1.2.Метод моди

Для оценки оптимальности решения потенциалы подбираются следующим образом: потенциал первой строки берется равным 0, по расстоянию загруженных клеток подбирается потенциал для других строчек и столбцов таблицы. Расстояние каждой загруженной клетки должно быть равно сумме потенциалов строки и столбца, в которой находится данная клетка.

Находим потенциалы для всех строчек и столбцов таблицы. Если число загруженных клеток будет меньше, чем условие m+n-1, то потенциал для некоторых строк и столбцов будет невозможно найти, недостающее количество клеток загружаем нулями. Загружать нулями, следует клетки, которые лежат на пересечении строк и столбцов, не имеющих потенциалов, со строками и столбцами для которых потенциалы уже определены. При этом наиболее целесообразно выбирать из этих клеток такие, в которых имеются наименьшие расстояния. После того как потенциалы всех строк и столбцов определены, определяется их сумма для каждой свободной клетки, сумма потенциалов указывается в верхнем левом углу свободной клетки. При решении задач на минимум оптимальный вариант получится в том случае, когда в каждой свободной клетке сумма потенциалов для этой клетке не превышает указанного в ней расстояния.

Если оптимальное решение не получено, то выявляется наиболее потенциальная клетка. Наиболее потенциальной клеткой при решении задач на минимум является та клетка, у которой имеется наибольшая разность между суммой потенциалов и указанного в ней расстояния. Далее строится контур для этой клетки и по данному контуру производится перераспределение груза. Действие повторяется до тех пор, пока не будет найден оптимальный вариант.

Таблица № 5

ГО	ГП														вывоз,т	потенциал
	Б1		Б2		Б3		Б4		Б5		Б6		Б7
А1	6	7	5	14	5	5	3	9		5	3	9		4	60	0
										60			0
А2		5	4	7		4		2	4	7		2		3	210	-1
	60				10		20					60		60
А3	5	7		4	4	8		2	4	9	2	4	3	7	110	-1
			40				70
А4	4	15	3	8		7	1	10	3	17	1	12	2	14	40	-2
					40
ввоз, т	60		40		50		90		60		60		60
потенциал	6		5		5		3		5		3		4

Условие m+n-1 соблюдается- 7+4-1=10

L(x)= 60*5+4*0+60*5+10*4+20*2+60*2+60*3+40*4+70*2+40*7=1560 т*км

Найдено оптимальное решение, так как в каждой свободной клетке сумма потенциалов не превышает указанного в ней расстояния.