shpory_po_astronomii

5.Измерение времени. Секунда. Звѐздное, истинное и среднее солнечное время.

Уравнение времени и аналемма. Тропический год, звѐздный год. Связь среднего солнечного времени со звѐздным.

Время – форма существования материи, выражающая порядок изменения объектов и явлений действительности. В классической нерелятивистской физике время течѐт равномерно. В

релятивистской физике известен эффект « замедления времени». В квантовой механике оператор

времени отсутствует. В частности, в гильбертовом пространстве					не существует временнóго
	ˆ	ˆ			ˆ
оператора T, который удовлетворял бы теореме о коммутации: A, B				i I .

Проблема измерения времени связана с необходимостью точного хода часов (хронометра) –

устройства, основанного на повторяющихся с высокой точностью (периодических) процессах, с

периодом которых сравнивается длительность тех или иных событий

Секунда

Единица измерения времени в СИ – секунда (от secunda divisio – второе деление [градуса или часа]).

Принято различать атомную секунду, которую воспроизводят цезиевым эталоном частоты и времени; и эфемеридную секунду, длительность которой связана с периодом обращения Земли вокруг Солнца. Атомная секунда = 9192631770 периодам излучения, соответствующего энергетическому переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома 133Cs. Соответствующий эталон времени и частоты воспроизводит единицу времени с относительной погрешностью ±10−11. Эфемеридная секунда = 1/31556925,9747 тропического года на эпоху 1900,0. Атомная и эфемеридная секунды совпадают с погрешностью 2·10−9.

Звѐздное время и звѐздные сутки

Звѐздные сутки – это промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями точки весеннего равноденствия на одном и том же географическом меридиане.

Начало звѐздных суток – момент верхней кульминации . Время, прошедшее от верхней кульминации до любого другого еѐ положения, выраженное в долях звѐздных суток (в звѐздных часах, минутах и секундах), называется звѐздным временем s. Следовательно, s на данном меридиане в любой момент равно:s = t = α + t, где t – часовой угол , выраженный в часовой мере, α и t – прямое восхождение и часовой угол светила M.

В момент верхней кульминации светила его часовой угол t = 0 и в этот момент звездное время совпадает с прямым восхождением данного светила s = α. Иными словами, звѐздное время в любой момент суток равно прямому восхождению α светил, находящихся в этот момент в верхней кульминации.

Поскольку в каждом пункте земной поверхности географический и небесный меридианы совпадают

(лежат в одной плоскости), то, очевидно, что направления на точку весеннего равноденствия с

любой точки поверхности Земли параллельны. Поэтому звѐздное время одинаково на одном

меридиане и различно на разных. Если D – точка Гринвичского меридиана, и на нем s0 = t0 , то на географической долготе λ (точка Е) звѐздное время sλ = s0 + λ.

Истинное солнечное время и истинные солнечные сутки

Истинные солнечные сутки – промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями центра солнечного диска на одном и том же географическом меридиане. Начало истинных солнечных суток – момент нижней кульминации Солнца (истинная полночь). Время, протекшее от нижней кульминации Солнца до любого другого его положения,

выраженное в долях истинных суток (в истинных солнечных часах, минутах, секундах), называется

истинным солнечным временем Т . Тогда Т = t + 12h, где t – часовой угол Солнца.

В момент верхней кульминации Солнца (истинный полдень) его часовой угол t = 0h и истинное солнечное время Т = 12h, а в нижней кульминации истинное солнечное время Т = 24h (t = 12h).

В связи с движением Земли по орбите вокруг Солнца каждая последующая верхняя кульминация центра солнечного диска будет происходить приблизительно на 4m (а точнее на 3m56s,56) позже очередной кульминации точки весеннего равноденствия. Поэтому истинные солнечные сутки на ~4m

продолжительнее звездных суток.

Продолжительность истинных солнечных суток в течение года плавно меняется в пределах ±25 сек.

Это происходит по двум причинам:

1) Солнце движется не по небесному экватору, а по эклиптике, наклоненной к экватору под углом ε =

23°26';

2) Движение Солнца по эклиптике неравномерно.

Таким образом, использовать истинное солнечное время также неудобно, как и звѐздное, поскольку,

например, истинные солнечные сутки 22 декабря на 50 сек длиннее, чем 23 сентября.

Среднее солнечное время и средние солнечные сутки

Поскольку продолжительность истинных солнечных суток – величина непостоянная, то в астрономии введены понятия математически определяемых (фиктивных) точек – среднего эклиптического и среднего экваториального солнца.Среднее эклиптическое солнце равномерно движется по эклиптике со средней скоростью Солнца и совпадает с ним около 3 января (перицентр орбиты) и 4 июля (апоцентр орбиты). Среднее экваториальное солнце равномерно движется по небесному экватору с постоянной скоростью среднего эклиптического солнца и одновременно с ним проходит точку .

Промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями среднего экваториального солнца на одном и том же географическом меридиане называется средними солнечными сутками, или просто средними сутками. Начало средних солнечных суток – момент нижней кульминации среднего экваториального солнца (средняя полночь). Время, протекшее от нижней кульминации среднего экваториального солнца до любого другого его положения,

выраженное в долях средних солнечных суток (в средних часах, минутах, секундах), называется

средним солнечным временем, или просто средним временем Tm, которое может быть выражено через часовой угол среднего экваториального солнца tm: Tm = tm + 12h.

Уравнение времени

Разность между средним временем и истинным солнечным временем в один и тот же момент называется уравнением времени ε: ε = Tm – Tсолнца

Т.о., среднее солнечное время в любой момент равно истинному солнечному времени плюс уравнение времени: Tm = Tсолнца + ε.

Уравнение времени образовано суммой двух синусоид – уравнением центра, обусловленным неравномерностью движения Солнца по эклиптике, и уравнением от наклона эклиптики.

Аналемма – положение Солнца на небе в одно и то же время суток в течение года. Форма аналеммы зависит от двух факторов – угла наклона оси вращения планеты к плоскости эклиптики и формы

(степени эллиптичности) орбиты.

Тропический год, звѐздный год. Связь среднего солнечного времени со звѐздным.

Тропическим годом называют промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра истинного Солнца через точку ϒ. Установлено, что тропический год содержит 365,2422 средних солнечных суток. Звѐздным годом называют промежуток времени, через который Солнце оказывается в той же точке неба относительно звѐзд. Из-за медленного движения точки навстречу Солнцу, тропический и звѐздный годы не совпадают, и звѐздный год длиннее тропического на 20 мин 24 сек и содержит 365,2564 средних солнечных суток.

Поскольку в тропическом году 365,2422 средних солнечных суток, а звѐздных суток – 366,2422, т. е.

средние экваториальные сутки длиннее звѐздных на 3m56,s555 (~4m), то интервалы звездного и среднего времени на одном и том же географическом меридиане могут быть связаны с помощью коэффициентов К = 366,2422/365,2422 = 1,002738 и К' = 365,2422/366,2422 = 0,997270 следующим образом:Δs = KΔTm и ΔTm = K'Δs.

6. Системы счета времени: местное, всемирное, поясное, летнее и декретное

время. Долгота. Линия перемены даты. Календари. Юлианские дни.

Среднее солнечное время на Гринвичском меридиане носит название всемирного времени Т0. Для любого пункта на Земле с долготой места λ местное время Тλ = Т0 + λ. Для двух как угодно близко расположенных пунктов с различной долготой местности λ1 и λ2 местное время Тλ1 ≠ Тλ2.Систему счета времени, которая позволила бы сохранить реальное различие местного времени для достаточно удаленных друг от друга по долготе населенных пунктов и не учитывать такое различие

(ликвидировать связанные с этим неудобства) для близких пунктов появилась в 1884 году и была названа поясной. В ней введено поясное время, которое является постоянным (независимо от долготы местности) в пределах одного пояса. Вся земная поверхность разделена по меридианам на

24 пояса (от нулевого или Гринвичского до 23-го). Средние меридианы каждого пояса отстоят на расстоянии 15° по долготе друг от друга. Таким образом, поясное время Тn пояса с номером n

связано с всемирным временем соотношением Tn = T0 + n. Связь между местным временем Тλ какого-либо пункта и его поясным временем Tn выражается так: Тn – Тλ = n – λ, где λ – долгота местности, находящейся в данном поясе. Разность (Тn – Тλ) в принципе не должна превышать 30m,

хотя из-за того, что реальные границы часовых поясов чаще всего проводятся по административным границам (которые, как правило, довольно извилисты), она может достигать 1h.

Летнее время – это время, сдвинутое на 1 час вперѐд относительно времени, принятого в данном часовом поясе. Летнее время вводится в летний период (с последнего воскресенья марта по последнее воскресенье октября) с целью рационального использования светового времени суток и экономии электроэнергии на освещение.

Декретное время – это система исчисления времени, при котором поясное время решением правительства данной страны («декретом») сдвинуто на 1 час вперѐд.

До 2011 года весной в Беларуси переходили на летнее время, и осенью возвращались на

«нормальное» поясное. Постановлением Совета министров от 15 сентября 2011 года в Беларуси отменѐн переход на летнее время. В результате этого возвращение к «нормальному» поясному времени не произошло, и сейчас, фактически, в Беларуси действует декретное время.

Гографическая долгота и линия перемены даты.

Географическая Долгота́ — координата в ряде систем сферических координат, определяющая положение точек на поверхности Земли, Солнца, планет и на небесной сфере относительно нулевого меридиана, от которого ведѐтся отсчѐт долгот. Долгота λ — это угол между плоскостью меридиана,

проходящего через данную точку, и плоскостью нулевого меридиана. Выбор нулевого меридиана произволен и определяется соглашением. Нулевой меридиан, проведѐнный через Гринвич,

называется Гринвичским меридианом. Долготы от 0 до 180° к востоку от нулевого меридиана называют восточными, к западу — западными. Восточные долготы принято считать положительными, западные долготы — отрицательными.

Линия перемены даты — условная линия на поверхности земного шара, проходящая от полюса до полюса, по разные стороны которой местное времяотличается на сутки (или почти на сутки). То есть по разные стороны линии часы показывают примерно одно время суток (возможна разница на один-

три часа из-за сдвига часовых поясов), однако на западной стороне линии дата сдвинута на один день вперѐд относительно восточной. Если на линии перемены даты в данный момент полночь, то на противоположном ей Гринвичском меридиане 0° в этот момент полдень, при этом на восток от линии перемены даты сутки начались, а на запад от неѐ те же сутки уже заканчиваются. Линия перемены даты примерно соответствует меридиану 180°, проходящему в основном по океану, но местами значительно отклоняется от него. Не существует никакого международного соглашения относительно линии перемены даты; местное время определяется государствами на своей территории и прилегающихтерриториальных водах, а не в международных водах.

Юлианский и грегорианский календари, високосные годы Календа́рь—система счисления больших промежутков времени, основанная на периодичности

движения небесных тел: Солнца — в солнечных календарях, Луны — в лунных календарях и одновременно Солнца и Луны в лунно-солнечных календарях.

Юлианский календарь — календарь, разработанный группой александрийских астрономов во главе с Созигеном и введѐнный Юлием Цезарем с 1 января 45 года до н.э. Год по юлианскому календарю начинается 1 января. В юлианском календаре обычный год состоит из 365 дней и делится на 12

месяцев. Раз в 4 года объявляется високосный год, в который добавляется один день — 29. Таким образом, юлианский год имеет продолжительность в среднем 365,25 дней, что больше на 11 минут продолжительности тропического года.В юлианском календаре годы бывают високосные и невисокосные; годы начинаются с понедельника по воскресенье. В совокупности это даѐт (2х7=14) 14 вариантов календаря.

Григорианский календарь — система счисления времени, основанная на циклическом обращении Земли вокруг Солнца; продолжительность одного цикла принята равной 365,2425 суток; содержит 97

високосных лет на 400 лет. Впервые григорианский календарь был введѐн папой римским Григорием

XIII в католических странах 4 октября 1582 года взамен старого юлианского: следующим днѐм после четверга 4 октября стала пятница 15 октября. В григорианском календаре длительность года принимается равной 365,2425 суток. Длительность невисокосного года — 365 суток, високосного —

366.Отсюда следует распределение високосных годов: год, номер которого кратен 400 —

високосный; остальные годы — год, номер которого кратен 100 — невисокосный; остальные годы — год, номер которого кратен 4— високосный.Ошибка в одни сутки по сравнению с годом равноденствий в григорианском календаре накопится примерно за 10 000 лет (в юлианском — примерно за 128 лет). В григорианском календаре годы бывают високосные и невисокосные; год может начинаться с любого из семи дней недели.

Юлианские дни

Юлианские дни (юлианские даты) - система непрерывной нумерации дней. Юлианский день равен числу суток прошедших с гринвичского полудня (12:00 GMT) 1 января 4713 г. до нашей эры до заданного момента. Юлианские дни принято обозначать буквами JD. Юлианский день начинается в полдень, что не совпадает с принятым сегодня порядком гражданского времяисчисления, согласно которому сутки начинаются в полночь. Величина JD, соответствующая современной эпохе, очень велика, причем старшие разряды этого числа на обозримых интервалах времени не изменяются.

7. Факторы, искажающие положения светил на небе. Рефракция. Суточная и годичная аберрации. Суточный и годичный параллаксы. Собственные движения звѐзд. Единицы измерения расстояний в астрономии. Методы определения расстояний до светил и размеров небесных тел Солнечной системы.

Рефракция(нарисовать рисунок)

В результате преломления лучей света в атмосфере наблюдатель видит светило в точке M1, а не в точке M2в случае отсутствия атмосферы.

Явление преломления световых лучей при прохождении ими земной атмосферы называется астрономической рефракцией.Угол M1OM2= ρ (угол рефракции), угол ZOM1= z' (видимое зенитноерасстояние), угол

ZOM2= z (истинное зенитноерасстояние).

Рефракция «приподнимает» светила над горизонтом. Рефракция не изменяет азимутов светил и, очевидно, равна нулю для светил в зените. В кульминации рефракция искажает склонение, но не искажает прямое восхождение. Вследствие рефракции наблюдается изменение формы дисков Солнца и Луны при их восходе и закате. Рефракция нижних краѐв дисков у горизонта почти на 6' больше рефракции верхних краѐв, а, т.к. горизонтальные диаметры рефракцией не изменяются, то видимые диски Солнца и Луны принимают овальную форму. На горизонте ρ = 35'.

Суточная и годичная аберрации Аберрацией светила называется явление, состоящее в том, что

движущийся наблюдатель видит светило не в том направлении, в

котором он видел бы его в тот же момент, если бы находился в покое. Угол M'K0 A = ζ (угловое расстояние видимого направления на звезду от точки неба, в которую направлена скорость наблюдателя). Угол M'OM = ζ (аберрационное смещение).

Суточная аберрация – следствие конечности скорости света в сочетании со скоростью суточного вращения наблюдателя,

годичная – в сочетании со скоростью годичного движения, т.е. движения Земли по орбите (v = 29,78

км/с) ζ = 20,50''sinζ.Суточная аберрация является следствием вращения Земли вокруг оси. Движение наблюдателя, вызванное вращением Земли, приводит к смещению звезды.

Годичная аберрация связана с движением Земли вокруг Солнца. Суточная — обусловлена вращением Земли вокруг своей оси.годичная аберрация равна ≈ 20”.

Суточный параллакс.(Суточный параллакс – угол между направлениями, под которыми видно светило из центра земли и с какой-нибудь точки на ее поверхности.)

Координаты одного и того же небесного тела, определѐнные с Земли, разные в различных точках еѐ поверхности. Такие

координаты называются топографическими. Зависимость координат светила от точки наблюдения на Земле связана со смещением проекции светила на небесной сфере, которое называется

параллаксом.Основным считается направление на светило из центра Земли. Такое направление даѐт геоцентрическое положение светила и определяет егогеоцентрические координаты. Суточный параллакс – это угол, под которым со светила был бы виден радиус Земли. Для светила в зените параллакс равен нулю.Если светило наблюдается на горизонте, то суточный параллакс принимает максимальное значение и называется горизонтальным параллаксом p: p' = p sin z'.

Горизонтальный параллакс для объектов Солнечной системы: у Луны p = 57', у Солнца p = 8,79''.

Горизонтальные параллаксы, вычисленные для экваториального радиуса Земли R0= 6378 км,

называются горизонтальными экваториальными параллаксами. Горизонтальный параллакс – для светил, которые находится на горизонте, суточный параллакс будет максимальным.

Годичный параллакс π звезды. (Угол, под которым со звезды был бы виден средний радиус земной орбитыа при условии, что направление на звезду перпендикулярно радиусу.).

Расстояние до звезды:		a
				.	Т.к. параллаксы
		sin
всех звѐзд меньше 1'', то: sin					''sin1''	''
							.
						206265''
Окончательно:	206265'' a		.		Расстояние
	''
получается в тех же единицах, в которых выражен
средний радиус земной орбиты a.

Собственные движения звѐзд

Собственным движением звезд μ называется ее видимое угловое перемещение по небесной сфере за год, вызванное ее движением в пространстве относительно Солнца.

Единицы измерения расстояний в астрономии

Астрономическая единица (а.е.) – среднее расстояние Земли от Солнца (средний радиус земной орбиты). 1 а.е. = 149 600 000 км. Парсек (пк) – расстояние, соответствующее годичному параллаксу в

1''.

1пк 206265'' a 206265a.e. 30.86 *1012 км 3, 26 световых года. 1''

Световой год – расстояние, которое свет в вакууме проходит за один год, распространяясь со скоростью 299 792,458 км/с 1 св. год = 9,460·1012км = 63 240 а.е. = 0,3067 пк

Методы определения расстояний до светил

Определение расстояний до тел Солнечной системы основано на измерении их суточных горизонтальных параллаксов. Суточный горизонтальный параллакс светила можно определить,

измерив прямое восхождение светила α из одного и того же места на Земле, но в различные моменты времени. Расстояния до тел Солнечной системы можно определять также радиолокационными

методами. Расстояния до звѐзд определяются по их годичному параллактическому смещению. В

этом случае измеряются геоцентрические координаты звезды из наблюдений, произведѐнных в двух различных точках орбиты Земли приблизительно через полгода одно после другого.

Метод определения размеров небесных тел Солнечной системы.

На основе измеренных горизонтальных параллаксов можно определить линейные размеры небесных тел Солнечной системы.

ρ – угловой радиус светила (половина угла, под которым с Земли виден диск светила),

R0 – линейный радиус Земли, r – линейный

радиус светила,

p0 – горизонтальный экваториальный параллакс светила

r = sin ρ, R0 = sin p0. r	sin	R			R
	0			0
	sin p0			p0

8. Практические задачи астрометрии. Определение всемирного времени.

Поправка часов. Ход часов. Определение географической долготы. Определение географической широты и поправки часов. Абсолютные и относительные методы измерения экваториальных координат. Астрономические каталоги,

карты и атласы звѐздного неба.

Практические задачи астрометрии:

•Определение точного времени

•Определение географических координатпунктов на поверхности Земли

•Измерение точных координат светил

Определение всемирного времени. Поправка часов. Ход часов. Определение географической долготы.

Разность между временем T в какой-то момент по стандартной шкале и показаниями рабочих часов

T' в этот момент называется поправкой часов u: u = T – T' или T = T' + u

Изменение поправки часов за определѐнный промежуток времени называется ходом часов ω:

u2 u1

T2' T1'

Спомощью астрономических наблюдений определяется местное звѐздное время (s), которое далее пересчитывается в среднее солнечное, т.е. в точное время (T): s = α + t = T = T' + u или u = α + t – T'.

Если отметить показания часов T' в момент верхней кульминации (t = 0), то u = α – T'.

Зная поправку часов u, определяют всемирное время. Из сравнения шкал всемирного и атомного времени определяют неравномерность вращения Земли.

Определение географической долготы λсводится к вычислению разности местного времени на данном географическом меридиане и времени гринвичского меридиана:

λ = Tm– T0= u – u0

Определение географической широты и поправки часов

1) Определение θ и u по измеренным зенитным расстояниям cosz=sinθsinδ+cosθcosδcost и t = T' + u –

α (1).Если для двух (или более) светил, для которых по Астрономическому ежегоднику известныα и

δ, измерены z (или h) по звѐздным часам в момент времени T', то по (1) можно найти θ и u. 2) Определение θ и u в момент кульминации (t = 0 или 12h)

Для верхней кульминации к югу от зенита: θ = δ + z (2)

Для верхней кульминации к северу от зенита: θ = δ – z (3)

Для нижней кульминации: θ = 1800 – δ – z (4)

Т.о., по известному δ и измеренному z из (2) – (4) определяют широту.

Поправкой часов u называется разность между точным временем T и показаниями часов T’ в

некоторый момент: u=T-T’ или T=T’+u.

Поправка часов для верхней кульминации: u = α – T' (5)

Поправка часов для нижней кульминации: u = α – T' + 12h (6).