Задача с1

Жесткая рама (рис. С1.0 —С1.9, табл. С1) закреплена в точке А шарнир-но, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню или к шарнир-ной опоре на катках; стержень прикреплен к раме и к неподвижной опоре шарнирами.

На раму действуют пара сил с моментом М = 50 Н·м и две силы, вели­чины которых, направления и точки приложения указаны в таблице (напри­мер, в условиях № 1 на раму действуют сила = 10 Н под углом 30° к го­ризонтальной оси, приложенная в точкеК, и сила = 40 Н под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точкеН).

Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые заданными нагрузками. При окончательных подсчетах принять а = 0,5 м.

Указания. Задача С1 — на равновесие тела под действием плоской систе­мы сил. Составляя уравнения равновесия, учесть, что уравнение моментов будет более простым (содержать меньше неизвестных), если брать моменты относительно точки, где пересекаются линии действия двух реакций связей (в данном случае относительно точки А). При вычислении момента силы часто удобно разложить ее на составляющиеи, для которых плечи легко вычисляются, в частности, на составляющие, параллельные координатным - осям, и воспользоваться теоремой Вариньона; тогда.

Задача с2

Однородные брусья АС весом = 20 Н иBD (или ВС) весом = 35 Н, расположены в вертикальной плоскости (рис. С2.0 — С2.9, табл. С2). В точкеС брусья или свободно опираются друг о друга (рис. О — 5) или соединены шарниром (рис. 6 — 9). Внешними связями являются шарнир в точке А, невесомый стержень шарнир в точкеВ (на рис. О — 5), выступ Н (на рис. 6) и гладкая плоскость (на рис. 7 — 9 в точке В).

На брусья кроме сил тяжести действуют пара сил с моментом М = 60 Н·м и сила, величина которой, направление и точка приложения указаны в табл. С2 (например, по условиям № 1 таблицы на брус действует сила = 20 Н, приложенная в точкеЕ и направленная под углом = 30° к гори­зонтальной оси).

Определить реакции связей в точках А, В, С и К. (на рис. 6 в точках А, С, К и Н). При окончательных расчетах принять а = 0,4 м.

Указания. Задача С2 — на равновесие системы двух тел (брусьев), нахо­дящихся под действием плоской системы сил. Задачу можно решать двумя путями. Первый: расчленить систему и рассмотреть равновесие каждого из брусьев в отдельности, составив для каждого бруса три уравнения равновесия и учтя при изображении реакций в точке С аксиому (закон) о равенстве действия и противодействия. Второй: сначала рассмотреть равновесие всей системы, составив для нее три уравнения равновесия, а затем расчленить систему и рассмотреть равновесие одного из брусьев, составив для него тоже три уравнения равновесия (см. еще указания к задаче С1).

Таблица С2

Задача сз

Однородная прямоугольная плита весом Р = 5 кН со сторонами АВ = 4а, ВС = 3а закреплена в точке А сферическим, а в точке В цилиндрическим шар­ниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем СС' (рис. СЗ.О —С3.9).

На плиту действуют пара сил с моментом М = 8 кН · м, лежащая в плос­кости плиты, и две силы. Величины этих сил, их направления и точки прило­жения указаны в табл. СЗ; при этом силы илежат в плоскостях, парал­лельных плоскостиху, сила — в плоскости, параллельнойхz, и сила — в плоскости, параллельнойуz. Точки приложения сил (D, Е, Н) находятся в серединах сторон, плиты.

Определить реакции связей в точках А, В и С. При подсчетах принять а = 0,5 м.

Указания. Задача СЗ — на равновесие тела под действием пространствен­ной системы сил. При ее решении учесть, что реакция сферического шарнира (или подпятника) имеет три составляющие, а реакции цилиндрического шар­нира (подшипника) — две составляющие, лежащие в плоскости, перпендику­лярной оси шарнира. При вычислении моментов силы тоже часто удобно разложить ее на составляющиеи, параллельные координатным осям; тогда по теореме Вариньона будети т.д.

Таблица С3