1.3 Определение передаточного числа, кинематических и силовых параметров редуктора

Расчётное передаточное число редуктора

U_ред =U_цил= U₀ / U_{крп ф} = 5,1 / 2,54 = 2.

Частоты вращения валов редуктора:

n_вх = n_дв / U_{крп ф} = 1460 / 2,54 = 575 об/мин;

n_вых = n_вх / U_цил = 575 / 2 = 287,5 мин^-1.

Проверим разницу между расчётной частотой вращения n_вых и заданной n₂:

 = ((n_вых – n₂) / n₂) · 100% = (287,5 – 287)/287100%=0,2%, т.е. меньше допустимых 4%.

Мощности, передаваемые валами:

Р_вх = P_тр · _крп = 4,1  0,95 = 3,9 кВт;

Р_вых = Р_вх · _цил · _пк = 3,9  0,97  0,99 = 3,74 кВт.

P₂ = P_вых · _пк = 3,74  0,99 = 3,7 кВт,

что соответствует исходным данным.

Вращающие моменты на валах:

Т_вх = 9550 · Р_вх / n_вх = 9550 · 3,9 / 575 = 64,8 H·м;

T_вых = 9550 · Р_вых / n_вых = 9550 · 3,74 / 287,5 = 124,2 Н·м.

1.4 Расчет цилиндрической прямозубой ступени редуктора

Межосевое расстояние определяем в мм, исходя из условия контактной прочности зубьев:

,

где U = U_цил = 2;

E_пр = 2,1·10⁵ МПа - приведённый модуль упругости для стали;

Т₂ = Т_вых = 124,2 Н·м;

К_H - коэффициент концентрации нагрузки;

_ba - коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния.

Для ступени редуктора с симметричным расположением колес относительно опор и переменной нагрузкой принимаем _ba=0,4 (табл. 4.3 [1.1]).

Для определения коэффициента К_H предварительно вычисляем коэффициент _bd=0,5·_ba·(U_цил+1) = 0,5 · 0,4· (2 + 1) = 0,6. Далее по рис. 4.2 [1.1] определяем величину K_H = 1,01 (при твердости материала колеса HВ₂ < 350 НВ и схемы передачи V).

В результате получаем, что

мм

Для единичного производства принимаем изготовление нестандартного редуктора, для которого по ряду R_a40 ближайшее большее расчетное значение a = 100 мм – табл. 4.7 [1.1].

Определение геометрических параметров передачи

Расчетная ширина колесa

b₂ = _ba · a = 0,4 · 100 = 40 мм.

По ряду нормальных линейных размеров (табл. 1.1 [1.1]) принимаем b₂ = 40 мм. Из табл. 4.12 [1.1] ширина шестерни b'₁ = 1,09  b₂ = 1,09  40 = 43,6 мм. По табл. 1.1 [1.1] b₁ = 45 мм.

Модуль передачи

m = b₂ / _m,

где _m - коэффициент ширины колеса по модулю. Для обычных передач редукторного типа в отдельном корпусе с НВ₂  350 НВ принимаем _m=30...20 (табл. 4.5 [1.1]). Тогда m = 40 / (30...20) = 1,3…2мм.

По табл. 4.6 [1.1] стандартное значение модуля m=2мм.

Суммарное число зубьев:

Z_ = 2 · a / m = 2 · 100 /2 = 100.

Примечание. При расчёте прямозубых передач без смещения для сохранения принятого значения a модуль следует подбирать так, чтобы Z_ было целым числом.

Число зубьев шестерни

Z₁ = Z_ / (U_цил + 1) = 100/(2+1)=33,3.

Принимаем ближайшее целое число Z₁ = 33. Для прямозубых колёс без смещения из табл. 4.8 [1.1], Z_1min = 21. У нас 33 > 21, т.е. условие выполняется.

Число зубьев колеса Z₂ = Z_ - Z₁ = 100 – 33 = 67.

Фактическое передаточное число цилиндрической передачи:

U_цилф = Z₂ / Z₁ = 66 / 33 = 2,03.

Делительные диаметры шестерни и колеса равны соответственно

d₁ =m · Z₁ = 233= 66мм и d₂ = m · Z₂ = 134мм.

Уточняем межосевое расстояние:

а = (d₁ + d₂) / 2 = (66 + 134) /2 = 100мм.

Диаметры окружностей вершин d_a и впадин d_f зубьев шестерни:

d_a1 = d₁ + 2 · m = 66 + 2 · 2 = 70 мм;

d_f1 = d₁ - 2,5 · m = 66 – 2,5 · 2 = 61 мм;

колеса:

d_a2 = d₂ + 2 · m = 134 + 2 · 2 = 138 мм;

d_f2 = d₂ - 2,5 · m = 134 – 2,5 · 2 = 129 мм.

Для определения степени точности передачи находим расчётную линейную скорость зацепления

V =  · d₁·10^-3 · n_вх / 60 =  · 66 ·10^-3 · 575 / 60 = 1,98 м/с.

По табл. 4.9 [1.1] назначаем 8-ю степень точности передачи (9-я степень для редукторов не рекомендуется).

Определение усилий в зацеплении

Окружная сила:

F_t =2·T₂·10³ /d₂ = 2 · T_вых10³ / d₂ =2 · 124,2·10³ /134 = 1854 H;

радиальная сила:

F_r = F_t · tg = 1854 · tg20° = 675 H.

Проверочный расчёт передачи по контактным напряжениям

Контактные напряжения

где T₁=T_вх, Н·мм; U=U_цилф; sin2=0,6428; К_H=К_H·K_HV – коэффициент расчетной нагрузки. По таблице 4.10 [1.1] K_HV =1,04, а К_H =1,01 (см. выше), тогда

K_H =1,081,02 = 1,05.

Получаем, что расчётное контактное напряжение

мПа

Таким образом, недогруз передачи составляет  = (([_H] - _H) / [_H]) · 100% = (509 – 512)/ 509 · 100% = -0,6% < 10% и условие прочности соблюдается.

Проверочный расчёт зубьев передачи по напряжениям изгиба

Напряжения изгиба у основания зуба

_F = (Y_FS · F_t · K_F) / (b · m)  [_F] ,

где Y_FS - коэффициент формы зуба.

Для нулевого смещения при Z₁= 33 находим по графику (рис. 4.3 [1.1]) Y_FS1 = 3,6. Аналогично: при Z₂ = 66 получим Y_FS2 = 3,65.

Сравниваем относительную прочность зубьев по соотношениям

[_F]₁ / Y_FS1 = 278 / 3,6= 77,2 МПа;

[_F]₂ / Y_FS2 = 252 / 3,65 = 69 МПа.

Получаем, что менее прочными по изгибным напряжениям являются зубья колеса. Поэтому дальнейшие расчеты ведутся по параметрам колеса.

Коэффициент расчётной нагрузки: K_F = K_F · K_FV,

где K_F = 1,4 при НВ₂  350 НВ (рис. 4.2 [1.1]);

K_FV = 1,2 (таблица 4.10 [1.1]).

Получаем K_F = 1,4  1,2 = 1,68.

_F =_F2 = (Y_FS2 · F_t · K_F) / (b₂ · m) = (3,6518541,68) / (40 2) = 142 МПа, что меньше 252 МПа, т.е. условие прочности соблюдается.