- •Содержание
- •1. Понятие о статистике
- •1.1. Предмет и метод статистики
- •1.2. Статистическое наблюдение
- •1.3. Сводка и группировка статистических данных
- •1.4. Формы представления статистических данных
- •1.5. Контрольные задания
- •2. Обобщающие статистические показатели
- •2.1. Абсолютные величины
- •2.2. Относительные величины
- •2.3. Средние величины
- •2.4. Контрольные задания
- •3. Вариационные ряды распределения
- •3.1. Построение ряда распределения
- •3.2. Расчет структурных характеристик ряда распределения
- •3.3. Расчет показателей размера и интенсивности вариации
- •3.4. Расчет моментов распределения и показателей его формы
- •3.5. Проверка соответствия ряда распределения нормальному
- •3.6. Проверка соответствия ряда распределения закону Пуассона
- •3.7. Контрольные задания
- •4. Статистическое изучение структуры совокупности
- •4.1. Абсолютные и относительные показатели изменения структуры
- •4.2. Ранговые показатели изменения структуры
- •4.3. Контрольные задания
- •5. Выборочное наблюдение
- •5.1. Понятие выборочного наблюдения
- •5.2. Способы формирования выборки
- •5.3. Средняя ошибка выборки
- •5.4. Предельная ошибка выборки
- •5.5. Необходимая численность выборки
- •5.6. Методические указания
- •5.7. Контрольные задания
- •6. Ряды динамики
- •6.1. Понятие о рядах динамики
- •6.2. Показатели изменения уровней ряда динамики
- •6.3. Средние показатели ряда динамики
- •6.4. Методы выявления основной тенденции (тренда) в рядах динамики
- •6.5. Оценка адекватности тренда и прогнозирование
- •6.6. Анализ сезонных колебаний
- •6.7. Методические указания
- •6.8. Контрольные задания
- •7. Статистическое изучение взаимосвязей
- •7.1. Понятие корреляционной зависимости
- •7.3. Коэффициенты корреляции рангов
- •7.4. Особенности коррелирования рядов динамики
- •7.5. Показатели тесноты связи между качественными признаками
- •7.6. Множественная корреляция
- •7.7. Контрольные задания
- •8. Индексы
- •8.1. Назначение и виды индексов
- •8.2. Индивидуальные индексы
- •8.3. Общие индексы
- •8.4. Индексы средних величин
- •8.5. Территориальные индексы
- •8.6. Контрольные задания
- •Список литературы
- •Приложения – статистические таблицы Приложение 1. Значения интеграла Лапласа
- •Приложение 2. Значения t-критерия Стьюдента
- •Приложение 3. Значения χ2-критерия Пирсона
- •Приложение 4. Значения f-критерия Фишера
- •Приложение 5. Критические значения коэффициента автокорреляции
- •Приложение 6. Значения критерия Колмогорова p(λ)
4.2. Ранговые показатели изменения структуры
Для измерения различий структуры часто используют менее точные, но более простые по расчету показатели, которые основаны на оценки различий не самих значений долей, а их рангов, то есть порядковых номеров. Для этого чаще всего используются 2 показателя29 – линейный и квадратический коэффициенты изменения (различия) рангов долей. Эти показатели как правило применяются для анализа структуры распределения описательных (атрибутивных) признаков (например, таблица 20), а также для оценки вотумов (голосований).
В 5-м и 6-м столбцах таблицы 21 определены ранги по данным таблицы 20, а в последующих приведены вспомогательные расчеты, необходимые в дальнейшем.
Таблица 21. Вспомогательные расчеты для определения ранговых показателей изменения структуры
№ группы (j) |
Имеют образование |
d0 |
d1 |
Ранг мужчин R0 |
Ранг женщин R1 | ||
1 |
Высшее профессиональное |
0,087 |
0,130 |
5 |
4 |
1 |
1 |
2 |
Неполное высшее профессиональное |
0,019 |
0,023 |
6 |
6 |
0 |
0 |
3 |
Сpеднее профессиональное |
0,130 |
0,221 |
4 |
2 |
2 |
4 |
4 |
Начальное профессиональное |
0,200 |
0,149 |
2 |
3 |
1 |
1 |
5 |
Сpеднее (полное) общее |
0,398 |
0,338 |
1 |
1 |
0 |
0 |
6 |
Основное общее |
0,148 |
0,121 |
3 |
5 |
2 |
4 |
7 |
Начальное общее, не имеют образ-я |
0,018 |
0,018 |
7 |
7 |
0 |
0 |
|
Итого |
1,000 |
1,000 |
|
|
6 |
10 |
Линейный коэффициент различия рангов долей (ЛКR) – это отношение фактической суммы модулей изменения рангов к предельно возможной сумме модулей при k элементах структуры. Для четного k определяется по формуле (2), а для нечетного k – по формуле (2):
, (2) , (2)
где R1j и R0j – ранги доли j-го элемента структуры (группы) в сравниваемых совокупностях.
Так по данным таблицы 21, где в предпоследнем столбце рассчитана сумма модулей различий рангов, по формуле (2):
= 6/24 = 0,25, то есть различие структуры безработных среди женщин и мужчин по уровню образованию ощутимо и составляет 25% от максимально возможного.
Квадратический коэффициент различия рангов долей (ККR) основан на коэффициенте корреляции рангов Спирмена, особенностью которого является то, что он позволяет определить корреляцию по таким признакам, которые нельзя выразить численно, но можно проранжировать (об этом будет подробно рассказано позднее – в теме 7.4). При полном совпадении рангов долей в базисном и отчетном периодах коэффициент Спирмена равен +1, а при максимальном различии рангов (первый становится последним, порядок рангов «переворачивается») коэффициент Спирмена составит –1, следовательно максимальное значение изменения коэффициента Спирмена равно 2. Чтобы получить показатель степени (существенности) различия рангов элементов структуры, следует отклонение фактического коэффициента Спирмена от единицы разделить на 2:
. (2)
Для расчета квадратического коэффициента различия рангов долей необходима сумма квадратов различий рангов, которая рассчитана в последнем столбце таблицы 21, тогда по формуле (2):
= 30/336 = 0,089, то есть различие структуры безработных среди женщин и мужчин по уровню образованию составляет 8,9% от максимально возможного.