Свойства растворов неэлектролитов Теоретические сведения

Необходимо вспомнить закон Рауля применительно к разбавленным растворам. Мы знаем, что давление насыщенного пара каждой жидкости есть величина постоянная для данной температуры. При растворении в жидкости какого-либо нелетучего вещества давление пара жидкости понижается. Таким образом, давление пара раствора всегда ниже давления пара чистого растворителя при той же температуре. Разность между числовыми значениями давления пара чистого растворителя и давления пара раствора называется обычно понижением давления пара растворителя над раствором. Это можно выразить формулой

В 1887 году французский физик Рауль на основании многочисленных опытов с растворами различных твёрдых веществ и нелетучих жидкостей установил следующий закон: относительное понижение давления насыщенного пара над раствором по сравнению с чистым растворителем прямо пропорционально мольной доле растворённого вещества.

Зависимость между понижением давления пара и количеством растворённого вещества может быть выражена в математической форме. Обозначим давление чистого растворителя через p^о, понижение давления пара через , число молей растворённого вещества черезn₁ и число молей растворителя через n₂. Тогда закон Рауля для разбавленных растворов выразится уравнением

Измерением понижение давления пара раствора можно пользоваться для определения молекулярной массы растворённых веществ. Однако на практике обычно применяется другой, более удобный метод, основанный на измерении понижения температуры замерзания или повышения температуры кипения раствора.

Все чистые вещества характеризуются строго определённой температурой замерзания. Так, чистая вода при нормальном атмосферном давлении замерзает при 0 ºС, бензол при +5,5 ºС. Эти температуры сохраняются неизменными до тех пор, пока вся жидкость не замёрзнет или не превратится в пар.

Иначе обстоит дело с растворами. Присутствие растворённого вещества понижает точку (или температуру) замерзания растворителя (повышает температуру кипения), и тем сильнее, чем концентрированнее раствор. Поэтому растворы замерзают при более низких температурах, чем чистые растворители, а кипят – при более высоких температурах.

,

Изучая замерзание и кипение растворов, Рауль установил, что для разбавленных растворов неэлектролитов повышение температуры кипения и понижение температуры замерзания пропорциональны моляльной концентрации раствора

,

,

где С_m – моляльная концентрация; E и K – эбулиоскопическая и криоскопическая постоянные [(˚С·кг)/моль], зависящие только от природы растворителя и не зависящие от природы растворенного вещества.

Эбулиоскопическая постоянная показывает на сколько повысится температура кипения раствора, если в 1 кг растворителя растворить 1 моль вещества. Криоскопическая постоянная показывает на сколько понизится температура замерзания раствора, если в 1 кг растворителя растворить 1 моль вещества.

Задачи

166. (Р.452) Вычислите осмотическое давление раствора, в литре которого содержится 0,2 моль неэлектролита: а) при 0 °С; б) при 18 °С.

Ответ: 4,54 × 10⁵ Па; 4,84 × 10⁵ Па.

167. (Р.453) Рассчитайте осмотическое давление раствора неэлектролита, содержащего 1,52 × 10²³ молекул его в 0,5 л раствора при 0 и при 30 °С.

Ответ: 11,35 × 10⁵ Па; 12,60 × 10⁵ Па.

168. (Р.455) Найдите осмотическое давление при 0 °С для раствора, содержащего в 1 л 18,4 г глицерина С₃Н₈О₃.

Ответ: 4,54 × 10⁵ Па.

169. (Р.456) В 1 л раствора при 25 °С содержится 6,84 г сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ и 1,38 г этилового спирта С₂Н₅ОН. Каково осмотическое давление раствора?

Ответ: 12,39 × 10⁴ Па.

170. (Р.459) Осмотическое давление раствора, содержащего в 1 л 3,2 г неэлектролита, равно 2,42 × 10⁵ Па при 20 °С. Вычислите молекулярную массу неэлектролита.

Ответ: 32,2.

171. (Р.460) Молекулярная масса неэлектролита равна 123,11. Какая масса неэлектролита должна содержаться в 1 л раствора, чтобы раствор при 20 °С имел осмотическое давление, равное 4,56 × 10⁵ Па?

Ответ: 23,04 г.

172. (Р.462) Осмотическое давление раствора, содержащего в 1л 72 г маннита, равно 9,00 × 10⁵ Па при 0 °С. Найдите формулу маннита, если массовые доли углерода, водорода и кислорода, входящего в его состав, соответственно равны 39,56; 7,69 и 52,75 %.

Ответ: С₆Н₁₄О₆.

173. (Р.463) Какую массу метилового спирта СН₃ОН должен содержать 1 л раствора, чтобы его осмотическое давление было таким же, как и раствора, содержащего в 1 л при той же температуре 9 г глюкозы С₆Н₁₂О₆?

Ответ: 1,6 г.

174. (Р.464) Определите, будут ли при одной и той же температуре изотоническими (с одинаковым осмотическим давлением) водные растворы сахара C₁₂H₂₂O₁₁ и глицерина С₃Н₈О₃, если массовые доли этих веществ в растворах 3 %. Плотности растворов принять равными 1.

175. (Р.465) Раствор, содержащий 3,2 г СН₃ОН в 1 л воды при 18 °С, изотоничен с раствором анилина C₆H₅NH₂. Какая масса анилина содержится в 1 л раствора?

Ответ: 9,3 г.

176. (Р.466) Осмотическое давление раствора, объем которого 3 л, при 10 °С равно 1,2 × 10⁵ Па. Какова молярная концентрация этого раствора?

Ответ: 0,05 моль/л.

177. (Р.467) Давление пара воды при 30 °С составляет 4245,2 Па. Какую массу сахара C₁₂H₂₂O₁₁ следует растворить в 800 г воды для получения раствора, давление пара которого на 33,3 Па меньше давления пара воды? Вычислите массовую долю (%) сахара в растворе.

Ответ: 13,0 %.

178. (Р.469) Давление пара эфира при 30 °С равно 8,64 × 10⁴ Па. Какое количество неэлектролита надо растворить в 50 моль эфира, чтобы понизить давление пара при данной температуре на 2666 Па?

Ответ: 1,6 моль.

179. (Р.470) Понижение давления пара над раствором, содержащим 0,4 моль анилина в 3,04 кг сероуглерода, при некоторой температуре равно 1003,7 Па. Давление пара сероуглерода при той же температуре 1,0133 × 10⁵ Па. Вычислите молекулярную массу сероуглерода.

Ответ: 76,0.

180 (Р.471) При некоторой температуре давление пара над раствором, содержащим 62 г фенола С₆Н₅ОН в 60 моль эфира, равно 0,507 × 10⁵ Па. Найдите давление пара эфира при этой температуре.

Ответ: 0,51 × 10⁵ Па.

181. (Р.473) Определите давление пара растворителя над раствором, содержащим 1,212 × 10²³ молекул неэлектролита в 100 г воды при 100 °С. Давление пара воды при 100 °С равно 1,0133 × 10⁵ Па.

Ответ: 0,89 × 10⁵ Па.

182 (Р.475) Давление водяного пара при 65 °С равно 25 003 Па. Определите давление водяного пара над раствором, содержащим 34,2 г сахара C₁₂H₂₂O₁₁ в 90 г воды при этой температуре.

Ответ: 2,45 × 10⁴ Па.

183. (Р.479) Давление пара над раствором 10,5 г неэлектролита в 200 г ацетона равно 21854,40 Па. Давление пара ацетона (СН₃)₂СО при этой температуре равно 23939,35 Па. Найдите молекулярную массу неэлектролита.

Ответ: 32,0.

184. (Р.480) Массовая доля неэлектролита в водном растворе 63 %. Рассчитайте молекулярную массу этого неэлектролита, если при 20 °С давление водяного пара над раствором равно 1399,40 Па. Давление паров воды при данной температуре равно 2335,42 Па.

Ответ: 46,0.

185. (Р.483) Раствор, содержащий 0,162 г серы в 20 г бензола, кипит при температуре на 0,081° выше, чем чистый бензол. Рассчитайте молекулярную массу серы в растворе. Сколько атомов содержится в одной молекуле серы?

Ответ: 256,0.

186. (Р.484) Определите температуру кипения раствора 1 г нафталина С₁₀Н₈ в 20 г эфира, если температура кипения эфира равна 35,60 °С и К_Э = 2,16°С.

Ответ: 35,44 С.

187. (Р.485) Раствор 1,05 г неэлектролита в 30 г воды замерзает при –0,7 °С. Вычислите молекулярную массу неэлектролита.

Ответ: 92,5.

188. (Р.486) Какова температура замерзания раствора неэлектролита, содержащего 2,02 × 10²³ молекул 1 л воды?

Ответ: –0,62 С.

189. (Р.488) Понижение температуры замерзания раствора 0,052 г камфоры в 26 г бензола равно 0,067°. Рассчитайте молекулярную массу камфоры.

Ответ: 152,2.

190. (Р.491) Для приготовления антифриза на 30 л взято 9 л глицерина С₃Н₆(ОН)₃. Чему равна температура замерзания приготовленного антифриза? Плотность глицерина 1261 кг/м³.

Ответ: –7,6 С.

191. (Р.492) Раствор, состоящий из 9,2 глицерина С₃Н₅(ОН)₃ и 400 г ацетона, кипит при 56,38 °С. Чистый ацетон кипит при 56,0 °С. Вычислите эбулиоскопическую константу ацетона.

Ответ: 1,52 С.

192. (Р.494) Раствор, состоящий из 9,2 г иода и 100 метилового спирта, закипает при 65,0 °С. Сколько атомов входит в состав молекулы иода, находящегося в растворенном состоянии? Температура кипения спирта 64,7 °С, а его эбулиоскопическая константа К_Э = 0,84 °С.

193. (Г.382) При какой температуре осмотическое давление раствора, содержащего в 1 л 45 г глюкозы C₆H₁₂O₆, достигнет 607,8 кПа?

Ответ: 19,4 С.

194. (Г.385) Вычислите осмотическое давление 25%-ного раствора сахара при 15°С ( = 1,105).

Ответ: 1930 кПа.

195 (Г.386) Сколько граммов глюкозы C₆H₁₂O₆ содержится в 200 мл раствора, осмотическое давление которого при 37 °С составляет 810,4 кПа?

Ответ: 11,3 г.

196. (Г.387) Осмотическое давление раствора, в 250 мл которого содержится 0,66 г мочевины, равно 111,1 кПа при 33 °С. Вычислите молекулярную массу мочевины.

Ответ: 60,4 а.е.м.

197. (Г.388) Осмотическое давление некоторого раствора при –3 °С составляет 2735 кПа. При какой температуре осмотическое давление достигнет 3040 кПа?

Ответ: 27,0 С.

198. (Г.389) Раствор, 1 мл которого содержит 0,0405 г некоторого растворенного вещества, изотоничен с 0,225 М раствором сахара. Вычислите молекулярную массу растворенного вещества.

Ответ: 180 а.е.м.

199. (Г.395) Давление пара воды при 10°С составляет 1228 Па. В каком количестве воды следует растворить 23 г глицерина C₃H₈O₃ для получения раствора, давление пара которого составляет 1200 Па при той же температуре? Вычислите процентное содержание глицерина в растворе.

Ответ: 193 г, 10,7 %.

200. (Г.396) При 0 °С давление пара эфира (C₂H₅)₂O составляет 2465 Па. Найдите для той же температуры: а) давление пара 5%-ного раствора анилина C₆H₅NH₂ в эфире; б) давление пара 10%-ного раствора бензойной кислоты C₆H₅COOH в эфире.

Ответ: а) 2,37 кПа; б) 2,31 кПа.

201. (Г.397) Вычислите процентное содержание глюкозы в водном растворе, если понижение давления пара составляет 2,5% от давления пара чистого растворителя. Найдите соотношение между числом молей растворенного вещества и растворителя.

Ответ: 20,4 %, 39 : 1.

202. (Г.399) Осмотическое давление водного раствора глицерина C₃H₈O₃ составляет при 0 °С 567,3 кПа. Приняв плотность раствора равной единице, вычислите давление пара раствора при 0 °С, если давление пара воды при той же температуре составляет 610,6 Па.

Ответ: 608 Па.

203. (Г.404) В каком количестве воды следует растворить 23 г глицерина C₃H₈O₃, чтобы получить раствор с температурой кипения 100,104°С?

Ответ: 1250 г.

204. (Г.407) Раствор, содержащий 5,4 г вещества – неэлектролита в 200 г воды, кипит при 100,078°С. Вычислите молекулярную массу растворенного вещества.

Ответ: 180 г/моль.

205. (Г.408) Температура кипения ацетона 56,1 °С, а его эбулиоскопическая константа равна 1,73 °С. Вычислите температуру кипения 8%-ного раствора глицерина C₃H₈O₃ в ацетоне.

Ответ: 57,7 С.

206. (Г.411) Вычислите температуру кристаллизации 10%-ного раствора глицерина C₃H₈O₃ в воде.

Ответ: –2,25 С.

207. (Г.412) Вычислите процентное содержание сахара C₁₂H₂₂О₁₁ в водном растворе, температура кристаллизации которого –0,41° С.

Ответ: 7 %.

208. (Г.415) В каком количестве воды следует растворить 0,5 мг глицерина C₃H₈O₃ для получения раствора с температурой кристаллизации –3°С?

Ответ: 3,37 кг.

209. (Г.417) Раствор сахара в воде показывает повышение температуры кипения на 0,312 °С. Вычислите величину понижения температуры кристаллизации этого раствора.

Ответ: 1,116 С.

210. (Г.420) Давление пара водного раствора глицерина составляет 98% от давления пара воды при той же температуре. Вычислите процентное содержание глицерина в растворе и температуру кристаллизации раствора.

Ответ: 9,4 %, –2,11 С.