1.5.2 Задачи с использованием правила Вант-Гоффа.

Пример 1 – Как изменится скорость гомогенной реакции при повышении температуры от 60º до 90º при температурном коэффициенте, равном 4?

Решение

Запишем математическое выражение правила Вант-Гоффа:

.

Подставим известные данные:

где t₂ – конечная температура, t₂ = 90º;

t₁ – начальная температура, t₁ = 60º.

Следовательно, при повышении температуры от 60 до 90º скорость гомогенной реакции увеличится в 64 раза.

Пример 2 – Чему равен температурный коэффициент Вант-Гоффа, если известно, что при понижении температуры от 140 до 110º скорость реакции уменьшилась в 27 раз. Ответ подтвердите расчетами.

Решение

Запишем математическое выражение правила Вант-Гоффа:

и выразим из него :

.

Подставим данные:

= = 3,

где t₂ – конечная температура, t₂ = 110º;

t₁ – начальная температура, t₁ = 140º;

–отношение конечной скорости к начальной, т. к. при уменьшении температуры скорость уменьшается.

Напомним, что значение для большинства реакций лежит в интервале от 2 до 4.

1.5.3 Задачи на нахождение израсходованных, образовавшихся концентраций с использованием стехиометрических схем.

Пример 1 – Реакция идет по уравнению 2Н_2(Г)+O_2(Г) = 2Н₂O_(Г). Концентрации исходных веществ до начала реакции – [Н₂]_ИСХ = 0,06 моль/л, [O₂]_ИСХ = 0,02 моль/л. Вычислить концентрации этих веществ в момент, когда [Н₂O] = 0,01 моль/л.

Решение

Прежде чем перейдем к решению задач, напомним, что в реакции

2Н_2(Г)+O_2(Г) = 2Н₂O_(Г)

Н_2(Г) и O_2(Г) относятся к исходным веществам, концентрация которых с течением времени уменьшается по мере того, как эти вещества расходуются, а Н₂O_(Г) – к продуктам реакции, концентрация которой с течением времени увеличивается по мере того, как эти вещества образуются.

Следует различать концентрации начальные (или исходные) – [ ]_НАЧ, образовавшиеся – [ ]_ОБР, израсходованные – [ ]_ИЗР, равновесные – [ ]_Р, и в момент времени t – [ ]_t.

[ ]_НАЧ – концентрации в начальный момент времени, моль/л.

[ ]_ОБР – образовавшиеся в единице объема в ходе реакции, моль/л.

[ ]_ИЗР – израсходованные в единице объема в ходе реакции, моль/л.

[ ]_Р – концентрации в момент наступления равновесия, моль/л. Для исходных веществ – это то, что осталось к моменту наступления равновесия, т. е. разность между начальной и израсходованной; для продуктов реакции – сумма начальной и образовавшейся концентраций.

[ ]_t – концентрации в определенный момент времени t, моль/л.

Так как начальная концентрация Н₂О не указана, принимаем ее равной нулю. Концентрация воды в момент времени t – [Н₂]_t = 0,01 моль/л – есть образовавшаяся концентрация. Для нахождения образовавшихся и израсходованных концентраций используем стехиометрические схемы.

По уравнению реакции

2Н_2(Г) + O_2(Г) = 2Н₂O_(Г)

2 моль 1 моль 2 моль

׀ ׀

׀ х моль –––––– 0,01 моль

׀

у моль –––––––––––––– 0,01 моль

Поскольку по условию задачи в каждом литре системы образовалось 0,01 моля Н₂О (г), то при этом было израсходовано 0,005 моль О₂:

1 моль О₂ –––– 2 моль Н₂О

х моль –––––– 0,01 моль

моль/л – это есть [О₂]_ИЗР.

Так как в каждом литре системы образовалось 0,01 моля Н₂О (г), то при этом было израсходовано 0,01 моль Н₂:

2 моль Н₂ соответствует 2 моль Н₂О

у моль ––––––––––––––– 0,01 моль

моль/л – речь идет об [Н₂]_ИЗР.

Тогда искомые концентрации равны:

[О₂]_t = [О₂]_НАЧ – [О₂]_ИЗР = 0,02 – 0,005 = 0,015 моль/л;

[Н₂]_t = [Н₂]_НАЧ – [Н₂]_ИЗР = 0,06 – 0,01 = 0,05 моль/л.

Пример 2 – До начала реакции концентрации исходных веществ в гомогенной системе K+2L = 3M+N были равны: [K]=0,5 моль/л, [L]=0,12 моль/л. Найти концентрации всех веществ на тот момент времени, когда концентрация L уменьшилась в три раза.

Решение

При уменьшении концентрации L в 3 раза, в момент времени t [L]_t = [L]_НАЧ / 3 = 0,12 / 3 = 0,04 моль/л. Следовательно, в ходе реакции израсходовалось некоторое количество вещества L: [L]_ИЗР = [L] _НАЧ – [L]_t = 0,12 – 0,04 = 0,08 моль/л. В случае определения концентрации вещества К следует помнить, что вещество L не расходуется само по себе, а вступает в реакцию с К в соотношении 2 к 1 т. е. , отсюдах = 0,04 моль/л.

Значит, в момент времени t концентрация вещества К будет равна

[К] _t = [К]_НАЧ – [К]_ИЗР = 0,5 – 0,04 = 0,46 моль/л.

Также можно найти и образовавшиеся концентрации M и N:

, отсюда х = 0,12 моль/л.

Концентрацию вещества N можно найти таким же образом по концентрации K или L, а можно и полученной концентрации М:

, отсюда х = 0,04 моль/л.

Поскольку не были даны исходные концентрации этих веществ, то мы можем считать, что начальная концентрация продуктов реакции равна нулю. Следовательно, на момент времени t, когда концентрация L уменьшилась в 3 раза, [К]_t = 0,46 моль/л; [M]_t = 0,12 моль/л; [N]_t = 0,04 моль/л.

Задачи для самостоятельного решения

1 Окисление серы и ее диоксида протекает по уравнению:

а) S_(К) + О_2(Г) = SO_2(Г); б) 2SO_2(Г) + О_2(Г) = 2SO_3(Г).

Как изменяются скорости этих реакций, если объемы каждой из систем увеличить в 4 раза?

2 Реакция идет по уравнению 2NO+Br₂ = 2NOBr. Концентрации исходных веществ до начала реакции – [NO] = 0,04 моль/л, [Br₂] = 0,01 моль/л. Вычислить концентрации этих веществ в момент, когда [NOBr] = 0,005 моль/л.

3 Как изменится скорость реакции 2NO_(Г)+O_2(Г)= 2NO_2(Г), если:

а) увеличить давление в системе в 4 раза;

б) понизить концентрацию NO в 5 раз?

Ответ пояснить.

4 Реакция идет по уравнению Н₂+Br₂ = 2HBr. Константа скорости этой реакции при некоторой температуре равна 0,2. Исходные концентрации реагирующих веществ: [H₂] = 0,08 моль/л, [Br] = 0,06 моль/л. Вычислить начальную скорость реакции и ее скорость, когда [H₂] = 0,05 моль/л.

5 Как нужно изменить температуру, чтобы скорость гомогенной реакции уменьшить в 27 раз при температурном коэффициенте, равном 3?

6 Как изменится скорость гомогенной реакции 2NO+O₂  2NO₂ если концентрацию [NO] увеличить в 3 раза, а концентрацию [O₂] уменьшить в 4 раза?