62.Приведение чисел витков обмоток и векторная диаграмма трансформатора.

При изучении и анализе режимов работы трансформатора, задача затрудняется тем, что коэффициент трансформации k может иметь относительно большое значение, в связи с чем, возникают трудности с построением векторной диаграммы трансформатора. Проблема решается приведением числа витков вторичной обмотки к числу первичной. Таким образом, коэффициент трансформации станет

Для трансформатора, у которого параметры вторичной обмотки пересчитаны под число витков первичной (приведенного), справедливы следующие уравнения 

   Определим составляющие этих уравнений, учитывая что, приведение не должно изменить режим работы первичной цепи и энергетические параметры вторичной цепи должны остаться прежними.

  При приведении не должна измениться намагничивающая сила вторичной обмотки поэтому 

   Исходя из того, что электромагнитная мощность вторичной обмотки не должна изменится, найдем приведенную ЭДС вторичной обмотки E^’₂

   Приведенное напряжение вторичной обмотки

   Приведенное активное сопротивление, находят при условии равенства потерь во вторичной обмотке 

   Аналогично находится приведенное индуктивное сопротивление вторичной обмотки при равенстве реактивных мощностей 

   Приведенное полное сопротивление 

  Приведенное полное сопротивление нагрузки 

  Ток I₀ – это ток холостого хода, который определяется из опыта холостого хода трансформатора.

63.Схема замещения трансформатора.

2.28. Схема замещения трансформатора.

64.Определение параметров схемы замещения трансформатора.

Составление схемы замещения. Систему уравнений (2.23) — (2.25), описывающую электромагнитные процессы в трансформаторе, можно свести к одному уравнению, если учесть, что E₁ = kE₂, и положить

É₁ = Í_oZ_m = Í₀ (R_m+jX_m).                                     (2.29)

При этом параметры Rm и Хт следует выбрать так, чтобы в режиме холостого хода, когда ЭДС E1 практически равна номинальному напряжению U₁, ток

Íо= É₁/(R_m +jX_m) = É₁/Z_m                                  (2.30)

по модулю равнялся бы действующему значению тока холостого хода, а мощностью I₀E₁ cosφ₀ =I₀R²_m — мощности, забираемой трансформатором из сети при холостом ходе.

Решим систему уравнений (2.23)—(2.25) относительно первичного тока

Í1 =

Ú1 Z1 +[Zm(k^2Zн + k^2Z2]/[Zm +(k^2Zн + k^2Z2)]

=

Ú1 Zэкв

.                    (2.31)

В соответствии с уравнением (2.31) трансформатор можно заменить электрической схемой, по которой можно определить токи Í₁ и Í₂, мощность Р₁ забираемую из сети, мощность потерь ΔР и т. п. Такую электрическую схему называют схе­мой замещения трансформатора (рис. 2.28). Эквивалентное сопротивление этой схемы

Z_экв = Z₁ +[Z_m (Z'_n + Z'₂)]/[Z_m+(Z'_н+ Z'₂)],                    (2.32)

65.Опыт холостого хода трансформатора.

Для определения параметров схемы замещения однофазного трансформатора используют опыт холостого хода.

Холостым ходом трансформатора называют режим работы, когда нагрузка на вторичной обмотке отсутствует, то есть Zн= ∞. При этом полезная мощность трансформатора равна нулю, так как ток во вторичной обмотке отсутствует. Мощность на входе трансформатора расходуется на тепловые потери в первичной обмотке I₀²r₁  и на магнитные потери в сердечнике Pm. Так как величина тепловых потерь в первичной обмотке мала, то ей часто пренебрегают. Поэтому магнитные потери называют потерями холостого хода.

Схема проведения опыта холостого хода для однофазного трансформатора. На схеме вольтметр V1 измеряет напряжение, подведенное к первичной обмотке, вольтметр V2 показывает напряжение на вторичной обмотке, амперметр A1 измеряет ток холостого хода I0, ваттметр W измеряет мощность холостого хода P0.

В опыте холостого хода определяют следующие параметры:

1 – Ток холостого хода I₀. С помощью амперметра A₁ определяют ток холостого хода и выражают его в процентном соотношении от номинального тока.

2 – Коэффициент трансформации k. С помощью вольтметра V₁ в первичной обмотке устанавливают номинальное напряжение U_1н, а с помощью вольтметра V₂, определяют напряжение U₂₀, которое равно номинальному U_2н. 

3 – Потери в первичной обмотке P₀. Потери в первичной обмотке складываются из электрических и магнитных потерь. 

4- Коэффициент мощности cosφ. 

5 – Параметры намагничивающей ветви схемы замещения r_m x_m. 

6 – Угол магнитных потерь δ

  Таким образом, с помощью опыта холостого хода определяется большая часть параметров необходимых для расчета и построения векторной диаграммы или схемы замещения трансформатора. Остальные параметры определяются в опыте короткого замыкания.