- •Механика и молекудярная физика
- •Предисловие к третьему изданию
- •Введение
- •Общие Рекомендации
- •Порядок действий в лаборатории и Методика измерений
- •Обработка результатов измерений
- •1. Правила действий с приближёнными числами
- •2. Погрешности измерений
- •3. Практическая методика статистической обработки результатов измерений
- •4. Погрешности косвенных измерений
- •5. Графическая обработка результатов измерений
- •6. Определение параметров функциональных зависимостей по их графикам
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 1. Изучение законов сохранения при соударении тел
- •Теория метода и описание установки
- •Выполнение работы
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •С помощью маятника обербека
- •Теория метода и описание установки
- •Задание 1. Определение характера движения груза и его ускорения
- •Выполнение измерений
- •Задание 2. Определение момента инерции и момента силы трения
- •Выполнение измерений
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Задание 3. Проверка закона сохранения энергии
- •Выполнение задания
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 3. Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний
- •Теория метода и описание установки
- •Выполнение работы
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 4. Определение коэффициента упругости пружины
- •Теория метода и описание установки
- •Задание 1. Определение коэффициента упругости пружины статическим методом
- •Выполнение измерений
- •Задание 2. Определение коэффициента упругости пружины динамическим методом
- •Выполнение измерений
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 5. Определение показателя адиабаты методом клемана – дезорма
- •Теория метода и описание установки
- •Задание 1. Определение показателя адиабаты атмосферного воздуха
- •Задание 2. Определение показателя адиабаты атмосферного воздуха с учётом теплообмена
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Задание 3. Определение среднего числа степеней свободы молекул воздуха
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 6. Определение теплоёмкости металлов методом охлаждения и проверка закона дюлонга – пти
- •Теория метода и описание установки
- •Задание 1. Определение удельных теплоёмкостей алюминия и железа
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 7. Определение вязкости жидкости по методу стокса
- •Теория метода и описание установки
- •Задание 1. Определение вязкости глицерина при комнатной температуре
- •Анализ и обработка результатов измерений
- •Задание 2. Определение характера течения
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Приложения
- •Содержание отчёта по лабораторной работе
- •Справочные данные
- •Оглавление
Теория метода и описание установки
Теплоёмкостью C тела называется количество теплоты, необходимое для нагревания тела на один градус. Если нагревается 1 грамм или 1 килограмм вещества, теплоёмкость называют удельной (c), если нагревается 1 моль — молярной теплоёмкостью ( ). Определяющие формулы для этих теплоёмкостей:
; ; .(6.1)Здесь dT — бесконечно малое приращение температуры тела вследствие поглощения им бесконечно малого количества теплоты Q; = т/ – число молей.
Теплоёмкость твёрдых тел, в отличие от газов, практически не зависит от условий нагревания: ср сV, но существенно зависит от температуры. Согласно квантовой теории теплоёмкости Эйнштейна – Дебая с увеличением температуры теплоёмкость возрастает сначала быстро, а при температурах порядка комнатных ( 300 К) и выше теплоёмкость кристаллических тел слабо увеличивается с температурой.
Задолго до создания квантовой теории теплоёмкости, в 1819 г. французские физики Дюлонг и Пти на основе опытов установили закон теплоёмкости твёрдых тел, согласно которому молярные теплоёмкости любых металлов и кристаллических диэлектриков практически одинаковы и при комнатных температурах приблизительно равны 3R (R = 8,31 Дж/(мольК) – газовая постоянная).
Предлагаемый метод определения теплоёмкости основан на сопоставлении двух уравнений, выражающих количество теплоты, отдаваемой или поглощаемой телом. Количество теплоты dQ1, отданное телом массой m при остывании на dT градусов, может быть найдено по известному выражению
dQ1 = cmdT,(6.2)где – удельная теплоёмкость вещества.
С другой стороны, по закону охлаждения И. Ньютона, при остывании тела количество отданного тепла dQ2 пропорционально площади S поверхности тела, разности температур тела T и окружающей среды T0 и времени охлаждения dt:
dQ2 = (T – T0) S dt,(6.3)где – коэффициент теплоотдачи, значение которого определяется лишь условиями охлаждения (форма, размеры, перепад температуры, скорость воздуха и др.) и не зависит от материала образца; T – температура поверхности тела; T0 – температура окружающей среды.
При малых размерах тела, изготовленного из металла, температуру можно считать одинаковой во всех его точках, поскольку металлы обладают хорошей теплопроводностью. Вследствие этого температуру можно измерять не на поверхности, а внутри металлического образца.
В соответствии с законом сохранения энергии dQ1 = dQ2, и из выражений (6.2) и (6.3) получаем
,(6.4)где – скорость охлаждения образца.
Записав уравнение (6.4) для двух образцов одинаковой формы и размеров, имеющих одну и ту же температуру, но изготовленных из различных металлов, можно получить расчётную формулу для определения теплоёмкости с1 первого тела по теплоёмкости с2 второго тела:
,(6.5)где 1 и 2 – плотности металлов, из которых изготовлены образцы.
Если известна удельная теплоёмкость какого-либо металла, принимаемого за эталон, то по формуле (6.5) можно найти теплоёмкость другого металла, экспериментально определив соответствующие скорости охлаждения (dT/dT)1 и (dT/dT)2. Они определяются графическим дифференцированием экспериментальных кривых охлаждения исследуемых металлов (см. рис. 6, с. 13), поскольку – это производная от функции зависимости температуры образца от времени в процессе остывания тела.
Производные и нужно находить при одинаковых температурах образцов, поскольку теплоёмкость металлов зависит от температуры. В качестве эталона здесь используем медь (Cu). Её удельная теплоёмкость в интервале температур от 100 до 300 С приведена в табл. П.2 на с. 52. Нетрудно подсчитать, что в этом диапазоне температур изменение теплоёмкости составляет менее 5 %.
Определив удельную теплоёмкость c, можно вычислить и молярную теплоёмкость , зная молярную массу металла, которая элементарно определяется из таблицы Д. И. Менделеева:моль вещества содержит столько граммов, сколько углеродных единиц составляет масса одной молекулы этого вещества.
Определение теплоёмкостей металлов производится на установке, схема которой изображена на рис. 6.1. Образец 1 нагревается в электропечи 4, и по достижении им заданной температуры вынимается из печи для охлаждения. Во время остывания температура образца непрерывно измеряется с помощью термопары 2, концы которой подключены к милливольтметру 3. Милливольтметр измеряетэдстермопары, которая практически прямо пропорциональна разности температур образца и окружающей среды. Шкала милливольтметра проградуирована в градусах Цельсия, так что по нему прямо и определяется температура образца в любой момент времени.