6. Деформация нефтегазового пласта; физическая сущность; коэффициенты и способы их определения.

Деформации бывают: линейные и объемные, упругие и пластичные.

Упругие характеристики – упругость, пластичность, прочность на сжатие и разрыв и др. Большая часть г/п выдерживает высокие нагрузки при всестороннем сжатии. Значительно меньшие разрушение напряжения при изгибе и растяжении. Если нагружение и разгрузка г/п происходит в короткий промежуток времени, при значит диапазоне напряжений справедлив закон Гука. Если сжимающая нагрузка, составляющая иногда 10-15% от разрущающей (т. е. не превышающей предел упругости), действует длительно, в породах могут возникать явление ползучести с образованием остаточных деформаций. В отличии от явления ползучести пластичная деформации происходят при быстром нагружении пород за пределами их упругости. Явления ползучести и пластической деформации способствует частичной разгрузке продуктивных пластов призабойной зоны от воздействия горного Р – вследствие — «течения» части пород в скважину при ее строительстве под влиянием высоких нагрузок в вертикальном направлении. Поэтому давление ГРП часто оказывается значит ниже горного (до 20-40%). Со снижением пластового Р, эффективное напряжение возрастает и поэтому уменьшается объем пор вследствие упругого расширения зерен, их переукладки и более плотной упаковки. Вначале происходят упругие деформации, а при значительном снижении пластового Р, возможны остаточные деформации пород, которые не восстанавливаются в полной мере даже в процессе заводнения залежи и при увеличении Р , пластового до первоначального. Так как большинство м/р разрабатывается заводнением, то значительного снижения Р пластового не происходит. Поэтому в большинстве случаев возникают процессы упругих деформаций пористых сред. Расширяющиеся при этом г/п и пластовые жидкости находящиеся в зоне пластового Р, обладают упругим запасом, равным сумме объемов расширения пород и пластовых жидкостей.

Количественно упругие изменения объема пор оценивают коэффициентом объемной упругости пласта. βс=(1/V)*(dVпор/dP), где V - объем образца породы; dVпор - изменения V пор при уменьшении или увеличении Р пластового на dP. Значение βс зависит от состава, строения и свойств г/п, а также от Р (сжимаемость сокращается с ростом P). При изменении Р, изменяется и объем жидкости, коэффициент сжимаемости которой (βж характеризуется соотношением βж=(1/V)*(dV/dP), где V - V жидкости; dV - изменение объема ж-ти при изменении Р на dP.

Коэффициент сжимаемости нефтей βн, зависит от количества растворенного газа и изменяется в пределах (4 - 140)*10^-10 Па^-1. Для учета суммарной сжимаемости пор и жидкостей введен комплексный параметр- коэффициент упругоемкости β; β=βс+mβж.

Породы, залегающие в недрах земли, находятся под влиянием горного давления.

Горное давление – механические силы, которые действуют в пласте как в его природном состоянии, так и в техногенном изменении пласта.

В результате действия на породу комплекса сил (веса вышележащих пород, тектонических сил, напора подземных вод, тепловых и электрических полей) порода может находиться в общем случае в условиях сложного напряжённого состояния, характеризующегося тем, что результирующие векторы напряжений не перпендикулярны поверхностям воздействия.

Все вышеназванные силы обуславливают горное давление, т.е.

Рг=fi,

где fi – силы, действующие на пласт.

Рассмотрим реальный пласт:

Н Р=gН, dР=g dr

Под действие сил на поверхность в пласте возникнут напряжения:=dF/dS.

Напряжение – реакция пласта на приложенную нагрузку.

Выберем из массива породы эллипсоидный элемент и рассмотрим реакции:

Если напряжения действуют в одном направлении, то мы получим одноосное напряжённое состояние.

Если напряжения действуют в плоскости в разных направлениях, мы получим плоское напряжённое состояние.

Если у нас происходит изменение напряжения в объёме, возникает объёмное напряжённое состояние.

При реализации эксперимента модель даёт нам одноосное напряжение, тогда как в пласте объёмное напряжённое состояние.

В зависимости от того, как действует напряжение, оно подразделяется на:

z

z

zу zх

хz

уz х х

ух ху

у

z

х ху хz

Sij ух у уz = Рik,

zх zу z

где  - главное (нормальное) напряжение, Рik – совокупность девяти напряжений при i=k и касательных при ik.

Напряжённое состояние приводит к тому, что пласт подвергается деформации.

Деформация – изменение формы (объёмов, размеров) под воздействием напряжений.

Напряжения можно подразделить на:

первичные – напряжения, связанные с образованием пласта;

вторичные – напряжения, связанные с деятельностью человека.

Напряжённое состояние может меняться с изменением температуры, электрического, магнитного поля пласта и других факторов.

Деформация зависит от вида напряжённого состояния, т.о. можно выделить:

линейные деформации; сдвиговые деформации;объёмные деформации.

В случае линейной деформации можно записать относительно продольную деформацию: =1/1. Нормальные составляющие напряжения обычно вызывают деформации сжатия или растяжения х, у, z.

Касательные напряжения вызывают деформации сдвига ху, уz, хz (деформация сдвига обычно измеряется углами сдвига, т.к. из-за малости их величины tg=).

Суммарная деформация ху, уz, хz – величина, на которую уменьшается прямой угол между соответствующими гранями выбранного нами из массива пласта куба в результате сдвига.

Деформации удлинения и сдвига можно разложить на составляющие по осям координат и на их основе написать тензор деформаций:

х 1/2ху 1/2хz

[Тд]= 1/2ух у 1/2уz

1/2zх 1/2zу z

Типичные графики зависимости() выглядят следующим образом:

Упруго-хрупкий тип деформации

Упруго-пластичный тип деформации

Пластичный тип деформации

Для пород, слагающих пласты, нарушается закон Гука:

V/V=(3(1 - 2)/Е)р,

р=(х+у+z)/3

Рассмотрим фиктивную модель пористой среды:

V0=3D3

Под воздействием давления пористая среда начинает деформироваться.

V=3(D-1)33D3 - 33D31,

1=(3F(1 - 2)/(D1/2Е))2/3,

где F – сосредоточенная сила, возникающая на контактах шаров.  - коэффициент Пуассона.

При этом напряжение можно рассчитать по следующей формуле:

Р=2F/(2D2)=F/D2,

где D – диаметр шара.

Теперь рассмотрим объёмную деформацию.

Относительное изменение объёма упаковки из шаров можно записать следующим образом:

V/V=-3[3(1 - 2тв)/Етв]2/3Р2/3.

Модуль объёмного (всестороннего) сжатия, или коэффициент сжимаемости породы,  выражает связь между давлением и относительным изменение объёма материала:

(р)=1/V(dV/dр)=2[3(1 - тв2)/Е)2/3Р-1/3

Можно видеть, что зависимость деформаций от напряжений нелинейная.

Для описания изменения горных пород используются понятия деформационных сред.

Деформация в многофазной среде связана с деформацией всего пласта и пор.

Vпл=Vск=Vп+Vтв

При изменении  и пластового давления происходит изменение Vп и Vтв:

-dV/V=скd+твdр,

где  - напряжение.

-dVп/Vп=пd+твdр

-dVтв/Vтв=(1/(1-kп))твd+твdр