- •Механика и молекудярная физика
- •Предисловие к третьему изданию
- •Введение
- •Общие Рекомендации
- •Порядок действий в лаборатории и Методика измерений
- •Обработка результатов измерений
- •1. Правила действий с приближёнными числами
- •2. Погрешности измерений
- •3. Практическая методика статистической обработки результатов измерений
- •4. Погрешности косвенных измерений
- •5. Графическая обработка результатов измерений
- •6. Определение параметров функциональных зависимостей по их графикам
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 1. Изучение законов сохранения при соударении тел
- •Теория метода и описание установки
- •Выполнение работы
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •С помощью маятника обербека
- •Теория метода и описание установки
- •Задание 1. Определение характера движения груза и его ускорения
- •Выполнение измерений
- •Задание 2. Определение момента инерции и момента силы трения
- •Выполнение измерений
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Задание 3. Проверка закона сохранения энергии
- •Выполнение задания
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 3. Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний
- •Теория метода и описание установки
- •Выполнение работы
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 4. Определение коэффициента упругости пружины
- •Теория метода и описание установки
- •Задание 1. Определение коэффициента упругости пружины статическим методом
- •Выполнение измерений
- •Задание 2. Определение коэффициента упругости пружины динамическим методом
- •Выполнение измерений
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 5. Определение показателя адиабаты методом клемана – дезорма
- •Теория метода и описание установки
- •Задание 1. Определение показателя адиабаты атмосферного воздуха
- •Задание 2. Определение показателя адиабаты атмосферного воздуха с учётом теплообмена
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Задание 3. Определение среднего числа степеней свободы молекул воздуха
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 6. Определение теплоёмкости металлов методом охлаждения и проверка закона дюлонга – пти
- •Теория метода и описание установки
- •Задание 1. Определение удельных теплоёмкостей алюминия и железа
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 7. Определение вязкости жидкости по методу стокса
- •Теория метода и описание установки
- •Задание 1. Определение вязкости глицерина при комнатной температуре
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Задание 2. Определение характера течения
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Приложения
- •Содержание отчёта по лабораторной работе
- •Справочные данные
- •Оглавление
Анализ и обработка результатов измерений
По заданию 1
Вычислите и запишите в табл. 2.1 значения t2.
По данным таблицы постройте два графика зависимости пройденного грузом пути h от t2. Графики нужно строить в одной системе координат, чтобы наглядно показать их отличия. При проведении усредняющих прямых нужно учесть, что они должны проходить через начало координат (см. формулу (2.11)).
По графикам определите усреднённые значения ускорений a1 и a2 в СИ (см. рис. 1 и 5 на с. 11, 13). Оцените погрешность определения ускорений.
Вычислите моменты инерции I1 и I2 по формуле, выведенной Вами при подготовке ответа на контрольный вопрос № 8.
Сравните ускорения a1 и a2, найденные из графиков. При каком расположении грузиков ускорение больше и почему?
По заданию 2
Вычислите для каждого груза ускорение а, выразив его из формулы (2.11), запишите в табл. 2.2. Напоминаем, что точность расчётов должна соответствовать точности, с которой определены масса и время. В нашем случае это 3 значащие цифры.
По формулам (2.9) и (2.8) с той же точностью вычислите угловое ускорение и момент силы натяжения. Значение g – в табл. П.1 (см. прил. 2).
По вычисленным значениям Мн и постройте два графика зависимости Мн() в одной системе координат.
По графикам, используя соответствие графика выражению (2.10), найдите два значения момента инерции маятника Обербека и два значения момента сил трения.
Сравните между собой полученные значения I1 и I2, сделайте вывод о влиянии расположения грузиков на момент инерции и на момент сил трения.
Задание 3. Проверка закона сохранения энергии
В соответствии с законом сохранения энергии полная механическая энергия замкнутой системы тел (см. выражение (1.3) в лабораторной работе № 1) не изменяется, если внутри системы не действуют диссипативные силы. При наличии диссипативных сил полная механическая энергия системы уменьшается на величину работы, которую совершают эти силы (силы трения):
W0 – W = Aтр. |
(2.12) |
Здесь W0 – полная энергия системы в начальный момент времени (при t = 0);
W – полная энергия системы в момент времени t > 0;
Aтр – величина работы, совершённой силами трения за время t.
В нашем случае система состоит из груза массой m и крестовины с моментом инерции I (если пренебречь массой нити). Начальная энергия системы равна потенциальной энергии груза, находящегося на высоте h:
W0 = mgh. |
(2.13) |
При опускании груза потенциальная энергия уменьшается и переходит в кинетическую энергию системы
, |
(2.14) |
где – скорость груза, – угловая скорость маятника Обербека в момент времени t. Значения этих скоростей легко найти из кинематических уравнений равноускоренного движения.
Величина работы, которую совершает обобщённый момент сил трения
, |
(2.15) |
где – угол поворота маятника Обербека за время движения груза. При равноускоренном вращении без начальной скорости
= . |
(2.16) |
Полагая момент сил трения постоянным, получаем расчётную формулу для определения совершённой им работы:
Aтр = . |
(2.17) |
Примечание: угол поворота можно выразить также через высоту h и радиус R, и упростить расчёты.