- •Оглавление
- •Закон Кулона. Экспериментальные проверки закона Кулона. Теорема Остроградского-Гаусса. Дифференциальная формулировка закона Кулона.
- •Классическая теория электропроводности и ее затруднения. Объяснение законов Ома, Джоуля-Ленца, Видемана-Франца на основе классической электронной теории.
- •Объяснение закона Джоуля-Ленца с точки зрения классической электронной теории
- •Закон взаимодействия элементов тока (закон Лапласа-Био-Савара-Ампера). Полевая трактовка закона взаимодействия элементов тока. Релятивистская природа магнитного поля.
- •Нахождение электрического поля с использованием потенциала, прямым применением закона Кулона и с использованием теоремы Гаусса.
- •Закон Био-Савара. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера.
- •Закон Ампера
- •Зависимость электропроводимости от температуры, явление сверхпроводимости.
- •Емкость уединенного проводника. Система проводников. Конденсаторы и их емкость. Общая задача электростатики. Понятие о методе изображений для решения некоторых электростатических задач.
- •Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции в стационарном случае. Вихревой характер магнитного поля.
- •Электростатическое поле при наличии диэлектриков. Поляризация. Связанные и свободные заряды. Электростатическая теорема Гаусса при наличии диэлектриков.
- •Понятие о зонной теории твердых тел. Расщепление энергетических уровней и образование зон. Энергетические зоны металлов, полупроводников и изоляторов.
- •Электрическое смещение и диэлектрическая проницаемость. Преломление силовых линий на границе раздела диэлектриков.
- •Собственная проводимость полупроводников. Примесная (электронная и дырочная) проводимость. Доноры и акцепторы. Температурная зависимость проводимости полупроводников.
- •Энергия электростатического поля. Энергия взаимодействия при непрерывном распределении зарядов. Собственная энергия.
- •Индукции токов в движущихся проводниках. Закон электромагнитной индукции Фарадея.
- •Объемная плотность энергии электрического поля. Энергия поля поверхностных зарядов. Энергия заряженных проводников.
- •Энергия заряженных проводников
- •Цепи квазистационарного переменного тока. Цепь с источником переменных сторонних эдс, сопротивлением, емкостью, и индуктивностью.
- •Силы в электрическом поле. Силы, действующие на точечный заряд, диполь и непрерывно распределенный заряд. Силы, действующие на диэлектрик и проводник. Энергетический метод определения сил.
- •Закон электромагнитной индукции Фарадея. Дифференциальная формулировка закона электромагнитом индукции Фарадея.
- •Энергия диполя во внешнем поле.Поле диполя
- •Метод векторных диаграмм и комплексных амплитуд.
- •Вращающееся магнитное поле. Принцип работы синхронных и асинхронных двигателей.
- •Электростатическое поле при наличии диэлектриков. Полярные диэлектрики. Зависимость их диэлектрической восприимчивости от температуры.
- •Работа и мощность переменного тока.
- •Основные сведения о сегнетоэлектриках, пьезоэлектриках, пироэлектриках.
- •Пьезоэлектрики
- •Сегнетоэлектрики (сегнетова соль, титанат бария)
- •Объяснение сегнетоэлектрических свойств
- •Резонанс напряжения в цепи переменного тока.
- •I. Сторонние силы.
- •II. Обобщённый закон Ома.
- •Трансформаторы. Векторные диаграммы простейших случаев работы трансформатора.
- •Дифференциальная форма закона Джоуля-Ленца. Работа, совершаемая при прохождении тока, развиваемая мощность.
- •Основные сведения о трехфазном токе. Соединение звездой и треугольником.
- •Токи Фуко. Скин-эффект и его использование в технике.
- •Контактные явления. Законы Вольта. Контактная разность потенциалов.
- •Фильтры низких и высоких частот, основные характеристики и физические принципы их реализации.
- •Выпрямляющее действие полупроводникового контакта Полупроводниковый диод и транзистор
- •Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях.
- •Термоэлектродвижущая сила, эффект Пельтье и эффект Томсона.
- •Ускорители заряженных частиц. Определение удельного заряда электрона и ионов.
- •Механизм электропроводности электролитов. Зависимость их электропроводимости от температуры. Электролиз. Законы Фарадея.
- •Законы Фарадея
- •Электропроводность газов. Основные типы газового разряда. Плазменное состояние вещества.
- •Энергия магнитного поля контуров с током. Энергия магнитного поля при наличии магнетиков.
- •Термоэлектронная эмиссия.
- •Плотность энергии магнитного поля. Индуктивность. Энергия магнетика во внешнем магнитном поле.
- •Закон сохранения энергии для электромагнитного поля.
- •Ток смещения. Система уравнений Максвелла, физический смысл отдельных уравнений. Граничные условия. Материальные уравнения.
- •Объемные силы, действующие на несжимаемые магнетики. Вычисление сил из выражения для энергии.
- •Электромагнитные волны. Волновое уравнение.
- •Диамагнетики. Механизмы намагничивания. Природа диамагнетизма, ларморова прецессия.
- •Плотность потока электромагнитной энергии. Вектор Умова - Пойтинга. Движение электромагнитной энергии вдоль линий передач.
- •Парамагнетики. Механизмы намагничивания. Зависимость парамагнитной восприимчивости от температуры. Закон Кюри.
- •Колебательный контур, свободные незатухающие и затухающие электрические колебания.
- •Колебательный контур, вынужденные электрические колебания.
- •Гиромагнитные эффекты. Соотношение между механическими и магнитными моментами атомов и электронов.
- •Электромагнитные взаимодействия в природе. Электромагнитное поле. Элементарный заряд и его свойства. Закон сохранения заряда.
- •Теорема о циркуляции векторов магнитного поля. Граничные условия для векторов магнитного поля.
- •Индуктивность. Явление самоиндукции. Взаимная индукция. Переходные процессы в цепи с индуктивностью. Взаимная индукция
- •Резонанс токов в цепи переменного тока.
Закон Био-Савара. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера.
Био и Саварр в 1820г. экспериментально исследовали магнитные поля, создаваемые токами различной формы. Они установили, что величина поля всегда пропорциональна величине тока () и различным образом зависят отв точке, которой определяется поле.
Лаплас, проанализировав, данные Био-Саварра, пришел к выводу, что магнитное поле малого тока может быть найдено, как суперпозиция полей, создаваемых отдельными участками тока. Для магнитной индукции поля , создаваемой элементом тока длины, Лаплас получил формулу:
Коэффициент ,
где -магнитная
постоянная. Но мы, зная теперь,
что - поле имеет релятивистскую
природу и, имея выражение для
преобразования силы , можем получить закон Био-Саварра
теоретически.
Вначале получим выражение для магнитного поля прямого бесконечного провода, по которому течет ток .
Для этого воспользуемся результатами
примера §5; так как движущаяся вдоль
своей длинны прямая бесконечная нить
эквивалентна прямому бесконечному
току с плотностью , а-
сила тока.
Вектор магнитной силы
Учитывая, что
Имеем:
Так как ,,.
Получаем: (9.2а)
Величина или,- магнитная постоянная.
Ток .
Итак: магнитное поле прямолинейного бесконечного тока:
Из видно, что индукция магнитного поля в точке, лежащей в плоскостиXY, направлена по оси Z, то есть, перпендикулярна плоскости XY. Однако поскольку векторы оси OY произвольны и все направления равномерны, выходит, что лежит в плоскости перпендикулярной векторамии направлена по касательной к окружности, концентрическая току.
Закон Ампера
Каждый носитель тока испытывает действие магнитной силы со стороны магнитного поля . Действие силы передается проводнику по которому движутся заряды магнитное поле действует с силой на проводник с током.
- объемная плотность заряда
Для линейного тока
Сила действующая на линейный ток
Замечание: Если (однородное магнитное поле) и контур замкнут, то результирующая Амперова сила = 0.
Пример:
Сила на два паралл. проводника.
*
Замечание: С помощью (*) определяется ОСНОВНАЯ ЕДИНИЦА ЭЛ/ДИНАМИКИ – АМПЕР.
. Электростатическое поле при наличии проводников. Распределение зарядов на поверхности проводника. Поле вблизи поверхности проводника. Зависимость поверхностной плотности зарядов от кривизны поверхности.
Если заряженный (или незаряженный) проводник поместить во внешнее электрическое поле, то поверхностные заряды на проводнике перераспределяются так, что создаваемое ими внутри проводника поле полностью компенсирует внешнее поле (Рис. 54)., в результате суммарная напряжённость поля внутри проводника равна нулю (Евнутри=0).
Явление перераспределения поверхностных зарядов на проводнике при его помещении во внешнее электрическое поле называется электрической индукцией.
Рис. 54
Так как внутри=0 то т. евнутри проводника отсутствует заряд т.е в отсутствие электрического тока заряды распределяются только на поверхности проводника.
В химически и физически неоднородном проводнике, в котором существуют сторонние эдс, вообще говоря ρ≠0 и внутри проводника
Это используют при электростатической защите технических устройств от влияния внешних электрических полей.
Обратное невозможно, т. е если внутрь поместить заряд, то его поле прорвётся через металлическую оболочку.
Чтобы экранировать от заряда внешнее пространство необходимо «заземлить» оболочку (соединить проводником с очень большим удалённым проводящим телом – например с Землёй).
Рис. 55
Так как свободные заряды располагаются только на поверхности проводника, то у поверхности проводника тангенциальная составляющая напряжённости поля равна нулю
Eτ(вблизи поверхности)=0
и откуда
По теореме о циркуляции вектора (Рис. 55).
L – элементарный прямоугольный контур (Δl1 параллельно поверхности проводника)
отсюда
По теореме Гаусса для вектора (Рис.56).:
Рис. 56
откуда
Т. к на поверхности и внутри, то потенциал во всех точках внутри проводника и на поверхности одинаков.
( )
Заряды на поверхности проводника располагаются неравномерно. Поверхностная плотность σ связана с радиусом кривизны ρ: чем он меньше, тем больше поверхностная плотность заряда.
Модель проводника (Рис. 57).:
т.к.
, т.к.
Рис. 57
Т.к. напряжённость поля у поверхности проводника сложной формы – неодинакова: она особенно велика возле участков с малым радиусом кривизны, т.е. у заострений.
Это приводит к явлению “стекания” зарядов с металлического острия (Рис. 58)..
Рис. 58
Поле настолько велико, что оно ионизирует окружающий воздух, появляются положительные и отрицательные ионы. Ионы с тем же знаком заряда, что и острия (на рис. 58 “+”), движутся от острия; ионы противоположного знака – к острию, уменьшая его заряд.Ионы, движущиеся от острия, увлекают в своём движении нейтральные молекулы направленное течение воздуха от острия – “электрический” ветер (обнаруживается поднесением к острию свечи).
Применяется: для съёма зарядов в различных устройствах.