![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Контрольная работа № 3
- •Контрольная работа № 3
- •Контрольная работа № 3
- •Контрольная работа № 3
- •Контрольная работа № 3
- •Контрольная работа № 3
- •Контрольная работа № 3
- •Контрольная работа № 3
- •Контрольная работа № 3
- •Контрольная работа № 3
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
- •Контрольная работа № 4
Контрольная работа № 3
Вариант 7.
Задание 1. Найти неопределенные интегралы:
Задание 2. Вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями
и
.
Задание 3. Вычислить двойной интеграл,
область D изобразить на
чертеже.
где
Задание 4. Задана функция
и точка
.
Найти: а) частные производные заданной
функции в точке
;
б) производную функции
в точке
в направлении радиуса-вектора этой
точки; в) вычислить градиент функции
в точке
и сравнить его модуль со значением
производной, вычисленной в пункте б).
.
Задание 5. Прибыль фирмы зависит от
количества
и
произведенного товара А и В соответственно
по указанной в задании формуле. Найти,
сколько изделий А и В должна произвести
фирма, чтобы получить наибольшую прибыль.
Фирма может произвести в неделю не более 6 единиц товара А и В в совокупности, а изделий А должно быть не менее 1.
Задание 6. Получить линейную
зависимость
методом наименьших квадратов по следующим
данным:
х |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
у |
4,1 |
5,1 |
3,6 |
1,6 |
2,1 |
Контрольная работа № 3
Вариант 8.
Задание 1. Найти неопределенные интегралы:
Задание 2. Вычислить объем тела,
образованного вращением вокруг оси
фигуры, ограниченной прямой
,
дугой косинусоиды
и осью
.
Задание 3. Вычислить двойной интеграл,
область D изобразить на
чертеже.
где
Задание 4. Задана функция
и точка
.
Найти: а) частные производные заданной
функции в точке
;
б) производную функции
в точке
в направлении радиуса-вектора этой
точки; в) вычислить градиент функции
в точке
и сравнить его модуль со значением
производной, вычисленной в пункте б).
.
Задание 5. Прибыль фирмы зависит от
количества
и
произведенного товара А и В соответственно
по указанной в задании формуле. Найти,
сколько изделий А и В должна произвести
фирма, чтобы получить наибольшую прибыль.
Фирма может произвести в неделю не более 8 единиц товара А и В в совокупности, а изделий В должно быть не менее 3.
Задание 6. Получить линейную
зависимость
методом наименьших квадратов по следующим
данным:
х |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
у |
4,4 |
5,4 |
3,9 |
1,9 |
2,4 |
Контрольная работа № 3
Вариант 9.
Задание 1. Найти неопределенные интегралы:
Задание 2. Вычислить длину дуги линии
от
до
.
Задание 3. Вычислить двойной интеграл,
область D изобразить на
чертеже.
где
Задание 4. Задана функция
и точка
.
Найти: а) частные производные заданной
функции в точке
;
б) производную функции
в точке
в направлении радиуса-вектора этой
точки; в) вычислить градиент функции
в точке
и сравнить его модуль со значением
производной, вычисленной в пункте б).
.
Задание 5. Прибыль фирмы зависит от
количества
и
произведенного товара А и В соответственно
по указанной в задании формуле. Найти,
сколько изделий А и В должна произвести
фирма, чтобы получить наибольшую прибыль.
Фирма может произвести в неделю не более 9 единиц товара А и В в совокупности, а изделий А должно быть не менее 4.
Задание 6. Получить линейную
зависимость
методом наименьших квадратов по следующим
данным:
х |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
у |
4,6 |
5,6 |
4,1 |
2,1 |
2,6 |