1.3.2 Графо-аналитический метод.
Исходные данные:
1=0,5236 (30) – угол поворота начального звена;
u1-B=15 – передаточное отношение многозвенной зубчатой передачи;
nдв=1500 об/мин – частота вращения электродвигателя.
Описание метода.
Механизм на чертеже изображаем в 12 положениях – через каждые 300, начиная с положения, соответствующего левому нулевому (за нулевое положение берется такое, при котором кривошип перпендикулярен кулисе).
Отсчет перемещений точки Si ведется от нулевого положения. Построение графиков зависимостей S = Si(t), = i(t), a = ai(t) производим в программе EXCEL.
В первый столбец заносим номер положения кривошипа. Во второй- угол поворота, соответствующий положению. В третий- время t, за которое кривошип проходит 12 положений. Определяем время:
,
где
- угловая скорость начального звена.
В четвёртый- ∆t.
По чертежу измеряем перемещение точки Sn и умножаем их на масштаб длины, результаты заносим в пятый столбец таблицы, в седьмой заносим значения скорости Vn. В шестой и восьмой столбцы вводим формулы для вычисления ∆S и ∆V.
соответственно
;
∆S=Sn-Sn-1;
∆V=Vn-Vn-1;
В девятый столбец введём значения ускорений
соответственно
.
По полученным результатам в таблице строим диаграммы зависимостей S(t); V(t); a(t).
Результаты графоаналитического метода анализа.
|
Положе-ние № |
Угол поворота, φ° |
Время t, сек |
∆t, сек |
Перемещение S, м |
∆S, м |
Скоро-сть V, м/с |
∆V, м/с |
Ускорение а, м/с2 |
|
0 |
0 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0 |
0 |
0 |
2,24543 |
|
1 |
30 |
0,0500 |
0,05 |
0,0184 |
0,0184 |
0,36712 |
0,3671 |
7,34468 |
|
2 |
60 |
0,1000 |
0,050 |
0,0703 |
0,0520 |
1,04013 |
0,6730 |
13,46457 |
|
3 |
90 |
0,1500 |
0,050 |
0,1330 |
0,0627 |
1,25340 |
0,2133 |
4,26672 |
|
4 |
120 |
0,1999 |
0,050 |
0,1491 |
0,0161 |
0,32270 |
-0,9307 |
-18,61985 |
|
5 |
150 |
0,2499 |
0,050 |
0,1600 |
0,0109 |
0,21727 |
-0,1054 |
-2,10934 |
|
6 |
180 |
0,2999 |
0,050 |
0,1568 |
-0,0032 |
-0,06402 |
-0,2813 |
-5,62758 |
|
7 |
210 |
0,3499 |
0,050 |
0,1424 |
-0,0143 |
-0,28689 |
-0,2229 |
-4,45884 |
|
8 |
240 |
0,3999 |
0,050 |
0,1173 |
-0,0252 |
-0,50356 |
-0,2167 |
-4,33476 |
|
9 |
270 |
0,4499 |
0,050 |
0,0831 |
-0,0341 |
-0,68302 |
-0,1795 |
-3,59029 |
|
10 |
300 |
0,4998 |
0,050 |
0,0456 |
-0,0376 |
-0,75164 |
-0,0686 |
-1,37287 |
|
11 |
330 |
0,5498 |
0,050 |
0,0136 |
-0,0320 |
0 |
0,1122 |
2,24543 |
|
12 |
360 |
0,5998 |
0,050 |
0,0000 |
-0,0136 |
0,00000 |
0,6394 |
0,00000 |
Выводы по результатам кинематического анализа
Анализируя два, выше разобранных метода. Оба метода дают приближенные значения скоростей и ускорений, требуют предварительных расчетов, также влияет неточное измерение расстояний.