shpory_po_astronomii

Абсолютные и относительные методы измерения экваториальных координат. Абсолютный метод определения склонений.

Измеряются зенитные расстояния (или высоты) незаходящей звезды в верхней и нижней кульминации:

zв.к. = δ – θ и zн.к. = 1800– θ – δ. Откуда: δ = 900– ½ (zн.к.– zв.к.) и θ = 900– ½ (zн.к.+ zв.к.).

Т.е. определена широта места наблюдения и склонение одной звезды. Аналогичным образом находятся θ и δ для нескольких незаходящих звѐзд, и значение θ усредняется. Далее по формулам (2)

– (4) находятся склонения других звѐзд (в т.ч. и заходящих).

Абсолютный метод определения прямых восхождений.(

εε' – эклиптика, QQ' – небесный экватор, ε – наклонение эклиптики к экватору (угол между плоскостями), mC –

склонение центра Солнца δсолнца (дуга на поверхности сферы), γm – прямое восхождение Солнца αсолнца.

Сферический треугольник γmC – прямоугольный, поэтому:

sin			tg	.
			tg

Вблизи дней солнцестояний (т.е. когда δсолнца принимает экстремальные значения) проводят измерения δсолнца, абсолютная величина которого = ε.Далее вычисляется αсолнца и s = αсолнца= T'солнца + u, т.е. поправка часов.

Выбираются 30 – 40 ярких звѐзд, равномерно расположенных вдоль эклиптики и небесного экватора,

и которые можно наблюдать до или после наблюдений Солнца. Такие звѐзды называются часовыми.

При наблюдении часовых звѐзд определяют их моменты прохождения через меридиан

(кульминации): T'1, T'2, …, T'n.

При наблюдении Солнца определяется момент его прохождения через меридиан T'солнца и зенитное расстояние в этот момент zсолнца. Далее вычисляется δсолнца и αсолнца, а также поправки и ход часов на каждый день наблюдения. Для каждого дня наблюдения составляют уравнения для Солнца и часовых звѐзд: αсолнца= T'с+ u, α1=T'1+ u1, …, αn= T'n+ un. В уравнении для Солнца известны все величины, а в уравнениях для часовых звѐзд – величины T'i и поправки часов: ui= u + ω(T'i– T'с). Т.о.

можно определить прямые восхождения звѐзд абсолютным методом: αi=T'i+u+ω(T'i– T'с). В этом методе наблюдения Солнца необходимы для фиксации положенияточки γ среди звѐзд. С этой целью вместо Солнца можно наблюдатьлюбую планету (в т.ч. и малую) Солнечной системы.

Относительные методы

В относительных методах определение координат сводится к измерению разностей Δδ и Δα

определяемых и опорных звѐзд: T – Ti= α – αi= Δαi; z – zi= δ – δi= Δδi.

Астрономические каталоги

В астрономических каталогах содержатся средние координаты звезд, т.е. экваториальные координаты после того, как из них вычтены различные поправки (рефракция, аберрация и др.).

Каталоги положений составляются на начало определѐнного года. На основании каталогов положений составляются фундаментальные каталоги, в которых, кроме экваториальных координат,

указывается собственное движение звезды, параллаксы и другие данные. Первый каталог (более 850

звѐзд) был составлен Гиппархом во II веке до н.э. Общий каталог Босса (General Catalog, GC) был создан Л. Боссом в 1937 г. и содержит 33 342 звѐзд до 7m. Каталог Гиппаркос обеспечивает систему координат ICRS, т.е. привязан к внегалактическим объектам. В каталоге Тихо содержаться аналогичные данные для более чем 2000000 объектов с точностью от 0,007 до 0,025".

Кроме звѐздных каталогов, имеются каталоги других небесных объектов. «Каталог туманностей и звѐздных скоплений» был составлен Ш. Мессье в 1781 г. и включал 103 объекта.. «Новый общий каталог туманностей и звѐздных скоплений» составлен Й. Дрейером в 1888 г. и содержал данные о

7840 объектах. Существуют каталоги и других небесных объектов – двойных звѐзд, рентгеновских и радиоисточников и др; астрономические ежегодники.

Карты и атласы звѐздного неба

«Уранография: описание всего звѐздного неба» («Uranographia: totum caelum stellatum») — атлас звѐздного неба Яна Гевелия (Johannes Hevelius). Издан в 1690 г. Атлас включает 56 карт. На картах с точностью в одну угловую минуту нанесены 1564 звезды по каталогу Гевелия. Атлас Гевелия достиг точности одного порядка с бумажными картами и атласами нашего времени.

9.Основные задачи и разделы астрофизики. Спектр электромагнитного излучения, исследуемый в астрофизике. Влияние атмосферы Земли на методы астрофизических исследований.

Основные задачи астрофизики

Цель астрофизики — изучение физической природы иэволюции отдельных космических объектов,

включая и всюВселенную. Т.о., астрофизика решает наиболее общие задачи астрономиив целом, и за последние десятилетия она стала ведущимразделом астрономии. Параллельно с развитием методов

практическойастрофизики (спектральный анализ, радиоастрономия, внеатмосферная астрономия и др.), благодаря прогрессув физике и особенно созданию теории излучения истроения атома,

развилась теоретическая астрофизика. Еѐ цель — интерпретация результатов наблюдений,

постановка новых задач исследований, а такжеобоснование методов практической астрофизики.

Разделы астрофизики

Оба основных раздела астрофизики в свою очередьподразделяются на более частные. Разделение

теоретическойастрофизики, как правило, производится по объектамисследования: физика звезд,

Солнца, планет, межзвѐзднойсреды, галактик, физика Вселенной (космология) и т.д. Разделы

практической астрофизики обычно отражают те илииные применяемые методы: астрофотометрия,

астроспектроскопия, астрофотография, колориметрия и т.д.Разделы астрофизики, основанные на применениипринципиально новых методов и, как правило, включающиесоответствующие разделы теоретической астрофизики, получили такие названия, как радиоастрономия, баллоннаяастрономия,

внеатмосферная астрономия (космическиеисследования), рентгеновская астрономия, гамма-

астрономия, нейтринная астрономия.

Спектр электромагнитного излучения, исследуемый в астрофизике.

	Область спектра	Длины волн	Прохождение через земную	Методы исследования
			атмосферу
	Гамма-излучение	≤ 0,01 нм	Сильное поглощение	Внеатмосферные
	Рентгеновское	0,01 – 10 нм	Сильное поглощение	Внеатмосферные
	излучение
	Далекий УФ	10 – 310 нм	Сильное поглощение	Внеатмосферные
	Близкий УФ	310 – 390 нм	Слабое поглощение	С поверхности Земли
	Видимоеизлуч.	390 – 760 нм	Слабое поглощение	С поверхности Земли
	ИК излучение	0,76 – 15 мкм	Полосы поглощения	Частично с поверхности
				Земли
		15 мкм – 1 мм	Сильное поглощение	С аэростатов
	Радиоволны	≥ 1 мм	Частичное поглощение	С поверхности Земли

Влияние атмосферы Земли на методы астрофизических исследований.

Излучение в видимой области спектра играет особенно большую роль в астрономии, т.к. оно сравнительно хорошо пропускается земной атмосферой. В остальных участках спектра поглощение сказывается значительно сильнее, так что космическое излучение проникает только до некоторого уровня земной атмосферы. Сильнее всего атмосфера поглощает коротковолновую область спектра

(УФ, рентгеновское и γ-излучение). Т.о., эти области спектра, кроме близкого УФ (310 – 390 нм),

доступны наблюдениям только с ракет и ИС, оснащенных специальной аппаратурой.

В сторону длинных волн от видимой области спектра расположены области ИК излучения и радиоволн. Часть ИК излучения, начиная примерно с длины волны в 1мкм, поглощается молекулами воздуха, главным образом молекулами водяных паров и углекислого газа. Наблюдениям с Земли доступно излучение только в некоторых, сравнительно узких «окнах» видимости между полосами молекулярного поглощения. Остальные участки спектра становятся доступными наблюдениям со сравнительно небольших высот и могут изучаться с аэростатов и шаров-зондов или (частично) на некоторых высокогорных обсерваториях.

Земная атмосфера прозрачна для радиоволн в диапазоне примерно от 1 см до 20 м. Волны короче 1

см, за исключением узких областей около 1 мм, 4,5 мм и 8 мм, полностью поглощаются нижними слоями земной атмосферы, а волны длиннее нескольких десятков метров отражаются и поглощаются самыми верхними еѐ слоями — ионосферой.

10. Основы астрофотометрии. Фотометрические величины. Поток излучения,

освещѐнность, светимость, интенсивность излучения, яркость. Закон Вебера – Фехнера. Звѐздная величина. Формула Погсона. Типы звѐздных величин.

Абсолютная звѐздная величина. Болометрическая звѐздная величина.

Основы астрофотометрии

•Количество световой энергии, излучаемой объектом, является одной изсущественных его характеристик. Имеется два основных способа измеренияэтой величины:

1) непосредственное определение количества световой энергии, дошедшей отданного объекта до измерительного прибора; 2) сравнение излучения исследуемого объекта с излучением какого-нибудьдругого, излучательная

способность которого известна.

•Источники света даже одинаковой мощности могут сильно различаться поспектральному составу своего излучения. Т.о. сравнивать излучение двухобъектов имеет смысл только в одной и той же спектральной области.

•Светочувствительный прибор (приѐмник излучения), как правило,неодинаково реагирует на излучение различных длин волн. Поэтомурезультаты измерения количества света зависят от спектральнойчувствительности приѐмника.

Фотометрические величины. Поток излучения. Освещѐнность

Мощность световой энергии обычно характеризуют потоком излучения (световым потоком),

который является основным понятием фотометрии. Потоком излучения Ф называется количество световой энергии, проходящей за единицу времени через данную площадку (например, входное отверстие телескопа). Освещѐнностью Е называется плотность светового потока, т.е. световой поток, приходящийся на единицу площади освещаемой поверхности: Е=Ф/S.

Светимость Поток излучения (а также освещѐнность) могут характеризовать излучение во всем спектре (полный

или интегральный поток) или в каком-то определѐнном его участке. Если этот участок очень узок, то излучение, а вместе с ним и поток, называют монохроматическим. В последнем случае мощность излучения должна быть отнесена к единичному интервалу частот или длин волн. Вся энергия,

проходящая в единицу времени через замкнутую поверхность, окружающую данный источник излучения, называется его светимостью L.

Интенсивность излучения и яркость.

Интенсивность излучения – энергетическая характеристика электромагнитного излучения,

пропорциональная квадрату амплитуды колебаний. Мерой интенсивности служит вектор Пойнтинга.

В фотометрии понятие интенсивности оптического излучения эквивалентно понятиям облучѐнности,

освещѐнности и поверхностной плотности мощности излучения. В астрофизике под термином

«интенсивность излучения» I понимают плотность потока излучения, создаваемого элементом

dФ
среды в данном направлении: I d dS cos ,	где dФ – поток излучения в пределах бесконечно

малого телесного угла dω, dS – площадь участка диафрагмы, нормаль к которой составляет угол ζ с

направлением распространения излучения.

Если dS непосредственно является элементом излучающей поверхности, то определѐнная таким образом величина называется яркостью В этой поверхности в данной точке и в заданном направлении.

Закон Вебера – Фехнера.

Закон Вебера – Фехнера — эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула.

Э. Вебер (1834): новый раздражитель, чтобы отличаться по ощущениям от предыдущего, должен отличаться от исходного на величину, пропорциональную исходному раздражителю. Г. Фехнер

(1860): сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя S (основной

	p k log	S
		S0 , где S0 — граничное значение интенсивности раздражителя,
	психофизический закон):

если S < S0, раздражитель совсем не ощущается.

В соответствии с законом Вебера – Фехнера, девять одинаковых источников света кажутся настолько же ярче трѐх источников света, насколько три источника ярче одного. Т.е., количество источников должно увеличиваться в одинаковое количество раз, чтобы казалось, что прирост яркости был линейным. Другими словами, при изменении внешнего раздражения в геометрической прогрессии

(1, 3, 9, 27 и т.д.), органы чувств передают соответствующие ощущения в арифметической прогрессии (0, 1, 2, 3 и т.д.).

Звѐздная величина

Создаваемая звѐздами освещѐнность – (как правило) единственная о них фотометрическая информация. Во II-м веке до н.э. Гиппарх ввѐл звѐздную шкалу величин. Самые яркие звѐзды были отнесены к первой величине, а находящиеся на границе видимости невооружѐнным глазом – к

шестой величине. Звѐздные величины обозначают индексом m, который ставится вверху после числового значения: 5m.

Глаз реагирует на световую энергию, прошедшую через зрачок и которая пропорциональна освещѐнности. При этом, согласно закону Вебера – Фехнера, при изменении внешнего раздражения в геометрической прогрессии, органы чувств передают соответствующие ощущения в арифметической прогрессии. Поэтому в шкале, введѐнной Гиппархом, освещѐнности от звѐзд 1-й, 2-й, …, 6-й величин оказались в убывающей геометрической прогрессии, знаменатель q которой (по аналогии с октавой),

должен был быть равен ½.

Тогда освещѐнность Em от звезды, у которой звѐздная величина m, определяется через освещѐнность от звезды первой величины E1 и знаменатель прогрессии q: Em E1qm 1 Измерения, проведѐнные в середине XIX века, показали, что разности в 5 звѐздных величин по шкале Гиппарха соответствует

отношение освещѐнностей почти 1/100. В 1857 г. Н. Погсон предложил использовать для шкалы

	звѐздных величин следующее значение q: q	1			10 0.4	1	, при котором разность в 5 звѐздных
		5 100				2.512

величин точно соответствует отношению освещѐнностей в 100 раз. Число 2,512 показывает, во сколько раз освещѐнность от объекта со звѐздной величиной m больше, чем от объекта со звѐздной величиной m +1.

Формула Погсона

Освещѐнности, создаваемые двумя объектами со звѐздными величинами m1 и m2, связаны соотношениями:

Em1	(2.512...) (m1 m2)	, lg	Em1	0.4(m1 m2) , или формулой Погсона: m m		2.5lg	Em1	.
					2
Em2			Em2	1			Em 2

Формула Погсона служит для определения шкалы звѐздных величин(или видимых звѐздных величин): звѐздной величиной называется отсчитываемый от некоторого нуль-пункта десятичный логарифмосвещѐнности, создаваемой данным объектом в месте наблюдения, умноженный на коэффициент –2,5. Формула Погсона позволяет определять звѐздные величины объектов,более ярких, чем с m = 1. Для таких объектов m < 1 и может принимать отрицательные значения. Звѐздные величины могут быть дробными. Значение m2 = 0 соответствует E2 = 1.

Звезда 0m создаѐт на границе земной атмосферы освещѐнность E0= 2.48·10–12Вт/м2.

Типы звездных величин.

Видимая звездная величина.

Звѐздная величина́ — безразмерная числовая характеристика яркости объекта. Звѐздная величина характеризует поток энергии от рассматриваемого светила (энергию всех фотонов в секунду) на единицу площади. Таким образом, видимая звѐздная величина зависит и от физических характеристик самого объекта (то есть светимости), и от расстояния до него. Чем меньше значение звѐздной величины, тем ярче данный объект. Понятие звѐздной величины используется при измерении потока энергии в видимом, инфракрасном и ультрафиолетовом диапазоне. Звѐздная величина самых ярких объектов отрицательна.

Абсолютная звездная величина.

Видимые звѐздные величины ничего не говорят ни об общей энергии, излучаемой звездой, ни о яркости еѐ поверхности. Если расстояния до двух звѐзд известны, то на основании их видимых звѐздных величин можно найти отношение излучаемых ими действительных световых потоков. Для этого необходимо создаваемые этими звездами освещѐнности отнести к общему для всех звезд стандартному расстоянию. В качестве такого расстояния принимается 10 пк. Звѐздная величина,

которую имела бы звезда, если еѐ наблюдать с расстояния в 10 пк, называется абсолютной звѐздной

величиной M.

Если m – видимая звѐздная величина звезды, создающей освещѐнность E, r – расстояние до наблюдателя в пк, то, по определению, звѐздная величина с расстояния 10 пк будет равна

абсолютной звѐздной величине М, и такой звѐздной величине соответствует освещѐнность E0:

	lg	E0	0.4(m M ), т.к.E	1	, то	E0			r2	иM m 5 5lg r
		E		r2		E		100

Величина (m – М) называется модулем расстояния. Т.к. годичный параллакс π светила и расстояние r до него в парсеках связаны соотношением r = 1/π, то M=m+5+5lgπ

• Для Солнца: m = –26.8m, r = 1 а.е. = 1/206 265 пк, М = +4.8m.

Между светимостями L и абсолютными звѐздными величинами М выполняется то же соотношение,

что и между Е и m. Поэтому, если L и LSol – светимости звезды и Солнца соответственно, M и MSol

– их абсолютные величины, то lg (L/ LSol)=0.4(MSol – M). Часто светимость выражают в единицах светимости Солнца, т.e. LSol= 1, и lgL=0.4(MSol – M).

Болометрическая звездная величина.

Звѐздная величина, полученная на основе определения полной энергии, излучаемой во всѐм спектре,

называется болометрической. Разность между болометрической звездной величиной и визуальной называется болометрической поправкой. Болометрические поправки вычисляются теоретически.

Болометрическая поправка имеет минимальное значение для тех звѐзд, которые в видимой области спектра излучают наибольшую долю всей своей энергии, и зависит от эффективной температуры звезды. Болометрические поправки всегда неположительны (для Солнца ∆bol = –0,07m). Поток излучения, просуммированный по всем диапазонам спектра, дает болометрическую звездную величину (mb или mbol) и позволяет (если известно расстояние до источника и степень межзвездного поглощения) вычислить светимость объекта. Болометрическая звѐздная величина

показывает полную мощность излучения звезды (то есть мощность излучения на всех длинах волн).

11. Тепловое излучение. Абсолютно чѐрное тело. Закон Планка. Закон смещения Вина. Закон Стефана –Больцмана. Спектр излучения Солнца. Определение температуры звѐзд на основе законов теплового излучения. Спектр реликтового излучения.

Тепловое излучение.

Анализ изучения — наиболее важный астрофизический метод, с помощью которого получена большая часть знаний о космических объектах. Всякое нагретое тело излучает электромагнитные волны (тепловое излучение). При температурах, не превышающих 1000 К, излучаются главным образом ИК и радиоволны. По мере дальнейшего нагревания спектр теплового излучения меняется:

во-первых, увеличивается общее количество излучаемой энергии, во-вторых, появляется излучение всѐ более и более коротких длин волн — видимое (от красных до фиолетовых), УФ, рентгеновское и т.д. При данном значении температуры нагретое тело излучает сильнее всего в некоторой области спектра, определяющей видимый цвет объекта. Так, при температуре 2 000 К наиболее интенсивно красное излучение, при 6 000 К — желто-зеленое, а при более высоких температурах (10 000–20 000

К) — голубое, синее и фиолетовое.

Особую роль играет один частный случай, для которого законы теплового излучения имеют наиболее простой вид. Если излучающее тело полностью изолировать от окружающей среды идеально теплонепроницаемыми стенками, то после того как всюду в его пределах температура станет одинаковой, оно придет в состояние теплового равновесия (термодинамического равновесия).

В этом случае его излучение определяется только температурой и называется равновесным.

Фактически подобные условия в настоящее время нигде не осуществляются, т.к. нет идеальных теплоизоляторов. Однако часто встречаются условия, близкие к термодинамическому равновесию,

например, когда излучающее тело (внутренние слои звезды) окружено сильно непрозрачным слоем газа — атмосферой (звезды).

Абсолютно черное тело.

Тело, находящееся в условиях термодинамического равновесия, называется абсолютно чѐрным:

поскольку оно не может терять своейтепловой энергии, оно полностью поглощает всякое излучение.Спектральная плотность излучения u абсолютно чѐрного тела исоответствующая излучательная способность ε определяются по формулеПланка. Условия, близкие к термодинамическому равновесию, реализуются в тех случаях, когда излучающее тело (например,

внутренние слои звезды) окружено сильно непрозрачным слоем газа — атмосферой (звезды).

Закон Планка.

Выражение для спектральной плотностимощности излученияабсолютно чѐрного тела было получено Максом Планком. Спектральная плотность излучения u абсолютно чѐрного тела исоответствующая излучательная способность ε определяются по формуле Планка:

	, =	8 3	1		; =
							.
		3				4
				−1

Закон смещения Вина.

cu

, u ,T

8 hv3

1

, u ,T

8 hc

1

- формула Планка.

c3

hv

5

hc

4

ekT 1

e kT

1

Все планковские кривые имеют максимум, приходящийся на длину волны

max

0.00290

, если еѐ

T

выражать в метрах. Это закон смещения максимума излучения (закон смещения Вина): с

увеличением температуры максимум излучения абсолютно чѐрного тела смещается в коротковолновую область спектра.

Законы теплового излучения

Закон Стефана — Больцмана: мощность излучения абсолютно чѐрного тела пропорциональна четвѐртой степени температуры. Каждый квадратный метр поверхности абсолютно чѐрного тела излучает за 1 секунду по всем направлениям во всех длинах волн энергию: ε=ζТ4, где ζ=5,670*10-8

Вт/(м2*К4) – постоянная Стефана — Больцмана. Величинаε численно равна площади, ограниченной кривой Планка и осью абсцисс.

В области коротких волн (фиолетовая область спектра) знаменательвторого сомножителя в формуле

			2 hc	2	e	hv
Планка велик, и единицей можнопренебречь. В этом случае получается закон Вина:						kT
			5

В противоположной области спектра (ИК и радиоволны) падениеизлучательной способности с длиной волны происходит значительномедленнее, и формула Планка переходит в закон Рэлея —

Джинса: 2 c kT .4

Спектр излучения Солнца.

В видимой области излучение Солнца имеетнепрерывный спектр, на который накладываетсянесколько десятков тысяч тѐмных линий поглощения,называемых фраунгоферовыми Наибольшей интенсивности непрерывный спектрдостигает в сине-зелѐной части спектра, в области длин волн 4300 – 5000 Å. Солнечный спектр далеко простирается в коротковолновую (УФ и далее)

идлинноволновую (ИК и далее) области. Результаты внеатмосферныхнаблюдений спектра Солнца,

показывают, что до длин волн около 2 000 Åхарактер солнечного спектра такой же, как и в видимой области. Однако вболее коротковолновой области он резко меняется: интенсивностьнепрерывного спектра быстро падает, а тѐмные фраунгоферовы линиисменяются яркими эмиссионными.