Примеры решения задач

Пример 1.

Определите значение электродного потенциала хромового электрода, погруженного в раствор соли CrCl3 с молярной концентрацией: а) 0,1 моль/л;

б) 0,01 моль/л; в) 0,001 моль/л. Сделайте вывод о значении электродного потенциала в зависимости от молярной концентрации раствора.

	Дано:					Решение
СМ = 0,001 моль/л					Для определения значения электродного потенци-
					ала воспользуемся уравнением Нернста (6.2):
Е0Cr3+|Cr = – 0,74 В					E = E	0	0,059	n+
							+ ——–– lg [Me ]
							n
Е1	Cr3+|Cr = ?				В данном случае [Men+] = [Cr 3+]:
Е2	Cr3+|Cr = ?				а) [Cr 3+] = 0,1 моль/л, отсюда:
Е3	Cr3+|Cr = ?				0,059			0,059
	Е1 Cr3+|Cr = Е0Cr|Cr3+ + ——–– lg [Cr 3+] = – 0,74 + ——–– lg 10–1 =
					n			3

0,059 = – 0,74 + ——–– (–1) = – 0,74 + (– 0,02) = – 0, 76 (В).

3 б) [Cr 3+] = 0,01 моль/л:

0,059 0,059

Е2 Cr3+|Cr = Е0Cr|Cr3+ + ——–– lg [Cr 3+] = – 0,74 + ——–– lg 10–2 =

n

3

0,059 = – 0,74 + ——–– (–2) = – 0,74 + (– 0,039) = – 0, 78 (В).

3 в) [Cr 3+] = 0,001 моль/л:

0,059 0,059

Е3 Cr3+|Cr = Е0Cr|Cr3+ + ——–– lg [Cr 3+] = – 0,74 + ——–– lg 10–3 =

n

3

0,059 = – 0,74 + ——–– (–3) = – 0,74 + (– 0,059) = – 0, 80 (В).

3 Сравнив значения вычисленных электродных потенциалов, делаем вывод,

что с разбавлением раствора, в который погружен металлический электрод, значение электродного потенциала последнего уменьшается.

Ответ: Е1 Cr3+|Cr = – 0, 76 В; Е2 Cr3+|Cr = – 0, 78 В; Е3 Cr3+|Cr = – 0, 80 В.

74

Пример 2.

Определите значение электродвижущей силы гальванического элемента Fe│0,1М FeSO4║0,1М Н+│Pt, Н2; (степень электролитической диссоциации FeSO4 – 60%). Изобразите краткую электрохимическую схему данного гальванического

элемента.
Дано:						Решение
α (FeSO4) = 60% = 0,6				1. Сначала определим концентрацию ионов Fe2+ в
СМ = [FeSO4] = 0,1М				0,1М растворе FeSO4:
Е ГЭ= ?				[Fe2+] = α (FeSO4) • [FeSO4] = 0,6 • 0,1 = 0,06 моль/л .
				2. Найдем электродный потенциал железного элек-
				трода, воспользовавшись уравнением Нернста:
			0,059		0,059
Е Fe2+| Fe = Е0 Fe2+| Fe + ——–– lg [Fe2+] = – 0,44 + ——–– lg 6•10–2 =
				n	2
0,059
= – 0,44 + ——–– (–1,22) = – 0, 48 (В).
	2
3. Вычислим электродный потенциал водородного электрода, также
воспользовавшись уравнением Нернста:
	0,059				0,059
Е 2Н+|Н2 = Е0 Н2| 2Н+ + ——–– lg [Н+] = 0,00 + ——–– lg 10–1 =
				n	1
0,059
= 0,00 + ——–– (–1,00) = – 0, 06 (В).
1
4. В соответствии со значениями электродных потенциалов работает сле-
дующая гальваническая цепь:
				ē
	|				↓
(–) Fe | FeSO4 || 2Н+ | Pt, Н2 (+)
На электродах происходят следующие процессы:
(–) анод (Fe)						(+) катод (Pt, Н2)
Fe – 2ē = Fe2+						2Н+ + 2ē = Н2

5.Значение электродвижущей силы данного гальванического элемента:

ЕГЭ = Е катода – Е анода = Е 2Н+|Н2 – Е Fe2+| Fe = – 0, 06 – (– 0, 48) = 0,42 (В).

Ответ: Е ГЭ = 0,42 В.

75

Пример 3.

Составьте схемы двух гальванических элементов, в одном из которых свинцовый электрод являлся бы катодом, а в другом – анодом. Напишите уравнения реакций, происходящих при работе этих элементов, и вычислите значения их стандартных ЭДС (ΔЕ0).

Дано:		Решение
Е0 Pb|Pb2+ = – 0,13 В		1. В гальваническом элементе (ГЭ), катодом кото-
		рого является свинцовый электрод, в качестве матери-
		ала анода следует использовать более активный
ГЭ1 = ? ГЭ2 = ?		металл, то есть металл с меньшим (более отрицатель-
ΔЕ01 = ? ΔЕ02 = ?		ным) значением электродного потенциала. Такую
		функцию может, например, выполнить стандартный

кобальтовый электрод, для которого Е0 Со|Со2+ = – 0,28 В. Электроны будут перемещаться от кобальтового электрода к свинцовому, а гальваническая цепь данного элемента будет следующая:

		ē
|		↓
(–) Со | Со2+		|| Pb2+ | Pb (+)
На электродах происходят следующие процессы:
(–) анод (Со)			(+) катод (Pb)
Co – 2ē = Co2+			Pb2+ + 2ē = Pb

Рассчитаем ЭДС такого гальванического элемента:

ΔЕ01 = Е катода – Е анода = Е0 Pb2+| Pb – Е0 Со2+|Со = – 0,13 – (– 0,28) = 0,15 В. 2. В гальваническом элементе, со свинцовым анодом, в качестве материа-

ла катода следует использовать менее активный металл, то есть металл с большим значением электродного потенциала, например, стандартный серебря-

ный электрод (Е0 Ag|Ag+ = + 0,80 В). Гальваническая цепь данного элемента:

ē

|		↓
(–) Pb | Pb2+ ||		Ag+ | Ag (+)

Электроны перемещаются от свинцового электрода к серебряному, а на электродах происходят следующие процессы:

(–) анод (Pb)	(+) катод (Ag)
Pb – 2ē = Pb2+	Ag+ + 2ē = Ag

ЭДС такого гальванического элемента будет следующей:

ΔЕ02 = Е катода – Е анода = Е0 Ag+|Ag – Е0 Pb2+|Pb = + 0,80 – (– 0,13) = 0,93 (В).

Ответ: ΔЕ01 = 0,15 В, ΔЕ02 = 0,93 В.

76

Пример 4.

Определите ЭДС медно-никелевого гальванического элемента, если концентрации растворов NiSO4 и CuSO4 соответственно равны 0,2 н. и 0,1М.

Дано:				Решение
Е0 Ni2+ | Ni = – 0,25 В			1. В соответствии со значениями электродных по-
Е0Cu2+| Cu = + 0,34 В			тенциалов работает следующая гальваническая цепь:
Сн. (NiSO4) = 0,2 н.			(–) Ni |0,2 н. NiSO4 || 0,1М CuSO4│Cu (+)
См (CuSO4) = 0,1М
			На электродах происходят следующие процессы:
ΔЕ = ?
(–)			анод (Ni)	(+) катод (Pb)
Ni – 2ē = Ni 2+				Cu2+ + 2ē = Cu

2. Сначала определим молярную концентрацию раствора NiSO4 по исходной нормальной концентрации. Для этого воспользуемся формулами:

mВ	mВ	М(Ni)
СМ = ¾¾–– (1) , Сн. = ––––––– (2) , Mэ(Ni) = ––––– (3) .
M • V	Mэ • V	2
Из (2) и (3) найдем mВ :		Сн. • M • V
	mВ = Сн. • Mэ • V = ––––––––––,
подставим в (1):		2
Сн. • M • V	Сн. (NiSO4)	0,2 моль/л

СМ (NiSO4) = ¾¾––––––– = ––––––––––– = –––––––––– = 0,1 моль/л

2 M • V

2

2

3. Найдем электродный потенциал никелевого электрода, воспользовавшись уравнением Нернста:

0,059 0,059

Е Ni 2+| Ni = Е0 Ni 2+| Ni + ——–– lg [Ni 2+] = – 0,25 + ——–– lg 10–1 =

n

2

0,059 = – 0,25 + ——––– (–1) ≈– 0, 28 (В).

2

3. Вычислим электродный потенциал медного электрода:

0,059 0,059

Е Cu2+| Cu = Е0 Cu 2+| Cu + ——– lg [Cu2+] = 0,34 + —–– lg 10–1 = 0,34 – 0,029 ≈ 0,31 (В)

n

2

4. ЭДС такого гальванического элемента будет следующей: ΔЕ = Е Cu2+| Cu – Е Ni 2+| Ni = 0,31 – (– 0,28) = 0,59 (В).

Ответ: ΔЕ = 0,59 В.

77