И) Формула p (q ¬ q) является формулой суждения:

1.Кто не с нами, тот против нас, третьего не дано.

2.Не все то золото, что блестит.

3.Добродетель не делится на части: или она есть, или ее нет.

4.Не тот хорош, кто лицом пригож, а тот хорош, кто для дела гож.

5.Не ошибается тот, кто ничего не делает.

К) Отрицанием суждения «Рожденный ползать, летать не может» будет суждение:

1.Рожденный ползать, летать может.

2.Некоторые, рожденные ползать, летать не могут.

3.Некоторые, рожденные ползать, летать могут.

4.Рожденный ползать, не летать не может.

5.Не рожденный ползать, летать может.

Тема 4. Основные законы логики

Для того чтобы мышление было правильным, следует соблюдать основные методологические принципы формальной логики, которые получили наименование основных законов логики. Они истинны в силу особенностей логической формы не зависимо от входящих в них дескриптивных (описательных) терминов. Существуют следующие четыре основных логических закона.

1. Закон тождества устанавливает требование определенности мышления:

Всякое высказывание имплицирует само себя. То есть в процессе рассуждения мы должны употреблять термин в одном и том же смысле и понимать под ним нечто определенное. Если в процессе рассуждения изменяется смысл термина, то это следует оговорить, иначе возникнут, по крайней мере, двусмысленность и недопонимание. Это происходит потому, что различные понятия часто выражаются одним и тем же словом или словосочетанием.

Символически это может быть выражено так: «Если А истинно, то оно истинно».

Формула: А → А,

где А – высказывание; → – импликация, «если…, то…»; или А=А.

Примеры, в которых можно усмотреть нарушения этого закона:

Есть три самых известных Дона: Дон Кихот, Дон-Жуан и «Тихий Дон».

«Скажи, что мне сделать для тебя?», – обратился Александр Македонский к философу Диогену. «Отойди, Великий, Ты заслоняешь мне солнце», – ответил Диоген.

«У него задатки великого композитора – глух, как Бетховен».

«Живы будем – не помрем».

Объявление в магазине: «Товары руками не трогать – для этого есть язык».

«В детстве у него не было детства».

28

«Василий Иванович, ты за кого будешь: за большевиков или за коммунистов?».

Комплимент: «Какие у Вас волосы! Я бы сказал – редкие».

«Чего не знаю, того не знаю».

2. Закон непротиворечия требует, чтобы мышление было последовательным, т.е. чтобы, утверждая нечто о чем-либо, мы не отрицали того же о том же в том же самом смысле в то же самое время, то есть запрещает одновременно принимать некоторое утверждение и его отрицание. Таким образом, «высказы-

вание и его отрицание не могут быть одновременно истинными».

Этот закон применим ко всем несовместимым суждениям и, прежде всего, к противоположным высказываниям, которые не совместимы по истинности, но совместимы по ложности.

Символически этоможетбытьвыражено так: «Неверно, что истинноАине-А».

Формула: ┐(А & ┐А),

где А – высказывание;

&– конъюнкция, «и»;

┐– отрицание, «неверно, что».

При этом следует иметь в виду 4 аспекта, когда идет речь:

1)об одном или о разных предметах (сахар – сладкий, соль – соленая; Царская Россия – религиозная страна, СССР – атеистическая страна);

2)об одном или о разных признаках (Япония – небольшая страна, Япония – богатая страна);

3)о предмете, взятом в одно или в разное время (за окном темно; за окном светло);

4)о предмете, взятом в разных отношениях или в одном (кошка – страшный зверь и кошка – безопасный зверь: для мыши и для человека; Россия – богатая страна и Россия – небогатая страна: по природным ресурсам и по оплате труда).

Во всех этих случаях нарушения закона нет.

Примеры, в которых можно усмотреть нарушения этого закона:

«Живой труп», «Мертвые души», «Скупой рыцарь» (если понимать эти выражения буквально).

«У нас сегодня на работе короткий день, поэтому я задержусь» (если не оговорить двусмысленность).

Будить вопросом: «Ты спишь?».

«В любом правиле есть исключение» (само себя отрицает).

«Я знаю только то, что ничего не знаю» (само себя отрицает).

Сахар полезен для здоровья и сахар вреден для здоровья.

Смертная казнь нужна и смертная казнь не нужна.

3. Закон исключенного третьего требует не отвергать одновременно высказывание и его отрицание. Согласно этому принципу, нужно уточнять понятия так, чтобы можно было отвечать на альтернативные вопросы.

Этот закон применим ко всем несовместимым друг с другом суждениям и действует в отношении противоречащих высказываний, которые не совместимы ни по истинности, ни по ложности. То есть если одно из них истинно (ложно), то другое необходимо ложно (истинно). Противоречащими называются такие суж-

29

дения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом – отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Например, если суждение «Все люди живут на Земле» истинно, то суждение «Некоторые люди не живут на Земле» ложно. При этом следует всегда соблюдать закон тождества, уточняя содержание понятий.

Этот закон требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да» и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого. Например, в выражении «Нельзя служить сразу двум господам» нет нарушения закона. Истинно или само высказывание, или его отрицание.

Истинно либо А, либо не-А.

Формула: А V ┐ А,

где А – высказывание;

V – дизъюнкция, «или»;

┐ – отрицание, «неверно, что».

Примеры, в которых можно усмотреть нарушения этого закона:

N почти родился.

Ни жив ни мертв (тогда как в выражении «Ни свет ни заря» нет нарушения закона, поскольку есть «третий вариант»).

Кто не за «красных», тот за «белых», и наоборот.

4.Закон достаточного основания

Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной.

Если А истинно, то существует некоторое В, из которого следует А.

Формула: А→ (В → А),

где А, В – высказывания; → – импликация, «если, то».

Этот закон требует соблюдать два необходимых условия для того, чтобы рассуждение было истинным:

1. Исходная посылка должна быть истинной. Примеры:

Если на улице снег, то время года – зима. Сейчас на улице снег. Значит, сейчас зима.

Если принять за истину, что все люди всегда лгут, то никому никогда нельзя верить.

2. Логическая форма рассуждения (демонстрация) должна быть верной. Например:

«Все немцы умеют говорить по-немецки. Русские – не немцы. Значит, ни один русский не умеет говорить по-немецки». Здесь обе посылки истинны, но вывод ложный, т.к. нарушено правило дедуктивного умозаключения.

Примеры нарушения этого закона:

«Эти люди взялись за оружие – значит, они наши враги.

Да, но я не взялся за оружие, но ты все-таки считаешь меня своим врагом!».

Гордыня заслуживает жестокого уголовного наказания, так как она – «мать всех пороков».

Этот человек − неряха, так как у него сейчас грязные ботинки.

30

Задания для самоконтроля по теме «Основные законы логики»

1.Будут ли законами логики формулы суждений? Проверить табличным способом, являются ли они тождественно истинными, тождественно ложными или выполнимыми:

1.1.(p q) → r.

1.2.(p (p → q)) → q.

2.Нарушение какого логического закона можно здесь усмотреть?

2.1.«Обвиняемый до сих пор не имел судимостей, поскольку он пенсионер...» (Из речи адвоката).

2.2.«Полная сума тяжела, но пустая еще тяжелее» (Еврейская пословица).

2.3.Загадка: «Хожу на голове, хотя и на ногах, хожу без сапог, хотя и в сапогах» (Сапожный гвоздь).

2.4.Везде можно работать – лишь бы не работать.

2.5.Мой друг вчера почти сдал экзамен.

2.6.N – достойный человек, поскольку он находится во власти.

2.7.Если законы есть вечные принципы бытия, а «соотношение спроса

ипредложения» – это закон, то «соотношение спроса и предложения» есть вечный принцип бытия.

2.8.Никогда не говори «никогда».

3.Выбрать из 5 вариантов ответов один правильный.

А) Требование какого логического закона нарушено в рассуждении: «В этой курсовой работе не раскрыто основное содержание темы, но она все же заслуживает хорошей оценки»?

1.Закона тождества.

2.Закона противоречия.

3.Закона исключенного третьего.

4.Закона достаточного основания.

5.Всех перечисленных законов.

Б) Требование какого логического закона нарушено в следующем рассуждении: «Один только и есть порядочный человек: прокурор. Да и тот, если сказать правду, свинья» (Н.В. Гоголь).

1.Закона тождества.

2.Всех законов традиционной логики.

3.Закона противоречия.

4.Закона исключенного третьего.

5.Закона достаточного основания.

В) Два противоположных суждения о двух разных предметах:

1.Должны быть одновременно истинными.

2.Должны быть одновременно ложными.

3.Должны быть: одно – истинным, другое – ложным.

4.Могут быть какими угодно по истинности.

5.Все ответы неверны.

31

Г) Два противоречащих друг другу суждения не могут быть:

1.Одновременно истинными.

2.Одновременно ложными.

3.Одно – истинным, другое – ложным.

4.Ни истинным, ни ложным каждое.

5.Все ответы неверны.

Д) Требование какого логического закона (или каких) нарушено в рассуждении: «Мы погибнем, если мы не погибнем!» (из обращения спартанского царя Леонида к 300 спартанцам перед Фермопильским сражением с персами)?

1.Законов тождества и противоречия.

2.Закона противоречия.

3.Законов исключенного третьего и тождества.

4.Закона тождества.

5.Всех перечисленных законов.

Е) Требование какого логического закона нарушено в объявлении: «Лифт не работает. Хороший – в соседнем подъезде»?

1.Закона тождества.

2.Закона противоречия.

3.Закона исключенного третьего.

4.Закона достаточного основания.

5.Всех перечисленных законов.

Ж) Требование какого логического закона нарушено в рассуждении: «У него плохое материальное положение. Ему необходимо поставить на экзамене высокую оценку»?

1.Закона тождества.

2.Закона противоречия.

3.Закона исключенного третьего.

4.Закона достаточного основания.

5.Ни одного из них.

З) Требование какого логического закона нарушено в рассуждении: «Того, чего у меня сейчас нет, но было раньше, я лишился. У меня было 100 рублей. Потеряв 1 рубль, можно сказать, что у меня уже нет 100 рублей. Следовательно, я их лишился. Получается, что потеряв 1 рубль, тем самым лишаешься 100 рублей»?

1.Закона тождества.

2.Закона противоречия.

3.Закона исключенного третьего.

4.Закона достаточного основания.

5.Ни одного из них.

И) Требование какого логического закона можно усмотреть в выражении «Он ни жив ни мертв»?

1.	Закона тождества.	4.	Закона достаточного основания.
2.	Закона противоречия.	5.	Ни одного из них.
3.	Закона исключенного третьего.

32