Т1 Предисловие и история

позволяющей реализовывать сложные алгоритмы управления с использованием разнообразных численных методов и информационных технологий. Разработка алгоритмов управления здесь осуществляется как на основе знания известных алгоритмов обработки информации и управления, так и инженерных эвристик. Поэтому разработку алгоритмов управления для автоматизированных систем следует рассматривать как инженерное искусство, которое приобретается на основе опыта реализации практических задач управления.

К современным алгоритмам управления наряду с классическим требованием качества процессов регулирования, ставятся требования оптимальности ведения технологических процессов по техникоэкономическим показателям и показателям надежности. Это налагает свою специфику на построение алгоритмов управления.

Например, из практики известно, что, зачастую, технологический объект приносит наибольший технико-экономический эффект, когда работает в предельном режиме. Поэтому эффективная система управления должна вести технологический процесс как можно ближе к предельному режиму, не выходя за допустимые пределы. Кроме того, технологические объекты часто работают при широких вариациях параметров режимов. В этом случае оптимальное задание на управление будет нестационарным, и зависеть от текущих значений режимных параметров. В процессе эксплуатации, как технологического объекта, так и системы управления, могут возникать отказы оборудования, выход режимных параметров за пределы допустимых значений, происходит старение оборудования и т.д. Надежная система управления должна обеспечивать в данных случаях безопасность ведения технологического процесса. Необходимо также отметить, что для технологических процессов могут отсутствовать точные математические модели объекта управления либо эти модели могут быть слишком сложны, чтобы были экономически оправданными соответствующие задачи идентификации и оптимального управления. Классическая математическая теория оптимального управления для линейных задач с интегральными квадратичными критериями качества, не учитывала все эти факторы, поэтому многие инженеры и техники считали эту теорию непрактичной.

Необходимость учета указанных выше факторов привела к развитию в промышленности более общей методологии модельно-упреждающего управления, основанной на решении задач текущей идентификации и оптимизации процессов в реальном времени on-line с объектом управления при заданных технических условиях.

Алгоритмы модельно-упреждающего управления основываются на расчете управляющих воздействий на технологический процесс с целью оптимизации его будущего поведения, начиная с текущего момента

41

времени до определенного горизонта прогноза. При этом в качестве целевых функций могут использоваться самые разнообразные функции в соответствии с техническими критериями. На входные воздействия и выходные реакции процесса накладываются технические ограничения, которые могут иметь любую вычислительную форму. Динамика процесса описывается в виде модели, которая также может иметь любую вычислительную форму. Решение задачи оптимизации осуществляется в реальном времени в каждый такт работы системы управления. Для определения текущих значений параметров технологического процесса используются специальные задачи идентификации, которые также решаются в реальном времени на каждом такте процесса управления. При этом на каждом такте решения задачи управления горизонт прогноза сдвигается вперед в соответствии с текущим временем.

Необходимо отметить, что основные идеи модельно-упреждающего управления были сформулированы достаточно рано. Так, например, в указанной выше работе А.И. Пропоя (1963) был описан алгоритм управления с движущимся горизонтом. В работе123 (Ли и Маркус, 1967) сформулирован принцип управления, который основывается на быстром расчете оптимального управления на период времени, следующий за текущим тактом, и использовании из полученного решения лишь первого шага управления. Указанная процедура итеративно повторяется для каждого текущего такта времени. В работе Я.З. Цыпкина121 (1968) высказана идея использования в критериях оптимальности для задач управления и адаптации операторов текущего усреднения в реальном времени.

Первое промышленное применение модельно-упреждающего управления было представлено в докладе124 (Ришале и др., 1976) и опубликовано в работе125 (Ришале и др., 1978). Следует указать также более позднюю работу указанного автора126 (Ришале, 1993). Основные черты предложенного алгоритма управления следующие:

линейная дискретная модель технологического процесса;

задание требуемого поведения процесса на основе желаемой траектории;

123Lee, E.B. Foundations of Оptimal Control Theory / E.B. Lee, L. Markus. – New York: Wiley, 1967.

124Richalet, J.B. Algorithmic control of industrial processes / J.B. Richalet, A. Rault, J.L. Testud, J. Papon // Proceedings of the 4th IFAC symposium on identification and system parameter estimation. – 1967. – P. 1119-1167.

125Richalet, J.B. Model predictive heuristic control: Applications to industrial processes / J.B. Richalet, A. Rault, J.L. Testud, J. Papon // Automatica. – 1978/ – N 14. – P. 413-428.

126Richalet, J.B. Industrial applications of model-based control / J.B. Richalet // Automatica. – 1993. – N 29. – P. 1251-1274.

42

целевой функционал - квадратичное уклонение от желаемой траектории на конечном интервале прогноза;

на все параметры процесса наложены ограничения в соответствии с техническими условиями;

задачи идентификации и оптимизации рассматриваются как дуальные друг другу и решаются с использованием эвристического

алгоритма квадратичного программирования.

Авторы особое внимание обратили на необходимость использования

многоуровнего иерархического подхода при решении задачи оптимизации технологических процессов. В этой связи были указаны следующие уровни управления:

уровень 3 - диспетчеризация технологических операций во времени

ипространстве;

уровень 2 - оптимизация задания для технологического процесса из условий обеспечения необходимого качества и количества продукции при минимизации затрат;

уровень 1 - динамическая оптимизация ведения технологического процесса в реальном времени по множеству режимных параметров в целом;

уровень 0 - локальные процессы автоматического регулирования.

На основе многоуровневого подхода обеспечивается практическая реализация оптимального управления технологическими процессами. При этом локальные процессы автоматического регулирования нулевого уровня обеспечивают удержание режимных параметров технологического процесса с необходимой точностью вблизи оптимальных и экстремальных значений, определяемых на вышестоящих уровнях.

Подобный подход к управлению технологическими процессами был

использован в многочисленных последующих работах (см., например, Кларк127 и др., 1987; Претт и Гарсия128, 1988) и в настоящее время является базовым для передовых технологий управления.

Аналитические обзоры в области модельно-упреждающего управления проводились в работах авторов: Де Кейзер129 и др. (1988),

127 Clarke, D.W. Generalized predictive control. Part I & II / D.W. Clarke et al. // Automatica. – 1987. – Vol. 23. – No.2. – P. 137-160.

Clarke, D.W. Properties of generalized predictive control / D.W. Clarke et al. // Automatica. – 1989. – Vol. 25. – No.6. – P. 859-875.

128 Prett, D.M. Fundamental process control / D.M. Prett, C.E. Garcia. – Boston: Butterworths, 1988.

129 De Keyser, R.M.C. A comparative study of self-adaptive long-range predictive control methods / R.M.C. De Keyser, Ph.G.A. Van de Velde, F.A.G. Dumortier // Automatica/ – 1988. – Vol. 24. – No. 2. – P. 149-163.

43

Гарсия, Претт и Морари (1989)130; Риккер (1991)131, Морари и Ли (1991)132; Сетербек (1992)133, Маск и Роллингс (1993)134; Ролингс, Медоуз и Маск (1994)135; Мэйн (1997)136, Ли и Кули (1997)137. В работе138 (Оллгауэр, Бэджуелл, Кин, Ролингс и Райт, 1999) содержится обзор нелинейных алгоритмов упреждающего управления, а также достигнутых к рассматриваемому времени последних результатов в теории и технике вычислений в данной области. Вопросы устойчивости и оптимальности в системах упреждающего управления с замкнутой обратной связью рассматривались в работе139 (Мэйн, Ролингс, Рао и Скокерт, 2000). Обзор учебно-прикладного характера содержится в работе Ролингса140 (2000). Подробный историко-аналитический обзор промышленных контроллеров на базе упреждающего управления содержится в работе141 (Кин, Бэджуелл, 2003). Следует также указать монографии по упреждающему управлению:

130Garcia, C.E. Model predictive control: Theory and practice-a survey / C.E. Garcia, D. M. rett, M. Morari // Automatica. – 1989. – 25(3). – P. 335-348.

131Ricker, N.L. Model predictive control: State of the art / N.L. Ricker // Chemical process control-CPC IV, Fourth international conference on chemical process control / Eds: Y. Arkun, W. H. Ray. – Amsterdam: Elsevier, 1991. – P. 271-296.

132Morari, M. Model predictive control: The good, the bad, the ugly / M. Morari, J.H. Lee // Chemical process control-CPC IV, Fourth international conference on chemical process control / Eds: Y. Arkun, W. H. Ray. – Amsterdam: Elsevier, 1991. – P. 419-444.

133Soeterboek, R. Predictive control: a unified approach / R. Soeterboek // International Seris in Systems and Control Engineering. – Prentice Hall. – 1992.

134Muske, K.R. Model predictive control with linear models / K.R. Muske, J.B. Rawlings // A.I.CH.E. Journal. – 1993. – 39(2). –P. 262-287.

135Rawlings, J.B. Nonlinear model predictive control: a tutorial and survey / J.B. Rawlings, E.S. Meadows, K. Muske // Proceedings of IFAC ADCHEV. – Japan. – 1993.

136Mayn, D.Q. Nonlinear model predictive control: An assessment / D.Q. Mayn // Fifth international conference on chemical process control AICHE and CACHE / Eds: J.C. Kantor, C.E. Garcia, B. Carnahan. – 1997. – P. 217-231.

137Lee, J.H. Recent advances in model predictive control and other related areas / J.H. Lee, B. Cooley // Fifth international conference on chemical process control AICHE and CACHE / Eds: J.C. Kantor, C.E. Garcia, B. Carnahan. – 1997. – P. 201-216.

138Allgower, F. Nonlinear predictive control and moving horizon estimation-an introductory overview / F. Allgower, T.A. Badgwell, S.J. Qin, J.B. Rawlings, S.J. Wright // Advances in control: highlights of ECC '99 / Ed. P.M. Frank. – Berlin: Springer, 1999.

139Mayn, D.Q. Constrained model predictive control: Stability and optimality / D.Q. Mayn, J.B. Rawlings, C.V. Rao, P.O.M. Scokaert // Automatica. – 2000. – N 36. – P. 789-814.

140Rawlings, J.B. Tutorial overview of model predictive control / J.B. Rawlings // IEEE Control Systems Magazine. – 2000. – N 20. – P. 38-52.

141Qin, S.J. A survey of industrial model predictive control technology / S.J.Qin, T.A. Badgwell // Control Engineering Practice. – 2003. – 11. – P. 733-764.

44

Оллгауер и Женг, 2000142; Куваритакис и Кэннон, 2001143; Мацейовский,

2002144 и др.

________________________________

Успехи современной вычислительной техники и информационных технологий породили уверенность в том, что все вопросы динамики можно непосредственно решать на основе моделирования без проведения глубоких теоретических исследований. Однако дальнейшее развитие работ в области нелинейной динамики показало, что существуют классы задач, связанные с хаотическими процессами и самоорганизацией, где глубокие теоретические исследования в комплексе с вычислительным моделированием приводят к качественно новым результатам.

Смысл и содержание указанных результатов состоит в том, что в открытых системах, обменивающихся с внешней средой энергией, веществом и информацией, возникают процессы стихийной самоорганизации, т. е. процессы рождения из физического хаоса некоторых устойчивых упорядоченных структур движения с новыми свойствами систем145. Эти системы обладают синергетическими146 свойствами, когда между компонентами системы возникают кооперативные процессы, т. е. процессы взаимного содействия, когерентности147 поведения. Исследованием систем с синергетическими свойствами занимается в настоящее время новая интегральная наука – синергетика, которая изучает процессы самоорганизации в системах широкого класса, включающего физические, биологические, технические, экономические, экологические, социально-гуманитарные и другие системы. Фактически это обобщенная теория развития, в основе которой лежит нелинейная динамика и термодинамика необратимых процессов. Основоположниками синергетики являются бельгийский ученый русского

142Nonlinear model predictive control, progress in systems and control theory / Eds: F. Allgower, A. Zheng. – Basel, Boston, Berlin: Birkhauser Verlag. – Vol. 26.

143Nonlineary predictive control, theory and practice / Eds: B. Kouvaritakis, M. Cannon. –London: The IEE, 2001.

144Maciejowski, J.M. Predictive control with constraints / J.M. Maciejowski. – Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 2002.

145Пригожин И. Порядок из хаоса / Пригожин И., Стенгерс И. – М.: Прогресс, 1986; Изд. 2. – М.: КомКнига, 2003.

Пригожин И. От существующего к возникающему / И. Пригожин. – М.: Наука, 1985; Изд. 3. – М.: КомКнига, 2006.

Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах . Г. Хакен. – М.: Мир,1985.

146Греч. συν… - (приставка) со…, совместно; ’έργ ν – работа, труд.

147Лат. coherens – связанный, согласованный.

45

происхождения И. Пригожин и немецкий ученый Г. Хакен, который ввел само название новой науки синергетика.

Одним из основных положений синергетики является то, что для синергетических систем отличительной особенностью является стихийная самоорганизация. При этом вследствие действия внутренних причин в системах возникают во многом непредсказуемые кооперативные процессы.

Применение идей синергетики в теории управления позволило сформулировать новый подход к организации управления в сложных нелинейных системах. При этом было предложено целенаправленно изменять динамику системы таким образом, чтобы реализовать переход от непредсказуемого поведения системы к направленному движению вдоль желаемых инвариантных многообразий - аттракторов, к которым подстраиваются все другие переменные системы. Тем самым управление динамической системой осуществляется не путем силового внешнего воздействия, как в классической теории управления, а на основе целевой самоорганизации собственно системы. Синергетическому подходу к системному синтезу в теории автоматического управления посвящены работы Колесникова А. А.148 и других авторов.

____________________________________

Подводя итоги, позицию науки об управлении среди других областей системных исследований можно представить диаграммой рис. 1.1.

Исследование операций Наука об

управлении

Системный анализ

Логико-методологические и математические основы системных исследований и управления

148 КолесниковРис. 1.1А..ПозицияА. С нергетическаянауки обтеорияуправленииуправлениясреди/ А.областейА. Колесников. - М.:

Энергоатомиздат, 1994. системных исследований

Колесников А.А. Синергетические методы управления сложными системами: Теория системного синтеза / А.А. Колесников. –М.: КомКнига, 2006.

46

В целом основные области исследований, составляющих науку об управлении в динамических системах, можно обобщенно представить в виде диаграммы (рис.1.2). В основании науки об управлении (рис. 1.2)

лежит эмпирический и технологический базис – совокупность опытных фактов и практических методов, на основе которых конструируются системы управления (условно обозначим данную область – Етех ). Данная

область исследований является исторически первой, и на ее основе развились все остальные области исследований.

Далее, обширную область составляют методы теории управления, ориентированные на решение практических задач. В зависимости от специфики объекта управления данные методы наряду с аппаратом теории управления используют также аппарат прикладных наук в соответствующих предметных областях приложений: физических, технических, технико-экономических и др. По научному подходу данные методы можно разделить на три подобласти: методы, которые основываются на теории обработки и передачи сигналов ( Рсигн ); методы

аналитического конструирования регуляторов в пространстве состояний

( Рсост ); алгоритмические методы в технологии систем управления ( Рвыч ).

47

		Математическая теория управления в
		пространстве состояний
	Математическая
	теория управления в
	пространстве	Аналитическое
	сигналов
		конструирование
	Построение	регуляторов
	систем
	управления на	Алгоритмические
	основе методов	методы в
	обработки и	технологии
	передачи сигналов	систем управления

Эмпирический и технологический базис

Рис. 1.2. Области знаний, составляющие основы науки об управлении в динамических системах

Исторически первой здесь была классическая теория автоматического регулирования, которая базировалась на методах обработки и передачи сигналов, первоначально развитых в теории связи (частотные методы, передаточные функции). Собственный аппарат теории управления был развит в рамках решения задач оптимального управления

иосновывается на методах пространства состояний (фазового пространства динамических систем). В прикладном плане здесь используются методы аналитического конструирования регуляторов систем управления. В связи с развитием вычислительной техники в настоящее время получили широкое развитие алгоритмические методы решения задач управления в самых различных предметных областях.

На основе формализации прикладных задач исследования систем и задач управления были развиты математическая теория систем и математическая теория управления. По своему научному аппарату математические методы теории систем и теории управления могут быть разбиты на две подобласти: математический анализ динамических систем

ирешение задач управления с использованием пространства сигналов

(Тсигн ), математический анализ динамических систем и решение задач управления с использованием пространства состояний (Тсост ). Первое

направление исследований основывается на математическом аппарате теории передачи и обработки сигналов. В обобщенном случае здесь

48

используются методы функционального анализа в абстрактных пространствах сигналов. Второе направление развивает собственный математический аппарат теории систем и теории управления, основанный на концепции пространства состояний.

В итоге, в науке об управлении можно выделить эмпирический базис Етех , прикладные практические методы Рсигн + Рсост + Рвыч , теоретические

методы Тсигн +Тсост . Сама наука об управлении базируется на логико-

методологических и математических основах системных исследований, результатах системного анализа и исследования операций. Каждое направление имеет свою внутреннюю логику развития, рассматривает задачи управления под своим углом зрения, вносит свой вклад в науку об управлении. Гармоничное развитие науки об управлении в целом предполагает согласованное развитие всех сопряженных с ней направлений исследований в конструктивном научном диалоге всех участвующих сторон.

_____________________________________________

Подводя итог краткому историко-аналитическому обзору развития методов системных исследований и управления, необходимо отметить, что, несмотря на существующее разнообразие рассмотренных теорий и методов, они имеют общие черты, общие принципы, которые позволяют отнести их к общему классу. Эти принципы образуют общую концептуальную основу, общую логику, изучение которой составляет главную цель предлагаемой читателям книги.

Особенностью изложения предлагаемой книги является то, что в ней наряду с формальными методами, которые используются в работах, посвященных системным исследованиям и управлению, большое внимание уделяется структурам содержательных рассуждений на системные темы. Тем самым методология системных исследований и управления ориентируется на широкий класс объектов исследования, включающих в себя не только хорошо формализуемые естественные и технические системы, но и плохо формализуемые системы общего плана. Это в полной мере отвечает той научной программе, которая была выдвинута в первоначальной концепции кибернетики и общей теории систем.

49