3.3 Расчет второй ступени червячной передачи
Расчёты проводим по [5].
Определим число заходов червяка и число зубьев червячного колеса.
Передаточное число второй ступени:
U2чер =z2 / z1 =n1 / n2 = 116,9 / 14 = 8,3,
где z2 – предварительное число зубьев червячного колеса;
z1 – число заходов червяка;
n1 = nпр; n2 = nвых .
Примем число заходов червяка z1 = 4 по таблице 6.1 Приложения.
Определим z2 = z1 U2чер = 4 8,3 = 33.
Выбираем значение z2 из таблицы 6.2 Приложения: z2 = 32.
Уточняем передаточное число:
U2чер = z2 / z1 = 32 /4 = 8.
Уточняем частоту вращения вала червячного колеса:
n2 = n1 / U2 = 116,9 / 8 = 14,6.
Выбор материала для червячной передачи
Для червяка выбираем сталь 40Х с твердостью больше HRC45. Витки шлифуются или полируются.
Для червячного колеса выбираем бронзу, исходя из величины ориентировочной скорости скольжения:
Здесь Т2 = Твых – момент на валу червячного колеса.
Так как vск = 2,2м/с, то выбираем для червячного колеса бронзу БрАЖН – 10 – 4 – 4 – группа материалов II (в = 600 МПа, Т = 200 МПа), таблица 6.3 Приложения.
При скорости vск 3 м/с для колеса рекомендуется использовать серый чугун. Однако эта рекомендация справедлива для передач ручного провода.
Определение допускаемых напряжений
В червячной передаче колесо является менее прочным, чем червяк. Поэтому расчет на прочность выполняется только для червячного колеса.
Суммарное число циклов перемены напряжений в зубе червячного колеса:
N2 = 60 t n2 = 60 19000 14,6 = 1,6 108 , где t =t.
Эквивалентное число циклов перемены напряжений на контактную и изгибную прочность соответственно:
NHE = KHE N , NFE = KFE N ,
где KHE, KFE – коэффициенты приведения.
NHE = (14,5 0,5 + 0,34,5 0,5) 1,6 108 = 8,04 107.
NFE = (19 0,5 + 0,39 0,5) 1,6 108 = 8,0 107.
Определяем допускаемое контактное напряжение по таблице 6.4 Приложения:
[H] = []0H – 25 vск ,
где []0H = 300 МПа– исходное допускаемое напряжение для расчета на прочность рабочих поверхностей зубьев червячного колеса (таблица 6.5 Приложения).
[H] = 300 – 25 2,2 = 245 МПа.
Определяем допускаемое изгибное напряжение:
где F0 = 0,44Т + 0,14в = 172 МПа (таблица 6.5 Приложения) - предел изгибной выносливости материала червячного колеса;
SF = 2 (там же) – коэффициент безопасности;
[F] = 172 / 2 (106 /(8,0 107 ))1/9 = 140 МПа.
Определим предельные контактные и изгибные напряжения для расчета зубьев червячного колеса (таблица 6.6 Приложения):
[H]max = 2Т = 400 МПа;
[F]max = 0,8Т =160 МПа.
Проектный расчет червячной передачи
Ориентировочное значение кпд червячной передачи
= 0,95( 1 – U2чер / 200 ) = 0,95( 1 – 8 / 200) = 0,912.
Ориентировочное значение коэффициента нагрузки
K = KV K ,
где K = 0,5 (K0 +1) – коэффициент концентрации нагрузки;
KV - скоростной коэффициент; предварительно принимают KV =1;
K0 - начальное значение коэффициента концентрации нагрузки. Из рисунка 6.2 Приложения принимаем K0 = 1,27.
K = 0,5 (1,27 + 1 ) = 1,1;
K = 1 1,1 = 1,1.
Определим межосевое расстояние:
,
где q– коэффициент диаметра червяка. При проектном расчете обычно принимают q= 10. Минимально допустимое значение q, исходя из условия жесткости червяка, принимается q> 0,25z2 ( 10 > 0,25 32 = 8).
По таблице 6.7 Приложения принимаем aW = 280 мм.
По принятому стандартному значению аW и известному z2 согласно ГОСТ 2144-76 определяется модуль зацепления m и коэффициент диаметра червяка q (таблица 6.7 Приложения): m = 12,5 мм; q = 12,5.
Определяем коэффициент смещения:
x = aW / m – 0,5(q + z2) = 280/12,5 – 0,5(12,5 + 32) = 0,15.
Делительный диаметр червяка
d1 = m q =12,5 12,58 = 156,25мм.
Делительный диаметр червячного колеса
d2 = m z2 = 12,5 32 = 400 мм.
Угол подъема винтовой линии червяка определим по таблице 6.8 Приложения: = 18,4357
Начальный угол подъема витка определяется:
W = arctg[z1 / (q + 2x)] = arctg [4 / (12,5+2 0,15)] = 17,3
Окружная скорость на начальном диаметре червяка
vW1 = m (q + 2x) n1 10-3 / 60 = 0,98 м/с.
Скорость скольжения в зацеплении
vск = vW1 / CosW = 1,03 м/с.
В силовых передачах назначают степень точности в зависимости от величины скорости скольжения, а также от назначения и области применения передачи. По таблице 6.9 Приложения назначаем 8-ю степень точности.
Кпд червячной передачи учитывает потери на трение в зацеплении и в подшипниках качения: = tgW / tg(W + ), где – угол трения. Из таблицы 6.10 Приложения = 250. Тогда = 0,854.
Уточняем вращающий момент на червяке
T1 = T2 / ( U2чер ),
где T1 = Tпр.
T1 = 5627,6 / ( 8 0,854 ) = 823,7 Hм
Определяем по таблице 6.15 Приложения силы в зацеплении червячной передачи.
Окружная сила на колесе
Ft2 = Fa1 = 2 T2 103 / d2 = 2 5627,6 103 / 400 = 28138 H,
где Fa1 – осевая сила на червяке.
Радиальная сила на колесе
Fr2 = Fr1 = Ft2 tg = 28138 tg 20 = 28138 0,364 = 10242 H.
Осевая сила на колесе
Fa2 = Ft1 = 2 T1 103 / d1 = 2 823,7 103 / 156,25 = 10543 H,
где Ft1 – окружная сила на червяке.
Направления действия сил определяют по рисунку 6.3 Приложения.