16. Пространственный поток в проточных частях тм. Система уравнений.
M - меридианная поверхность тока;
Cm - касательная скорость к меридианной поверхности. Имеет составляющие Cr и Cz.
4. уравнение процесса вдоль поверхности профиля.
Уравнение 9 решается совместно с уравнениями 3-7 в рамках обратных и прямых осесимметричных задач. То есть в проектировочных и проверочных расчетах турбомашин.
18. Прямая осесимметричная задача.
Система уравнений 1-2 и соответственно (3 и 4, 5 и 6)(смотри предыдущую лекцию) решается совместно в каждом сечении z = const методом итераций. Последовательный расчет по ходу движения рабочего тела во всех сечениях z = const называется глобальной итерацией расчета. После выполнения первой глобальной итерации, уточняется конфигурация поверхностей тока и коэффициенты потерь в сечениях 1-1 и 2-2. Далее выполняется вторая итерация и т.д. (иногда до нескольких десятков глобальных итераций) до тех пор пока радиусы поверхностей тока и коэффициенты потерь в сечениях 1-1 и 2-2 не стабилизируются с заданной точностью.
19. Постановка задачи оптимизации проточных частей турбин.
Система выражений 1-7 формирует многомерную область поиска, внутри или на границах которой необходимо обнаружить вариант с максимальным КПД турбины.
К сожалению, в общем виде задача оптимизации турбины пока не получила своего решения. Основные проблемы возникают с выполнением системы неравенств 2-6.
20. Метод штрафных функций.
Рассмотрим пример ограничения независимых переменных.
22. Структура и принцип действия универсальной программы оптимизации проточной части турбины.
К методам направленного поиска относятся градиентные:
Рассмотрим структуру процедуры "Поиск", в которой осуществляется оптимизация турбин.
Практика расчета показала целесообразность уменьшения шага дельта Xi варьирования независимых переменных при переходе от одного глобального цикла к другому.
23. Основа математической модели проточной части осевой тепловой турбины в одномерной постановке задачи.
г. 
В конечном счете, турбина должна развивать заданную мощность.
Применив теорему синусов к косоугольным треугольникам скоростей, можно записать.
Подставив 2,3, 4, 5 в 1, после несложных преобразований получим:
Для ПТ из расчета системы РППВ. Для ГТ из расчета системы охлаждения.
Достоинства предложенного подхода к проектировочному расчету:
Благодаря этому открывается возможность применения методов компьютерной оптимизации.
