План розв’язання задачі.

1. Враховуючи статичні сили та концентрацію напружень, вибрати попередні розміри поперечного перерізу стержнів з розрахунку на статичну міцність.

2. Визначити власну частоту коливань (без врахування маси пружної системи).

3. Визначити коефіцієнт наростання коливань.

4. Обчислити силу інерції Ф, що виникає при обертанні ротора.

5. Виразити амплітудні та середні напруження в заданому перерізі (1-1 або 2-2 або 3-3) через внутрішні силові фактори та геометричні характеристики.

6. Визначити границю витривалості при симетричному циклі для заданого матеріалу, користуючись довідковою літературою або наближеними залежностями.

7. За даними таблиці знайти коефіцієнти, що враховують:

а) концентрацію напружень

б) розміри деталі

в) чистоту обробки поверхні

8. Обчислити ефективний коефіцієнт концентрації напружень для деталі.

9. Знайти коефіцієнт чутливості до асиметрії циклу.

10. Визначити розміри заданого поперечеого перерізу з виразу для коефіцієнта запасу.

11. Уточнити значення коефіцієнтів (п.7) і напружень відповідно до знайдених розмірів та визначити фактичний запас міцності.

Задача 11. Розрахунок тонкостінної посудини на опорах.

Сталева тонкостінна циліндрична посудина з днищами встановлена на чотирьох симетрично розташованих опорах (рис.11, табл. 11). Посудина знаходиться під внутрішнім тиском Р і заповнена на 2/3 висоти Н рідиною з питомою вагою Обчислити товщину стінки посудини в небезпечному перерізі. Допустиме напруження на розтяг для матеріалу посудини [МПа. Підібрати переріз стояків з умови стійкості. Прийняти для стояків [МПа.

Таблиця 11.

Варіант	P, МПа	 кН/м	Н, м	h, м	R, м	L, м	Переріз стояка
0	1.5	10	3	1	0.8	2	
1	2	12	3.5	1.1	1.1	2.2	I
2	2.5	8	3.6	1.2	1	2.8	
3	1.9	14	3.75	1.25	1.1	2.9	
4	3.2	11	3.4	1.1	0.9	2.4	
5	1.8	9	4.5	1.4	1.8	3.5	I
6	2.4	13	4.2	1.3	1.2	3.2	
7	2.8	16	3.8	1.2	1.3	3.1	
8	3	17	3.9	1.3	0.9	2.5	I
9	3.5	15	4	1.2	1	3.3	

План розв’язання задачі.

1. Визначити меридіональний та коловий радіуси кривизн серединної поверхні циліндричної посудини та днищ.

2. Скласти вираз, що визначає залежність тиску на поверхню посудини від глибини занурення.

3. Записати рівняння зони для кожної з частин посудини з урахуванням ваги рідини.

4. Встановити у загальному вигляді значення меридіональних м та колових t напружень для точок циліндричної посудини та днищ, використовуючи рівняння зони та формулу Лапласа.

5. Визначити положення небезпечного перерізу.

6. Обчислити товщини посудини в небезпечному перерізі, користуючись IV теорією міцності.

7. Визначити навантаження на стояк, враховуючи вагу рідини, самої оболонки та її днищ.

8. Підібрати переріз стояка з розрахунку на стійкість, вважаючи, що стояк на одному кінці (верхньому) закріплений шарнірно, на другому – жорстко.

Прийняти r= R/3, R1R, L1=0.2L.