- •1 Основные характеристики атомных ядер
- •Размеры ядер
- •Спин ядра и моменты нуклонов
- •Изоспин ядер и нуклонов
- •2 Параметры ядерных систем при радиоактивных распадах
- •Период полураспада
- •3 Основные типы взаймодействии в физике микромира Слабые взаимодействия
- •4 Ядерная реакция деления и синтеза
- •5 Особенности реакции деления с заряженными частицами
- •6 Сечение деления
- •7 Сечение радиационного захвата
- •8 Сечение фотоядерных реакции
- •9 Запаздывающие нейтроны и их роль в регулировании нейтронов
- •10 Макроскопическое сечение
- •11 Физика дифузии нейтронов
- •12 Столкновение нейтронов в активной зоне
- •13 Коэфициент размножения нейтронов
- •14 Типы ядерных реакции
- •15 Ядерные реакции под действием нейтронов
- •16 Ядерные реакции под действием гамма квантов
- •17 Ядерные реакции под действием высокоэнергетичных электронов
- •18 Ядерные реакции под действием протонов
- •19 Ядерные реакции под действием альфа частиц
- •20 Ядерные реакции под действием нейтрино
- •21 Деление ядер
- •22 Радиационный захват
- •23 Радиоактивный распад ядер
- •24 Фотоядерные реакции
- •25 Упругое рассеяние заряженных частиц на ядрах
- •26 Неупругое рассеяние заряженных частиц на ядрах
- •27 Упругое рассеяние нейтронов на ядрах
- •28 Неупругое рассеяние нейтронов на ядрах
- •29, Ядерные реакции под действием нейтронов
- •30. Класстерный состав ядер
Спин ядра и моменты нуклонов
Основное и возбужденные состояния ядра и других квантовых систем характеризуется набором квантовых чисел, являющихся собственными значениями операторов физических величин. Квантовый оператор F называется собственным оператором, если его действие на волновую функцию системы приводит к той же волновой функции, умноженной на число - собственное значение оператора:
= f.
Примерами таких операторов являются оператор квадрата момента количества движения квантовой системы и оператор проекции момента количества движения на выделенную ось. Собственные значения операторов физических величин сохраняются или, как иногда говорят, являются хорошими квантовыми числами, если соответствующий оператор коммутирует с полным гамильтонианом квантовой системы.
Изоспин ядер и нуклонов
Как основное, так и возбужденные состояния ядер - помимо рассмотренных выше энергии, спина и четности – характеризуются квантовыми числами, которые называются изоспином и проекцией изоспина. (В литературе эти квантовые числа обозначаются обычно либо символами T и Tz, либо I и Iz ). Введение этих квантовых чисел связано с тем фактом, что ядерные силы инвариантны относительно замены протонов на нейтроны. Это особенно ярко проявляется в спектрах т.н. ”зеркальных” ядер, т.е. ядер–изобар, у которых число протонов одного равно числу нейтронов другого. Для всех известных пар таких ядер имеет место подобие спектров низших возбужденных состояний: спины и четности низших состояний одинаковы, а энергии возбуждения близки. С точки зрения теории изоспина, нейтрон и протон являются одной и той же частицей – нуклоном с изоспином I = 1/2 – в двух разных состояниях, различающихся проекцией изоспина на выделенную ось (Iz= I3) в пространстве изоспина. Таких проекций для момента I = 1/2 может быть только две: Iz = +1/2 (протон) и Iz = –1/2 (нейтрон). Квантовая теория изоспина построена по аналогии с теорией спина. Однако пространство изоспина не совпадает с обычным координатным пространством.
Система Z протонов и N нейтронов – ядро - имеет проекцию изоспина
Iz(A,Z) = Z.(+1/2) + N.(-1/2) = (Z - N)/2. |
(1.18) |
Изоспин системы нуклонов является векторной суммой изоспинов составляющих:
. |
2 Параметры ядерных систем при радиоактивных распадах
Закон радиоактивного распада — физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце. Открыт Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом, каждый из которых впоследствии был награжден Нобелевской премией. Они обнаружили егоэкспериментальным путём и опубликовали в 1903 году в работах «Сравнительное изучение радиоактивности радия и тория»[1] и «Радиоактивное превращение»[2], сформулировав следующим образом[3]:
Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных продуктов и исследовали его активность независимо от радиоактивности вещества, из которого он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии.
из чего с помощью теоремы Бернулли учёные сделали вывод[источник не указан 1393 дня]:
Скорость превращения всё время пропорциональна количеству систем, еще не подвергнувшихся превращению.
Существует несколько формулировок закона, например, в виде дифференциального уравнения:
которое означает, что число распадов −dN, произошедшее за короткий интервал времени dt, пропорционально числуатомов N в образце.
В указанном выше математическом выражении — постоянная распада, которая характеризует вероятностьрадиоактивного распада за единицу времени и имеющая размерность с−1. Знак минус указывает на убыль числа радиоактивных ядер со временем.
Решение этого дифференциального уравнения имеет вид:
где — начальное число атомов, то есть число атомов для
Таким образом, число радиоактивных атомов уменьшается со временем по экспоненциальному закону. Скорость распада, то есть число распадов в единицу времени , также падает экспоненциально. Дифференцируя выражение для зависимости числа атомов от времени, получаем:
где — скорость распада в начальный момент времени
Таким образом, зависимость от времени числа нераспавшихся радиоактивных атомов и скорости распада описывается одной и той же постоянной
Из закона радиоактивного распада можно получить выражение для среднего времени жизни радиоактивного атома. Число атомов, в момент времени претерпевших распад в пределах интервала равно их время жизни равно Среднее время жизни получаем интегрированием по всему периоду распада:
Подставляя эту величину в экспоненциальные временные зависимости для и легко видеть, что за время число радиоактивных атомов и активность образца (количество распадов в секунду) уменьшаются в e раз[4].