Эффект замедления времени

Опыт с маятниковыми часами:

1 часы – на Земле, неподвижные

2 часы – на летящем самолете

Вопрос: Будет ли разница в показаниях часов?

А) Здравый смысл (или по Галилею) – нет разницы

Б) по Эйнштейну -

Для наблюдателя, движущегося относительно источника сигнала, время замедляется.

(Прямой эксперимент – в летящем самолете часы отстают на 1 сек за 100 000 лет полета!!!!)

Парадокс близнецов

(или опровержение теории относительности)

Посадим на ракету одного из близнецов и отправим в путешествие по галактике. Для близнеца А, который остался на Земле, его брат В удаляется от него, и он считает, что для В время замедляется, и значит В стареет медленнее. Но точно также рассуждает близнец В относительно своего брата А на Земле. Так кто же все-таки стареет медленнее?

Получили логическое противоречие, значит…..

ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ НЕВЕРНА

Но…

1. Оба рассуждения истинны,

поскольку нет абсолютного времени !!!!!

2) Если рассмотреть внимательнее ситуацию, то становится ясно, что никакого “равноправия” близнецов (или часов) нет: брат В, отправившийся в путешествие (правильнее, система отсчета , с которой связан брат В), претерпевал ускорения и замедления, поэтому система отсчета для брата В не является инерциальной. А парадокс близнецов связан с неявным допущением об инерциальности обеих систем отсчета.

Если правильно решить задачу о путешествии одного из близнецов, учитывая его ускорения и замедления, то окажется, что “собственное время” для брата-путешественника (или для его часов) окажется меньшим, чем время, которое прошло для брата, оставшегося на Земле.

Кто много путешествует, тот остается молодым. Прожитое время зависит от пути в пространстве - времени.

Сокращение длины быстродвижущихся тел: пусть мимо неподвижной линейки пролетает стержень с собственной длиной 1 м. Однако, когда стержень поравняется с линейкой, мы увидим, что его длина меньше 1 м.

При движении с околосветовыми скоростями видоизменяются также и законы динамики.

Изменение массы

В СТО считается, что масса тела не является постоянной величиной, а зависит от скорости, с которой движется тело:

где m₀ -масса покоя тела

Выводы:

1) Не можем разогнать тела до скорости света, т.К. Если Vc, то m

2) Существуют частицы- фотоны и нейтрино - у которых m₀=0, и которые с самого рождения двигаются со скоростью света.

3) Если есть частицы с v>c (тахионы), то массе покоя должны приписать мнимое значение.

Одно из важных следствий СТО – осознание того факта, что масса – одна из форм энергии. Даже неподвижный объект наделен энергией, заключенной в его массе, и их соотношение выражается знаменитым соотношением Эйнштейна

E=mc².

Соотношение между массой и энергией следует понимать не как буквальную возможность превращения массы в энергию или наоборот, а лишь как основание для количественного сопоставления этих величин.

В 1 грамме угля содержится энергия Е₁=1г×(3×10¹⁰ см/с)² =9×10²⁰ эрг.

В то же время, при сжигании 1 г угля выделяется 7000 кал, или 2.9×10¹¹ эрг. Энергия покоя 1 г угля в 3000 млн раз превышает энергию сгорания угля (химическую энергию). И ничего не поделаешь, поскольку закон сохранения массы (тяжелых частиц) утверждает, что при любых взаимодействиях общее число протонов и нейтронов должно сохраняться неизменным.

Говорить о превращении массы в энергию можно, только связав массу с частицей, имеющей массу покоя, а энергию - с фотоном. Тогда при превращении фотона в пару частиц происходит “переход” энергии в массу этих частиц, и при аннигиляции пары частиц их масса “превращается в энергию фотона.

Гравитация.

Гравита́ция (всемирное тяготение, тяготение) — фундаментальное взаимодействие в природе, которому подвержены все тела, имеющие массу.

До сих пор мы говорили, об инерциальных системах. Теперь рассмотрим, какие эффекты появляются при изучении неинерциальных систем.

а) лифт в невесомости; б) лифт движется вверх с ускорением “g” под действием силы F; в) лифт находится в поле тяготения.

Проведем мысленный эксперимент.

Принцип эквивалентности - не существует никакого критерия, с помощью которого можно было бы отделить силы инерции от сил тяготения.

Вопрос: можно ли в состоянии невесомости узнать, находитесь ли вы в падающем лифте или в межзвездном пространстве вне поля тяготения?

Гравитационное взаимодействие

Гравитационное взаимодействие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в нашем мире. В рамках классической механики, гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами массы m₁ и m₂, разделённых расстоянием R есть

.

Здесь G — гравитационная постоянная, равная м³/(кг с²). Знак минус означает, что сила, действующая на тело, всегда противоположна по направлению радиус-вектору, направленному на тело, т. е. гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению любых тел.

В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.

Кроме обычных проявлений гравитационного поля, есть, на первый взгляд, парадоксальные вещи.

Гравитация влияет на течение времени.

В 1900г. Планк установил связь между энергией фотона (“элементарной частицей света”) Е и его частотой n:

E=hn

Но E=mc²,

m=E/c²=hn/c².

Пусть луч света удаляется от Земли. Фотоны по мере удаления от Земли теряют свою кинетическую энергию, т.к. гравитационное поле Земли “тормозит” фотоны. Но скорость движения с фотонов измениться не может и согласно формуле Планка (E=hn ), уменьшение энергии уменьшает и частоту луча света. А уменьшение n автоматически означает увеличение периода Т (n=1/T), что эквивалентно замедлению времени.

Свет от источника, расположенного на равнине, придет к космонавту с меньшей частотой, чем свет от такого же источника, находящегося на горе. Космонавт сделает вывод, что в долине время течет медленнее, чем на вершине горы.

Вывод:

Сильные гравитационные поля существенно замедляют время.

В 2010 г. физикам удалось зафиксировать замедление времени не покидая лабораторию: им пришлось поднять часы всего-навсего на 50 см. Конечно, ученым пришлось использовать новые, очень точные атомные часы (на основе ионов алюминия). Величина рассогласования в ходе часов соответствовала предсказанию ОТО Эйнштейна —часы, расположенные на высоте в 1 км над Землей, отставали бы за год на 3 микросекунды.

Время для часов на стене идёт чуть быстрее, чем для хронометра, расположенного ближе к полу. Но разница столь мала, что возможность замерить её инструментально долгое время казалась чистой фантастикой.

Чтобы легче запомнить полученный вывод, воспользуемся следующей аналогией (это не доказательство!!!). Массивное тело “искривляет” путь – он удлиняется, т.е. требуется больше времени, время замедляется (см. рисунок).

Во Вселенной существуют огромные космические объекты, где указанные эффекты заметны.

Пульсары – объекты с плотностью r=10 млн тонн/см³. Для этих объектов задержка времени - 10%, а вторая космическая скорость - ~100 000 км/сек. (На Земле вторая космическая скорость-11 км/сек.)

“Черные дыры” – объекты, для которых вторая космическая скорость = 300 000 км/сек, т.е. световой луч не может покинуть “черную дыру”. Задержка времени на черных дырах - 100%, это означает, что течение времени остановилось.

(Возникает вопрос, а как могли образоваться черные дыры? В момент коллапса исходного материала для образования дыр время “остановилось” и мгновение превратилось в бесконечность).

Общая теория относительности (ОТО) Эйнштейна

Геометрия пространства-времени.

Представим двумерный мир на плоскости, в котором живут люди. (детский вопросик: что скажут люди, если мы постави стакан на плоскость?)

Если в этом мире идти по компасу на север, то траектории будут представлять из себя параллельные прямые.

И вот однажды эти ученые оказались на Земле, на экваторе в точках А и В откуда ученые начали путешествие на север по параллельным дорогам.

A

BA

Они обнаружили, что S₂<S₁.

Вывод: их притягивает друг к другу некая "сила" - "гравитация".

В общей теории относительности все эффекты гравитации приписываются неевклидову характеру геометрии Вселенной - Эйнштейн ввел понятие о четырехмерной геометрии пространства-времени.

"В чем изгибается наше реальное пространство?",

Понятие кривизны пространства

Легко представить искривление двумерного пространства в трехмерном, как это показано на рисунке.

Математически понятие кривизны распространяется и на трехмерное пространство.

Возвратимся снова к рассмотрению нашей Вселенной.

Если во Вселенной плотность материи больше критической плотности, r>r_крит, то из ОТО следует:

Пространство нашей Вселенной оказывается конечным, замкнутым. Хотя по-прежнему Вселенная безгранична, но она конечна по объему.

Такая модель Вселенной называется закрытой.

Если r=r_крит, то геометрия пространства оказывается евклидовой и пространство называют плоским. Оно простирается во все стороны до бесконечности, и объем его бесконечен.

Наконец, если r<r_крит, то пространство также неограниченно простирается во все стороны и не замыкается. Его объем бесконечен. Такую модель Вселенной называют открытой.

Горячая Вселенная

Каков же наш мир?

Что можно сказать о прошлом нашего мира?

Итак, как выглядела Вселенная 15 млрд лет назад, когда произошел “Большой Взрыв” (рождение Вселенной)?

Если прокрутить «ленту времени» назад, то получится, что Вселенная становилась все меньше и меньше по размеру, но энергия Вселенной не изменялась, и значит, вся энергия была распределена по меньшему объему, следовательно, Вселенная была сильно разогрета.

Вся материя Вселенной - в одном “месте”, и плотность вещества во Вселенной была примерно такой же, как и плотность атомных ядер. В начальный момент (он называется моментом или точкой сингулярности) как будто произошел гигантский “взрыв” первоначального ядра и Вселенная начала расширяться.

Русский ученый Гамов разработал теорию “горячей” Вселенной:

вещество в начале расширения было очень горячим, т.е. при высоких температурах вещество могло существовать только в виде элементарных частиц.

В начале расширения Вселенная была заполнена взаимодействующими между собой, непрерывно рождающимися и аннигилирующими релятивисткими (т.е. движущимися с околосветовыми скоростями) элементарными частицами: электронами и позитронами, фотонами, нейтрино и антинейтрино, пионами, нуклонами и антинуклонами, кварками и антикварками и т.д.

Значит,

от мега-мира мы должны перейти к рассмотрению микромира, мира элементарных частиц.