7. Исследование операций

1. Понятие исследования операций: типичные задачи исследования операций. Этапы экономико-математического моделирования.

Исследование операций - научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее эффективного управления различными организационными системами. Управление реализуется как процесс, подчиняющийся определенным закономерностям. Цель исследования операций - количественное обоснование принимаемых решений по организации управления. ИО предполагает: Построение экономических и математических моделей для задач принятия решения в сложных ситуациях или в условиях неопределенности; Изучение взаимосвязей, определяющих впоследствии принятия решений, и установление критериев эффективности, позволяющих оценивать преимущество того или иного варианта действий.

Типичные задачи исследования операций:Для обеспечения высокого качества выпускаемых изделий на заводе организуется система выборочного контроля. Требуется выбрать такие формы его организации чтобы обеспечить необходимое качество при минимальных расходах. Для реализаций определенной партии сезонных товаров создается сеть торговых точек. Требуется выбрать параметры сети — так чтобы обеспечить мах экономическую эффективность распродажи. К заданному сроку необходимо провести массовое медицинское обследование с целью выявление определенных заболеваний. На обследование выделены материальные средства, персонал, оборудование. Общие черты задач. В каждом случае речь идет о каком-то управляемом мероприятии (операции), преследующем определенную цель. В каждой задаче заданы некоторые условия проведения этого мероприятия, в рамках которых следует принять решение - что бы мероприятие принесло определенную выгоду. Операция любое управляемое мероприятие, направленное на достижение цели. Результат операции зависит от способа се проведения, организации либо от выбора некоторых параметров. Этапы экономико-математического программирования:

1. Постановка задачи

2. Построение вербальной модели рассматриваемого объекта (процесса). На данном этапе производится формализация цели управления объектом, выделение потенциальных управляющих воздействий, влияющих па достижение сформулированной цели, а также описание системы ограничений на управляющие воздействия.

3. Построение математической модели, т.е. перевод сконструированной вербальной модели в ту форму, в которой для ее изучения может быть использован математический аппарат.

4. Решение задач поставленных на базе построенных математической модели.

5. Проверка полученных результатов на их адекватность, природе изучаемой системы, включая исследование влияния так называемых вне модельных факторов, и возможная корректировка первоначальной модели.

6. Реализация полученного решения на практике.

2. Модели управления запасами

Фирмы часто делают различные запасы. Хранятся сырье, заготовки, готовая продукция, предназначенная для продажи.

Запасов не должно быть ни слишком много, ни слишком мало. В первом случае возникает необходимось неоправданных затрат на хранение, на амортизацию товара. Во втором случае может оказаться так, что на складе не будет нужного товара. Кроме того, малое количество запасов подразумевает их частое пополнение, что также требует затрат.

Задача управления запасами состоит в том, чтобы избежать обеих крайностей ис делать общие затраты по возможности меньше. Отметим, что в целом эта область науки управления развита довольно хорошо, разработаны многочисленные модели с применением различных математических методов. Рассмотрим несколько простейших детерминированных моделей управления запасами.

Основная модель

Сдесь важнейшую роль будет играть функция из менения запаса. Это связь между количеством едниц товара на складе (Q) и временемt. Будем считать, что имеется один вид товара.

Если на товар имеется спрос, то функция изменения запаса Q=Q(t) убывает. Если товар, наоборот, завозят на склад, то эта функция возрастает. Мы будем считать возможным мгновенное пополние запаса. График характеризующий данную модель: ????????????

Модель производственных поставок.

В основной модели предполагается, что поступление товаров на склад произодится мгновенно. Это преположение достаточно хорошо отражает ситуацию, когда товар поставляется в течение одного дня (или ночи). Если товары поставляются с работающей производственной линии, необходимо модифицировать основную модель. В этом случае к параметрам с, d,sиhдобавляется ещё один – производительность производственной линииp(единиц товара в год). Будем счситать её заданной и постоянной. Эта новая модель называется моделью производственных проставок.

Модель поставок со скидкойэто модель подобная основной модели, но с одной особенностью, которая состоит в том, что товар можно поставлять по льготной цене (со скидкой), если размер партии достаточно велик. Иными словами, если размер партииqне менее заданного числаq0, товар поставляется по ценеc0, гдеc0<c.

Основные параметры характеризующие данные модели:

СпросСпрос на запасаемый продукт может быть детерминированным (в простейшем случае постоянным во времени) или случайным. Случайность спроса описывается, либо случайным моментом спроса, либо случайным объемом спроса в детерминированные или случайные моменты времени.

Пополнение склада.Пополнение склада может осуществляться либо периодически через определенные интервалы времени, либо по мере исчерпания запасов, т.е снижение их до некоторого уровня.

Объем заказа.При периодическом пополнении и случайном исчерпании запасов объем заказа может зависит от того состояния, которое наблюдается в момент подачи заказа. Заказ обычно подается на одну и ту же величину при достижении запасам заданного уровня так называемой точки заказа.

Время доставки. В идеализированных моделях управления запасами предполагается, что заказанное пополнение доставляется на склад мгновенно. В других моделях рассматривается задержка поставок па фиксированный или случайный интервал времени.

Стоимость поставки.Как правило, предполагается, что стоимость каждой поставки слагается из двух компонент разовых затрат не зависящих от объема заказываемой партии, и затраты, зависящих (чаще всего — линейно) от объема партии.

Издержки хранения. В большинстве моделей управления запасами считают объем склада практически не ограниченным, а к качестве контролирующей величины служит объем хранимых запасов. При этом полагает, что за храпение каждой единицы запаса в единицу времени взимается определенная плата.

Штраф за дефицит.Любой склад создается для того, чтобы предотвратить дефицит определенного типа изделии в обслуживаемой системе. Отсутствие запасов в нужный момент приводит к убыткам, связанным с простоем оборудования, не ритмичностью производства и т.п. Эти убытки в дальнейшем будем называть штрафом за дефицит.

Номенклатура запаса. В простейших случаях предполагается, что на складе хранится запас однотипных изделий или однородного продукта. В более сложных случаях рассматривается много номенклатурный запас.

Структура складской системы. Наиболее полно разработаны математические модели одиночного склада. Однако на практике встречаются и наиболее сложные структуры: иерархические системы складов с различными периодами пополнения и времени доставки заказов, с возможностью обмена запасами между складами одного уровня иерархии и. т.п.

В качестве критерия эффективности принятой стратегии управление запасами выступает функция затрат (издержек), представляющая суммарные затраты на хранение и поставку запасаемого продукта (в том числе потери от порчи продукта при хранении и его морального старения, потери прибыли от омертвления капитала и. т. п.) и затраты на штрафы.

Управление запасами состоит в отыскании такой стратегии пополнения и расхода запасами, при котором функция затрат принимает минимальное значение.