![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
Вычисления в ms Excel
Пример. Известны итоговые результаты в баллах 20 студентов по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика». Требуется установить, влияет ли базовое (среднее) образование на успеваемость студента.
Уровни фактора А – базовое (среднее) образование студента |
Номер испытания | ||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
Гимназия или лицей |
100 |
100 |
98 |
99 |
95 |
Школа с углубленным изучением предметов |
100 |
97 |
99 |
91 |
89 |
Обычная школа |
65 |
87 |
84 |
71 |
56 |
Техникум |
41 |
68 |
56 |
47 |
71 |
Решение. Заносим исходные данные в MS Excel, как в таблице.
Рис. 2.4. Выбор однофакторного дисперсионного анализа
Рис. 2.5. Ввод данных для расчета однофакторного дисперсионного анализа
После проделанных расчетов можно выполнить проверку результата с помощью пакета анализа (пункт меню «Данные», затем выбираем «пакет анализа») (рис. 2.4.).
При введении данных в раздел пакет анализа «однофакторный дисперсионный анализ» необходимо обратить внимание на расположение исходных данных в строках или столбцах (рис. 2.5). Для расчетов входной интервал выделяем вместе с названиями уровней фактора, не забывая при этом поставить отметку в графе «метки в первом столбце». Когда все данные правильно введены, нажимаем кнопку «ОК» и переходим на тот лист, на который будут выведены результаты расчетов (рис. 2.6).
По рис. 2.6. видно, что все результаты, сделанные вручную, совпадают с результатами, рассчитанными автоматически. Таким образом, они верны.
Рис. 2.6. Результаты расчетов значений критерия Фишера с помощью пакета анализа
Оформление полученных результатов
1.
Выдвигаем гипотезу
о том, что факторА
– незначим, т.е. базовое (среднее)
образование студентов не оказывает
существенного влияния на успеваемость
студента по дисциплине «теория
вероятностей и математическая статистика»,
т.е.
:
.
Альтернативная
гипотеза
о том, что факторА
– значим,
т.е.
оказывает существенное влияние на
результирующий признак, т.е.
:
.
2.
Задаем уровень значимости
0,05.
3.
Рассчитываем критическое значение
статистики критерия Фишера
,
используя для этого соответствующее
приложение учебника или встроенную вMS
Excel
функцию «=FРАСПОБР(
)».
,
.
Критическая область правосторонняя:
>
(21,36
(F-статистика)>
3,329), следовательно, с вероятностью 0,95
гипотеза
отклоняется, т.е. базовое (среднее)
образование студента оказывает
существенное влияние на его успеваемость
по дисциплине «теория вероятностей и
математическая статистика».
Так как фактор А значим, то находим коэффициент детерминации:
.
Коэффициент детерминации показывает, что уровни фактора А объясняют вариацию результирующего показателя на 80,02%, т.е. базовое образование объясняет изменчивость успеваемости студента на 80,02%, оставшиеся 19,98% приходятся на другие факторы.