Лекция 9. Определение координат точки объекта

Получим формулы связи между координатами точки объекта и координатами ее изображений на стереопаре. Решим эту задачу применительно к различным случаем стереосъемки.

Общий случай. Пусть с концов базисаS₁иS₂получена пара снимков Р₁ и Р₂(рис.27)

Изображение точки А на двух снимках обозначим через а₁ иа₂.

Величина и направление базиса фотографирования определяются вектором с началом в точкеS₁, положение точки А - вектором, положение точека₁ иа₂– векторамии

Рисунок 27 – Изображение т. А на двух снимках

Векторы иколлинеарны:

=N (27)

где N – скаляр. Векторы=-итакжеколлинеарны, т. е.

(-)= 0

или =

Подставив в это выражение величину из формулы (4), получаем

N() =(28)

Формулы (27) и (28) выражают математическую зависимость для пары снимков в векторной форме. Для представления этой зависимости в координатной форме, спроектируем векторы на координатные оси X, Y, Z. Тогда получим

X=N ,Y=N Z=N

N = = = , (29)

где , , - координаты точкиа₁в системеS₁XYZ;

, , - координаты точкиа₂в системеS₂XYZ, параллельной системеS₁XYZ;

X_о , Y_о , Z_о - координаты точкиS₂в системеS₁XYZ;

X, Y, Z- координаты точкиA в системеS₁XYZ.

Для определения координат точки объекта по формулам (29) измеряют координаты изображений этой точки на левом и правом снимках, вычисляют направляющие косинусы и пространственные координаты точек по формулам (24).

Конвергентный случай. В этом случае углы₁,₁,₁,₂,₂равны нулю,₂= -. Поэтому направляющие косинусы для левого снимкаа₁=b₂=c₃=1, и для правого снимка

,, с₁= 0,

,, с₂= 0,

а_{3 =} 0,b₃= 0.c₃= 1.

По формулам (24) получим

,;

,;

,.

Теперь вычисляют величину Nпо формуле (29)

N =

Подставляют сюда ,и значения пространственных координат соответственных точек. Получим

N = b , (30)

где р– продольный параллакс.

В соответствии с формулой (29) найдем

,,(31)

Равноотклоненный случай.Формулы для параллельного случая получают из уравнения (30) и (31), если учесть, что= 0.

=;

; (32)

=.

Нормальный случай. Подставляя в формулы (32)= 90^о.

=;

; (33)

=.

Осн.:1[55-57],

Доп.:4[10-11],

Контрольные вопросы:

1. Чему равны координаты точки а₁в системеS₁XYZ?

2.Чему равны координаты точки а₂в системеS₂XYZ, параллельной системеS₁XYZ?

3. Чему равны координаты точки S₂в системеS₁XYZ?

4. Формулы вычисления фотограмметрических координат при нормальном случае съемки.

5.Формулы вычисления фотограмметрических координат при равноотклоненном случае съемки.

Лекция 10. Формулы связи между геодезическими и фотограмметрическими координатами

Переход от фотограмметрических координат точки объекта к геодезическим координатам производится по простым формулам.

;;, (34)

где Х_ГS,Y_ГS, Z_ГS– геодезические координаты точки фотографированияS,

X,Y,Z– фотограмметрические координаты точки местности

При этом вводится поправка в высоту определяемой за кривизну Земли и рефракцию, если объект находится на значительном расстоянии от точки фотографирования.

На рисунке 29 b– проекция базиса фотографирования на горизонтальную плоскость;Р₁– левый снимок; А⁰– проекция определяемой точки;S₁X_Г– прямая, параллельная осиX_Ггеодезической системы координат;Y – ось фотограмметрической системы координат, совпадающая с проекцией оптической оси фотокамеры;D=S₁A⁰– расстояние от левого центра фотографирования до точки; А – дирекционный угол базиса фотографирования;- дирекционный угол направленияS₁A⁰;- дирекционный угол направленияS₁A⁰относительно оптической оси фотокамеры;-угол скоса.

Рисунок 29 – Определение координат точки А

Геодезические координаты точки А находят по формулам

;

; (35)

,

Приращения координат вычисляются по формулам

;

; (36)

,

где Z_ф– фотограмметрическая отметка т. А,

(k + r) – поправка за кривизну Земли и рефракцию.

Из рисунка следует

;

; (37)

.

Значение координат точек фотоснимков x_i иz_iопределяются из выражений

; (38)

,

где x_i иz_i - отсчеты по шкалам стереокомпаратора

Рисунок 30 – Координатные метки

Места нулей определяются по измерениям координатных меток

= отсчет на указатель горизонта

(39)

Осн.:1[57-59],

Контрольные вопросы:

1. Вычисление фотограмметрических координат точек.

2. Чему равен дирекционный угол определяемой точки по отношению к оптической оси камеры?

3. Чему равны плоские координаты точек снимка?

4. Как вычисляется дирекционный угол точки?

5. Определение мест нулей

Лекция 11. Определение поправок к элементам внутреннего ориентирования снимков.

Кривизна фотопластинки, применяемой при фототеодолитной съемки, вызывается ее прогибом.

Рисунок 31 – Влияние ошибки фокусного расстояния

Элементы внутреннего ориентирования снимков могут отличаться от соответствующих элементов камеры фототеодолита (рис. 31). Для выявления этой разницы поступают следую­щим образом.

Установив негатив в снимкодержатель стереокомпарато­ра и ориентировав его по оси х измеряют расстояние L между центрами горизонтальных ко­ординатных меток. Величину L опреде­ляют как разность отсчетов, взятых по шкале х стереокомпаратора при совмещении из­мерительной марки с правой и левой координатными метками, т. е. L = х₂ – х₁(рис. 30). Сравнивая полученное расстояние с величиной L_o, известной из исследований фототеодолита , определяют величину разности . Если эта разность не превышает 0,03 мм, то элементы внутреннего ориентирования снимков принимают равны­ми соответствующим элементам ориентирования камеры фототео­долита. При большей величине разности L определяют поправки, необходимые для перехода от элементов внутреннего ориентирова­ния камеры к соответствующим элементам ориентирования сним­ков. При этом если снимок предназначен для рисовки рельефа и контуров, то определяют лишь поправку к фокусному рас­стоянию

(40)

Для снимков, намеченных для использования при определении координат контрольных точек методом прямой фотограмметрической засечки, находят поправки ко всем трем элементам внутрен­него ориентирования. Для этого измерительную марку стереоком­паратора совмещают последовательно с центрами всех четырех координатных меток и берут отсчеты по шкалам х и z стереоком­паратора: для левой метки х₁ z_1; для правой х₂, z₂; для верхней x_з, z_з и для нижней x₄, z₄ (рис. 30).

По измеренным значениям х и z вычисляют отрезки :

₍₄₁₎

Затем находят разности:

₍₄₂₎

где - полученные при исследованиях фототеодолитавеличины, соответствующих расстояний для слу­чая плотного прижима фотопластинки к приклад­ной рамке камеры.

Поправки вычисляют по формулам

_{( 43)}

где L_o —расстояние между горизонтальными метками, извест­ное из исследований фототеодолита; - то же, между вертикальными метками.

Записи измерений и вычисления, связанные с определением поправок, производят в специальных журналах.