Раздел 3. Кинетостатический анализ механизма

3.1. Силовой расчет методом планов

Силовой расчет методом планов позволяет определить реакции в кинематических парах и уравновешивающий момент. Этот метод прост, нагляден и достаточно точен для инженерных расчетов.

3.1.1. Силовой расчет структурной группы

Начнем с построения индикаторной диаграммы. Строим в соответствии с ходом поршня, изображенном на оси абсцисс и равным Н=75,83 мм. Перпендикулярно к ней изображаем ось ординат. Для того чтобы найти силу в расчетный момент, задаем Р_max=22 мм и Р_max=2200 Н.

, (3.1.1)

Получаем число Ньютонов в миллиметре чертежа. Откладываем на оси абсцисс искомое положение В₁. Поднимаем перпендикуляр вверх, переносим точку на ось ординат, измеряем в миллиметрах и умножаем на x. На рисунке 6 построена индикаторная диаграмма.

Рис. 6 Индикаторная диаграмма

Получаем силу на индикаторной диаграмме, равную: P_B3=1580 H

Прицепная структурная группа состоит из шатуна АВ и ползуна.

Перенесем звено АВ с разметки механизма и в точке А освободим его от связей, отбросив звено 1 и заменив действие этого звена реакцией , которое, в свою очередь, имеет нормальнуюи тангенциальнуюсоставляющие.

К звеньям группы прикладываем силы тяжести, инерции, силу полезного сопротивления, реакции связей. На схеме нагружения (рис. 7) силы изображаем отрезками произвольной величины, но строго выдерживая направления этих сил. Силы инерции направляем в сторону противоположные ускорению соответствующих точек.

При поступательном движении звена главный вектор сил инерции P_u определяется как произведение массы m тела на его ускорение a . Направлен вектор в сторону, противоположную ускорению.

Рис. 7 Схема нагружения

Найдем силу инерции для точки А.

_(3.1.2)

_{, (3.1.3)}

_{где масса m2=20 кг; S2B=0.224 м; АВ=0.334 м.}

_{Подставляя массу mA2=13,4 кг в уравнение [3.1.2] и получаем:}

_{Найдем силу инерции для точки В.}

_(3.1.4)

_{, (3.1.5)}

_{где S2A=0,11м.}

_{Подставляя массу mB2=6,6 кг в уравнение [3.1.4] получаем:}

_{Теперь найдем силы тяжести второго и третьего звеньев.}

_{, (3.1.6)}

_{где m - масса второго звена, равная 20 кг; g - ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с2.}

_{Аналогично вычисляем силу тяжести третьего звена, подставляя массу третьего звена. G3=245,25Н.}

_{Для определения тангенциальной составляющей составим уравнение равновесия в форме моментов:}

_(3.1.7)

Из уравнения [3.1.7] выразим :

,

В нашем случае hG2=40,81 мм- плечо силы. Тогда

Знак «+» указывает на правильно выбранное направление тангенциальной составляющей.

Для определения R₀₃ и составим уравнение равновесия в векторной форме. Уравнение решается графически.

_(3.1.8)

Выберем масштабный коэффициент равный отношению большей силы к отрезку в миллиметрах, выбранном на чертеже.

_(3.1.9)

Выбираем полюс через который последовательно строим вектора всех сил в соответствии с уравнением [3.1.8] так, чтобы неизвестные реакции истроились в последнюю очередь. Пересечение линий действия этих двух векторов дадут решение данного уравнения. На рис. 8 представлен план сил для группы в положении №1 механизма.

Рис. 8 План сил

Для определения _{соединяем начало тангенциальной составляющей и конец нормальной.}

Для определения численных значений неизвестных реакций _, и необходимо измерить отрезки, которыми обозначаются данные реакции на плане сил и умножить их на масштабный коэффициент.

Полученные значения вычислений и построений заносим в таблицу 4

Для седьмого положения силовой расчет выполняется аналогично, полученные данные приведены в таблицу.

Таблица 4

	(Н)	(Н)	(Н)	(Н)	(Н)	(Н)	(Н)	(Н)	(Н)
1 положение	3030,5	2872	946,8	101	1030	382,5	1580	196,2	245,2
7 положение	2691,6	2483,6	358,6	448,8	1030	1700	--	196,2	245,2