2. Синтез зубчатой передачи

2.1. Расчёт прямозубой цилиндрической передачи.

Параметры		Обозначения и формулы	Числовые значения
Исходные данные
Числа зубьев	шестерни	Z1	13
	колеса	Z2	24
Модуль		mI mII	3,5 5
Угол наклона зуба (град)		β	0^○
Угол профиля (град)		α	20
Коэффициент высоты головки		h^oa	1,0
Коэффициент обратного смещения		Ψ	0,16
Коэффициенты смещения	шестерни	X1	0,313
	колеса	X2	0,313
Коэффициент радиального зазора		с^o	0,25
Расчётные данные
Делительное межосевое расстояние		a=(z1+z2)∙m/(2∙cosβ)	64,75
Коэффициент суммы смещений		xΣ=x1+ x2	1,114
Угол профиля		tgαt=tgα/cosβ	αt	20
Угол зацепления		invαtw=(2∙xΣ∙tgα)/(z1+z2)+invαt	αtw	24,25
Межосевое расстояние		aw=(z1+z2)∙m∙cosαt/(2∙cosβ∙cosαtw)	68,09
Делительный диаметр	шестерни	D1=z1∙m/cosβ	45,50
	колеса	D2=z2∙m/cosβ	84,00
Передаточное число		u=z1/z2	1,85
Начальный диаметр	шестерни	dw1=2∙aw/(u+1)	46,895
	колеса	dw2=2∙aw∙u/(u+1)	86,5678
Коэффициент воспринимаемого смещения		y=(aw-a)/m	0,95
Коэффициент уравнительного смещения		Δy=xΣ-y	0,16
Диаметр вершин	шестерни	da1=d1+2∙(h^oa+x1-Δy)∙m	46,895
	колеса	da2=d2+2∙(h^oa+x2-Δy)∙m	92,7717
Диаметр впадин	шестерни	df1=d1-2∙(h^oa+c^o-x1)∙m	38,941
	колеса	df2=d2-2∙(h^oa+c^o-x2)∙m	77,441
Высота зуба	шестерни	H1=0,5∙(da1-df1)	7,31
	колеса	H2=0,5∙(da2-df2)	7,31
Толщина зуба по делительному диметру	шестерни	S1=0,5∙π∙m+2∙x1∙m∙tgα	6,04
	колеса	S2=0,5∙π∙m+2∙x2∙m∙tgα	5,76
Основной диаметр	шестерни	db1=d1∙cosα	42,756
	колеса	db2=d2∙cosα	78,9348
Окружной шаг		P=π∙m	10,99
Основной шаг		Pb=P∙cosα	10,3262
Угол (град)	шестерни	cosαa1=db1/da1	αa1	40,93
Угол (град)	колеса	cosαa2=db2/da2	αa2	31,38
Толщина зубьев на поверхности вершин	шестерни	Sa1=da1(S1/d1+invα-invαa1)	0,43
	колеса	Sa2=da2(S2/d2+invα-invαa2)	2,00
Длина общей нормали для контроля колеса 4		W1=(Z1/9-0,5)∙Pb+db1(S1/d1+invα)	10,348
Толщина зуба на основном диаметре	шестерни	Sb1=db1∙(S1/d1+invα)	6,31
	колеса	Sb2=db2∙(S2/d2+invα)	6,59
Качественные показатели зацепления
Радиусы кривизны эвольвент на окружностях выступов	pa1		18,54
	pa2		24,08
Коэффициент перекрытия			1,709 31	>1,15

Примечание:

1. Коэффициенты смещения Х₁, Х₂ и коэффициент обратного смещения Ψ определяются по таблице 3-7 [2].

2. Все длины берутся в миллиметрах, а углы в градусах.

2.2. Кинематический анализ привода машины и синтез планетарной передачи

U_1-в=U_1-2·U⁵_3-в

Отсюда передаточное отношение между первым колесом и третьим :

U_1-2= Z₂/Z₁= 24/13 = 1,846

U_1-2= 1,54* U⁵_3-в

U⁵_3-в = U_1-2/1,846= 15 / 1,846=8,12

Условия для проверки количества зубьев колес планетарного редуктора:

1. .

2. Соотношения между числами зубьев сателлита исходя из динамических характеристик передачи можно брать равным:

.

3. Из равенства межцентровых расстояний получаем:

или .

4. Для того чтобы передачу можно было собрать должно выполняться следующее условие сборки:

,

где a - целое число.

5. Для уменьшения габаритов редуктора желательно иметь минимальное значение =min, >85.

6. Условие соседства:

Подбор количества зубьев производится с помощью программы «Project.exe» с учетом условий 1-6.

Вследствие чего получаем: Z₁=20, Z₂=61, Z₃=142, Z₂’=61.

Проверка:

1.

2. Z2/Z2'=1

3.

20+61=142-61

4. =0,5(20+142),- целое

5. 142>85

6. 2(10+30,5)>63, 81>63

81>63.