- •Оглавление
- •Закон Кулона. Экспериментальные проверки закона Кулона. Теорема Остроградского-Гаусса. Дифференциальная формулировка закона Кулона.
- •Классическая теория электропроводности и ее затруднения. Объяснение законов Ома, Джоуля-Ленца, Видемана-Франца на основе классической электронной теории.
- •Объяснение закона Джоуля-Ленца с точки зрения классической электронной теории
- •Закон взаимодействия элементов тока (закон Лапласа-Био-Савара-Ампера). Полевая трактовка закона взаимодействия элементов тока. Релятивистская природа магнитного поля.
- •Нахождение электрического поля с использованием потенциала, прямым применением закона Кулона и с использованием теоремы Гаусса.
- •Закон Био-Савара. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера.
- •Закон Ампера
- •Зависимость электропроводимости от температуры, явление сверхпроводимости.
- •Емкость уединенного проводника. Система проводников. Конденсаторы и их емкость. Общая задача электростатики. Понятие о методе изображений для решения некоторых электростатических задач.
- •Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции в стационарном случае. Вихревой характер магнитного поля.
- •Электростатическое поле при наличии диэлектриков. Поляризация. Связанные и свободные заряды. Электростатическая теорема Гаусса при наличии диэлектриков.
- •Понятие о зонной теории твердых тел. Расщепление энергетических уровней и образование зон. Энергетические зоны металлов, полупроводников и изоляторов.
- •Электрическое смещение и диэлектрическая проницаемость. Преломление силовых линий на границе раздела диэлектриков.
- •Собственная проводимость полупроводников. Примесная (электронная и дырочная) проводимость. Доноры и акцепторы. Температурная зависимость проводимости полупроводников.
- •Энергия электростатического поля. Энергия взаимодействия при непрерывном распределении зарядов. Собственная энергия.
- •Индукции токов в движущихся проводниках. Закон электромагнитной индукции Фарадея.
- •Объемная плотность энергии электрического поля. Энергия поля поверхностных зарядов. Энергия заряженных проводников.
- •Энергия заряженных проводников
- •Цепи квазистационарного переменного тока. Цепь с источником переменных сторонних эдс, сопротивлением, емкостью, и индуктивностью.
- •Силы в электрическом поле. Силы, действующие на точечный заряд, диполь и непрерывно распределенный заряд. Силы, действующие на диэлектрик и проводник. Энергетический метод определения сил.
- •Закон электромагнитной индукции Фарадея. Дифференциальная формулировка закона электромагнитом индукции Фарадея.
- •Энергия диполя во внешнем поле.Поле диполя
- •Метод векторных диаграмм и комплексных амплитуд.
- •Вращающееся магнитное поле. Принцип работы синхронных и асинхронных двигателей.
- •Электростатическое поле при наличии диэлектриков. Полярные диэлектрики. Зависимость их диэлектрической восприимчивости от температуры.
- •Работа и мощность переменного тока.
- •Основные сведения о сегнетоэлектриках, пьезоэлектриках, пироэлектриках.
- •Пьезоэлектрики
- •Сегнетоэлектрики (сегнетова соль, титанат бария)
- •Объяснение сегнетоэлектрических свойств
- •Резонанс напряжения в цепи переменного тока.
- •I. Сторонние силы.
- •II. Обобщённый закон Ома.
- •Трансформаторы. Векторные диаграммы простейших случаев работы трансформатора.
- •Дифференциальная форма закона Джоуля-Ленца. Работа, совершаемая при прохождении тока, развиваемая мощность.
- •Основные сведения о трехфазном токе. Соединение звездой и треугольником.
- •Токи Фуко. Скин-эффект и его использование в технике.
- •Контактные явления. Законы Вольта. Контактная разность потенциалов.
- •Фильтры низких и высоких частот, основные характеристики и физические принципы их реализации.
- •Выпрямляющее действие полупроводникового контакта Полупроводниковый диод и транзистор
- •Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях.
- •Термоэлектродвижущая сила, эффект Пельтье и эффект Томсона.
- •Ускорители заряженных частиц. Определение удельного заряда электрона и ионов.
- •Механизм электропроводности электролитов. Зависимость их электропроводимости от температуры. Электролиз. Законы Фарадея.
- •Законы Фарадея
- •Электропроводность газов. Основные типы газового разряда. Плазменное состояние вещества.
- •Энергия магнитного поля контуров с током. Энергия магнитного поля при наличии магнетиков.
- •Термоэлектронная эмиссия.
- •Плотность энергии магнитного поля. Индуктивность. Энергия магнетика во внешнем магнитном поле.
- •Закон сохранения энергии для электромагнитного поля.
- •Ток смещения. Система уравнений Максвелла, физический смысл отдельных уравнений. Граничные условия. Материальные уравнения.
- •Объемные силы, действующие на несжимаемые магнетики. Вычисление сил из выражения для энергии.
- •Электромагнитные волны. Волновое уравнение.
- •Диамагнетики. Механизмы намагничивания. Природа диамагнетизма, ларморова прецессия.
- •Плотность потока электромагнитной энергии. Вектор Умова - Пойтинга. Движение электромагнитной энергии вдоль линий передач.
- •Парамагнетики. Механизмы намагничивания. Зависимость парамагнитной восприимчивости от температуры. Закон Кюри.
- •Колебательный контур, свободные незатухающие и затухающие электрические колебания.
- •Колебательный контур, вынужденные электрические колебания.
- •Гиромагнитные эффекты. Соотношение между механическими и магнитными моментами атомов и электронов.
- •Электромагнитные взаимодействия в природе. Электромагнитное поле. Элементарный заряд и его свойства. Закон сохранения заряда.
- •Теорема о циркуляции векторов магнитного поля. Граничные условия для векторов магнитного поля.
- •Индуктивность. Явление самоиндукции. Взаимная индукция. Переходные процессы в цепи с индуктивностью. Взаимная индукция
- •Резонанс токов в цепи переменного тока.
Энергия диполя во внешнем поле.Поле диполя
Найдем потенциал диполя (Рис. 28 )в точке A .
Так как , то,(— угол между направлением момента диполяи радиусом вектором, проведенным от диполя к «точке наблюдения»A).
Проведем от любой точки диполя ввиду малого.
Поле зависит от и убывает с расстоянием пропорционально(быстрее поля точечного заряда).
Рис. 29
При :— поле на оси диполя.
При :— поле перпендикулярно направлению оси.
Напряженность поля диполя убывает пропорционально , быстрее напряженности поля точечного заряда.
Рассмотрим поведение диполя в электростатическом поле.
1) Однородное поле
Рис. 30
На концы диполя действуют равные по модулю противоположно-направленные силы (пара сил) (Рис. 30):
Момент пары сил
следовательно, ,, а значит
.
Однородное электрическое поле стремится развернуть диполь так, чтобы электрический момент диполя был направлен по полю.
Из анализа выражения для видно, что существует два положения равновесия диполя в однородном поле (Рис. 31):
Рис. 31
, — устойчивое равновесие, — неустойчивое равновесие
Рис.
32
Результирующая сила, действующая на диполь (Рис.32):
Представим в виде ряда по,,и ограничимся линейными членами:
где .
Следовательно
Сила направлена по,
где — дифференциальный оператор.
То есть на диполь, помещенный в неоднородное поле, действует сила, втягивающая диполь в область сильного поля и пара сил , стремящаяся повернуть диполь параллельно полю.
Метод векторных диаграмм и комплексных амплитуд.
Рассмотрим электрическую цепь из последовательно соединенных резистора R, конденсатора С, катушки индуктивности L и генератора переменного напряжения (рис. 8), в которой течет синусоидальный ток.
По второму закону Кирхгофа:
. (10)
Исследуем эту цепь методом векторной диаграммы. Метод векторной диаграммы состоит в следующем: переменные токи, напряжения и ЭДС изображаются в виде векторов, длина которых соответствует амплитуде этих величин, вектора изображаются неподвижными, но подразумевается, что они вращаются против часовой стрелки с частотой . При таком равномерном вращении вектораего проекция на вертикальную ось будет изменяться во времени по закону синуса и, если значение проекции для разных моментов времени перенести на временную диаграмму, то линия, соединяющая концы отрезков, будет синусоидой (рис. 7).
Р и с. 7
В электрических цепях ток и напряжение обычно имеют одинаковую частоту , но могут быть сдвинуты по фазе друг относительно друга на угол . Поэтому на векторной диаграмме вектор токаи вектор напряженияизображаются в виде векторов, сдвинутых на уголдруг относительно друга (рис. 7).
Изобразим векторную диаграмму напряжений и тока для последовательной R, L, C - цепи (рис. 8)
Р и с. 8
Векторная сумма ,,(по 2-му правилу Кирхгофа) дает вектор:
.
Если есть несколько токов или напряжений, то напряжения и токи складываются отдельно по правилу сложения векторов. Это метод анализа.
Комплексный метод.
,
где - действительная и- мнимая части,.
,
,
где - аргумент комплексного числа,- его модуль.
Используя формулу Эйлера:
.
Здесь - поворотный множитель.
, ,.
Поворот вектора OA на угол эквивалентен умножению его на. Поворот на угол заменяется умножением. При дифференцировании синусоидальной функции, изображение в комплексном виде превращается в умножение.
Комплексное число, изображающее производную синусоидальной функции, равно комплексному числу, изображающему саму функцию, умноженную на .
к.ч.,
к.ч..
Интегрирование сводится к делению на .
,
.
Рассмотрим отдельно каждый из элементов R, L, C.
1) Активное сопротивление не оказывает влияния на входные характеристики входного сигнала (рисунок справа).
.
т. е. сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю.
2).
.
Согласно закону Кирхгофа :
.
Разделяя переменные, получим:
,
.
Векторная диаграмма для этого случая:
Здесь ток отстаёт от напряжения по фазе на из-за явления самоиндукции.