцiєнти t
n 1 |
90% |
95% |
99% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6.314 |
12.706 |
63.657 |
|
|
|
2 |
2.920 |
4.403 |
9.925 |
|
|
|
3 |
2.353 |
3.182 |
5.841 |
|
|
|
4 |
2.132 |
2.776 |
4.604 |
|
|
|
5 |
2.015 |
2.571 |
4.032 |
|
|
|
6 |
1.943 |
2.447 |
3.707 |
|
|
|
7 |
1.895 |
2.365 |
3.500 |
|
|
|
8 |
1.860 |
2.306 |
3.355 |
|
|
|
9 |
1.833 |
2.262 |
3.250 |
|
|
|
10 |
1.812 |
2.228 |
3.169 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
t-тест
Результати, отриманi за перевiрюваною методикою, зiставляються iз вiдомим iстинним значенням (напр., з етикетки на стандартному зразковi)
t = (m )
pn
де iстинне значення вимiрюваної величини, n число паралельних експериментiв
за перевiрюваною методикою, стандартне вiдхилення, яке дає перевiрювана методика
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Приклад (1): умова задачi
Ви розробляєте методику визначення слiдiв мiдi в бiолоґiчних матерiалах, засновану на вологому спалюваннi проби
з наступним атомно-абсорбiцним визначенням.
Для перевiрки правильностi методики Ви проаналiзували стандартний зразок листя яблунi, наданий державним комiтетом з метролоґiї. В результатi вiдбору i аналiзу п’яти проб отримано середнє значення 10.8 ppm i стандартне вiдхилення 0.7 ppm. Паспортний вмiст мiдi є 11.7 ppm.
Чи можна вважати результати методики за статистично вiрнi при довiрчiй iмовiрностi 95%?
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Приклад (2): обробка даних
pt = (m ) n
де m = 10:8, = 11:7, n = 5, = 0:7
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Приклад (3): пошук теоретичного значення при n = 5
Табл.: Коефiцiєнти t
n 1 |
90% |
95% |
99% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6.314 |
12.706 |
63.657 |
|
|
|
2 |
2.920 |
4.403 |
9.925 |
|
|
|
3 |
2.353 |
3.182 |
5.841 |
|
|
|
4 |
2.132 |
2.776 |
4.604 |
|
|
|
5 |
2.015 |
2.571 |
4.032 |
|
|
|
6 |
1.943 |
2.447 |
3.707 |
|
|
|
7 |
1.895 |
2.365 |
3.500 |
|
|
|
8 |
1.860 |
2.306 |
3.355 |
|
|
|
9 |
1.833 |
2.262 |
3.250 |
|
|
|
10 |
1.812 |
2.228 |
3.169 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Приклад (4): iнтерпретацiя
Експериментальне значення (2.9) бiльше вiд табличного (2.776). Це одначає, що розроблена методика мiстить
систематичну похибку.
Iншими словами, з iмовiрнiстю 95% вiдмiннiсть мiж отриманим та паспортним значеннями не є випадковою
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Практичне завдання (1)
Скiльки чорної квасолi 
в сумiшi?
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Практичне завдання (2)
1Порахувати середнi значення частки чорних квасолин у сумiшi для розроблених вище способiв
2Iз допомогою t-тесту визначити, чи дають вашi два методи однаковi значення середнiх
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Дякую!
c М. Касянчук, текст, 2011
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв