AV_12_2015

Метод анализа иерархий в количественной оценке рисков бизнес-процессов

применения в исследованиях. Некоторые исследователи говорят о «ненаучности» метода (по причине отсутствия транзитивности показателей) [5], другие считают, что МАИ обеспечивает качественную процедуру нахождения весовых коэффициентов факторов при анализе систем [6].

Мы в некоторой степени согласнысаргументамиоппонентовМАИ, как следствие, предлагаем модифицировать стандартную методику метода, что позволит максимально элиминировать его недостатки и достаточно точно определить величину риска рассматриваемого бизнес-процесса за счет повышения объективности оценки и качества получаемых результатов.

Модификация метода анализа иерархий для оценки рисков бизнес-процессов

Суть метода анализа иерархий заключается в проведении парного сопоставления различных кри-

териев оценки альтернатив путем построения матрицы парных сравнений.

Для применения МАИ необходимо, во-первых, выбрать факторы и критерии для сравнения, во-вторых, произвести их сравнение посредством матрицы парных сравнений, в-третьих, проанализировать полученные результаты и выбрать оптимальную альтернативу [7]. В основу описанной технологии применения МАИ ложится формирование матрицы парных сравнений, представляющей собой таблицу,

вкоторой критерий, расположенный в строке, сравнивается со всеми критериями, указанными

встолбцах матрицы (табл. 2). Элементы матрицы парных сравнений показывают степень значимости критериев по отношению друг к другу. Так, например,

коэффициент α12 показывает приоритет 1-го фактора по отношению ко 2-му.

								Таблица 2
		Матрица приоритетов критериев
Критерий	1		2	3	4	5	…		m
1	1		α12	α13	α14	α15	…		α1m
2	1/α12		1	α23	α24	α25	…		α2m
3	1/α13		1/α23	1	1/α34	1/α35	…		α3m
4	1/α14		1/α24	1/α34	1	1/α45	…		α4m
5	1/α15		1/α25	1/α35	1/α45	1	…		α5m
…	…		…	…	…	…	…		…
M	1/α1m		1/α2m	1/α3m	1/α4m	1/α5m	…		1

12/2015 Аудиторские ведомости	31

		Теория и практика аудита
Согласно подходу, предложен-	степеней превосходства одного
ному Т. Саати, для проведения	критерия над другим и делятся на
парного сравнения критериев не-	две группы [8]:
обходимо использовать шкалу	1. Основные: 1, 3, 5, 7, 9;
оценки, которая содержит в себе	2. Промежуточные: 2, 4, 6, 8.
числовые показатели от 1 до 9	При	проведении процедуры
и обратные им величины (в слу-	сравнения эксперты, задейство-
чае, если рассматриваемый кри-	ванные в оценке альтернатив,
терий является менее значимым	заполняют ячейки матрицы в со-
по сравнению с другим). Значения	ответствии со шкалой относитель-
шкалы (1–9) отображают девять	ной важности критериев (табл. 3).
		Таблица 3
Шкала относительной важности критериев
Степень важности критерия		Коэффициент значимости
Одинаковая значимость суждений		1
Некоторое преобладание значимости одного сужде-		3
ния перед другим
Существенная или сильная значимость суждения		5
Очень сильная или очевидная значимость суждения		7
Абсолютная значимость суждения		9
Промежуточные значения между соседними значени-		2, 4, 6, 8
ями шкалы

Отметим, что российские исследователи А.Н. Тихомирова, Е.В. Сидоренко предлагают модификацию метода анализа иерархий путем сужения шкалы оценки критериев с 1–9 до 1–5 [9], что на взгляд авторов, во-первых, упростит анализ полученных результатов, во-вторых, расширит область применения МАИ до оценки инновационных проектов.

Далее на основании заполненной матрицы парных сравнений по каждому фактору рассчитыва-

ются промежуточные коэффициенты и локальные (глобальные) приоритеты. Первые представляют собой среднее геометрическое от полученных значений приоритетов, вторые – промежуточные коэффициенты, нормированные к единице. Полученные значения являются основанием для выбора той или иной альтернативы: чем больше значение глобального приоритета, тем привлекательнее, по мнению экспертов, является альтернатива.

32	12/2015 Аудиторские ведомости

Метод анализа иерархий в количественной оценке рисков бизнес-процессов

Считаем, что основным преимуществом МАИ является его комплексность, позволяющая оценить различные альтернативы на основе множества критериев, что повышает объективность результатов оценки. Недостаток метода заключается в том, что значения приоритетов критериев формируются не на основании расчетов, а на мнении экспертов, которые могут существенно различаться. Снижение субъективности мнений требует модификации стандартной методики МАИ.

На наш взгляд, метод анализа иерархий целесообразно использовать для построения интегральных показателей следующего вида:

y=β1∙X1 +β2 ∙X2 +…∙+βm ∙Хm,(5)

где y – интегральный показатель

(y [0; 1]);

Xi – фактор показателя ; βi – коэффициент при факторе

(β [0; 1]).

Отметим, что стандартная концепция МАИ при построении интегральных показателей не меняется, модификация связана с порядком формирования матрицы парных сравнений, и ее сущность заключается в использовании специальной процедуры расчета значений приоритетов факторов, основанной на результатах тестирования экспертов.

Данный подход, на наш взгляд, позволит в существенной степени повысить степень объективности оценки приоритетов факторов и точности расчетов значений их величин.

Технологию предлагаемого нами модифицированного метода анализа иерархий можно представить в виде совокупности следующих действий:

1.Определение группы экспертов (респондентов) для проведения ранжирования факторов, влияющих на принятие решения, по степени их значимости (n – число экспертов (респондентов).

2.Оценка экспертами (респон-

дентами) ранга (Ri) по каждому анализируемому фактору. В качестве значенийкритериевоценкипредлагается использовать: 1 – наименее значимый фактор, m – наиболее значимый фактор, где m – количество анализируемых факторов.

3.Расчет общей суммы рангов по каждому анализируемому фактору:

,	(6)
где Ri – ранг i-го фактора		;

n – число экспертов (респондентов).

Расчет общей суммы рангов по факторам производится в табличной форме (табл. 4).

12/2015 Аудиторские ведомости	33

Теория и практика аудита

Таблица 4

Результаты ранжирования факторов

№ эксперта	1	2	3	4	…	m
1	R11	R12	R13	R14	R1i	R1m
2	R21	R22	R23	R24	R2i	R2m
3	R31	R32	R33	R34	R3i	R3m
…	Rj	Rj	Rj	Rj	Rj	Rj
	1	2	3	4	i	m
n	Rn1	Rn2	Rn3	Rn4	Rni	Rnm
Итог	Rj	Rj	Rj	Rj	Rj	Rj
	1	2	3	4	i	m

4. Расчет нормированного ранга (RHi ) по каждому анализируемому фактору:

,

(7)

где RHi – нормированный ранг i-го фактора ;

Ri – сумма рангов i-го факто-

ра ;

m – максимальный ранг фактора, равный общему числу факторов;

n – число экспертов (респондентов).

5. Расчет отклонений нормированных рангов (∆ij) анализируемых факторов:

, (8)

где (∆ij) – отклонение нормированных рангов анализируемых факторов;

RHi – нормированный ранг i-го фактора ;

RHj – нормированный ранг j-го фактора (j .

Например, отклонение нормированных рангов факторов 1 и 2 (∆12) представляет собой разницу нормированных рангов указанных факторов и рассчитывается по формуле: . Данный показатель характеризует величину приоритета анализируемых факторов: чем значение отклонения больше, тем фактор 1 имеет больший приоритет по сравнению с фактором 2.

Представление результатов расчетов отклонений нормированных рангов целесообразно осуществлять в табличном виде

(табл. 5).

34	12/2015 Аудиторские ведомости

Метод анализа иерархий в количественной оценке рисков бизнес-процессов

							Таблица 5
	Отклонения нормированных рангов
Фактор	1	2	3	4		…	m
1	∆11	∆12	∆13	∆14		∆ij	∆1m
2	∆21	∆22	∆23	∆24		∆ij	∆2m
3	∆31	∆32	∆33	∆34		∆ij	∆3m
4	∆41	∆42	∆43	∆44		∆ij	∆4m
…	∆i1	∆i2	∆i3	∆i4		∆ij	∆im
m	∆m1	∆m2	∆m3	∆m4		∆mj	∆mm

6. Определение интервалов соотнесения отклонения нормированных рангов и приоритетов для матрицы попарных сравнений. Данное действие осуществляется посредством:

6.1. Расчета максимальной длины интервала (Lинт):

,

(9)

где LИНТ – максимальная длина интервала;

RHmax – максимальный нормированный ранг фактора,

;

RHmin – минимальный нормированный ранг фактора,

.

6.2. Расчета шага интервала (SИНТ) для каждого приоритета по следующей формуле:

, (10)

где SИНТ – шаг интервала для каждого приоритета;

p – количество приоритетов (от 2 до 9; всего 8);

LИНТ – максимальная длина интервала.

Формирование интервалов определения приоритетов представлено в табл. 6.

7. Соотнесение результатов расчетов отклонений нормированных рангов (табл. 5) с интервалами отклонений и соответствующими им значениями приоритетов (табл. 6) с целью построения матрицы приоритетов (табл. 2).

8. Расчет промежуточных коэффициентов (ПКi) и весов факторов

(wi):

12/2015 Аудиторские ведомости	35

Теория и практика аудита

, (11)

, (12)

где ПКi – значение промежуточного коэффициента i-го фактора;

aij – значение приоритета i-го фактора по отношению к j-му фактору;

wi – значение доли (веса) i-го фактора.

Результаты расчетов промежуточных коэффициентов представлены в табл. 7

Таблица 6

Соотнесение приоритетов факторов с интервалами отклонений

Значение приоритета	Интервал
1		∆ij = 0
2	0 < ∆ij ≤ Sинт
3	Sинт < ∆ij ≤ 2 ∙ Sинт
4	2 ∙ Sинт < ∆ij ≤ 3 ∙ Sинт
5	3 ∙ Sинт < ∆ij ≤ 4 ∙ Sинт
6	4 ∙ Sинт < ∆ij ≤ 5 ∙ Sинт
7	5 ∙ Sинт < ∆ij ≤ 6 ∙ Sинт
8	6 ∙ Sинт < ∆ij ≤ 7 ∙ Sинт
9	∆ij	> 7 ∙ Sинт
1/9	< ∆ij	< –7 ∙ Sинт
1/8	–7 ∙ Sинт ≤ ∆ij		< –6 ∙ Sинт
1/7	–6 ∙ Sинт ≤ ∆ij		< –5 ∙ Sинт
1/6	–5 ∙ Sинт ≤ ∆ij		< –4 ∙ Sинт
1/5	–4 ∙ Sинт ≤ ∆ij		< –3 ∙ Sинт
1/4	–3 ∙ Sинт ≤ ∆ij		< –2 ∙ Sинт
1/3	–2 ∙ Sинт ≤ ∆ij			< –Sинт
1/2	– Sинт ≤ ∆ij			< 0

Таблица 7

Матрица приоритетов факторов

Фактор	1	2	3	4	5	…	m	ПК	w
1	1	a12	a13	a14	a15	…	a1m	ПК1	w1
2	1/a12	1	a23	a24	a25	…	a2m	ПК2	w2
3	1/a13	1/a23	1	a34	a35	…	a3m	ПК3	w3
4	1/a14	1/a24	1/a34	1	a45	…	a4m	ПК4	w4
5	1/a15	1/a25	1/a35	1/a45	1	…	a5m	ПК5	w5
…	…	…	…	…	…	…	…	ПКi	wi
M	1/a1m	1/a2m	1/a3m	1/a4m	1/a5m	…	1	ПКm	wm

36	12/2015 Аудиторские ведомости

Метод анализа иерархий в количественной оценке рисков бизнес-процессов

9. Формирование аналитической записи интегрального показателя:

y = w1 ∙ X1 + w2	∙ X2	+ … + wm ∙
∙ Xm ,		(13)

где y – интегральный показатель

(y [0; 1]);

Xi – фактор показателя ; wi – вес фактора (w [0; 1]). Предлагаемый нами вариант метода анализа иерархий позволяет, во-первых, стандартизировать процедуру построения интегральных показателей, применяемых в различных научных и практических областях. Вовторых, расчет значений приоритетов факторов повышает объективность получаемых результатов оценки, предоставляет пользователям данной информации возможность принимать более обоснованные решения на ее основе. В-третьих, разработанная модификация метода позволяет избежать главной проблемы МАИ (отсутствия транзитивности показателей по причине субъективного мнения эксперта) за счет комплексного всестороннего ранжирования всех факторов по степени приоритетности на начальном этапе

применения метода. Практическое назначение

данной модификации заключается в возможности построения интегральных показателей для

количественной оценки определенных явлений, факторов, сторон и элементов процессов, например оценки рисков бизнеспроцессов.

Применение метода анализа иерархий в количественной оценке риска бизнеспроцесса «Управление персоналом»

Как уже отмечалось, в основу количественной оценки рисков бизнес-процессов ложатся различные модели, далекие от совершенства. Одно из направлений развития количественной оценки рисков мы видим в построении интегральных показателей посредством разработанного нами модифицированного варианта метода анализа иерархий. Апробируем данную модель на примере бизнес-процесса «Управление персоналом».

Для начала необходимо отметить, что источником риска биз- нес-процесса «Управление персоналом» являются сотрудники организации, при этом сам риск может выражаться в форме утраты человеческого капитала, потери материальных активов, информационных (утрата технологии, копирование информации и т.д.) и репутационных (формирование нежелательного имиджа) рисков [10]. Следствием рассматриваемого риска также может быть хи-

12/2015 Аудиторские ведомости	37

Теория и практика аудита

щение ресурсов, мошеннические действие персонала, отсутствие лояльности с его стороны, а иногда просто увольнение ключевых сотрудников. На наш взгляд основным индикатором риска бизнес-процесса «Управление персоналом» является уровень удовлетворенности персонала (УУП), отражающий настроения персонала в компании, степень их удовлетворенности условиями работы, атмосферой в организации и т.д.

Предпосылкой количественной модели оценки риска процесса является предположение об обратной зависимости уровня удовлетворенности персонала и риска процесса «Управление персоналом»:

ü чем выше УУП в организации, тем ниже риск процесса «Управление персоналом»;

ü чем ниже УУП в организации, тем выше риск процесса «Управление персоналом».

Таким образом, расчет уровня риска процесса «Управление персоналом» (РУП) проводится по следующей формуле:

РУП = (1 – УУП) ∙ 100% , (14)

где РУП – значение величины риска процесса «Управление персоналом»;

УУП – значение величины уровня удовлетворенности персонала.

УУП мы предлагаем оценивать посредством модифицированного метода анализа иерархий, позволяющего построить соответствующий интегральный показатель1:

УУП = w1	∙ X1	+ w2 ∙ X2	+ … + wm ∙
∙ Xm ,			(15)

где УУП – значение уровня удовлетворенности персонала;

Xi – факторы, влияющие на значение показателя;

wi – коэффициенты факторов. Построение модели включает

всебя два этапа:

1.Определение перечня факторов, влияющих на значение УУП.

2.Определение коэффициентов (весов) факторов модели расчета УУП.

Основными группами факторов, влияющих на уровень удовлетворенности персонала, на наш взгляд, являются: экономические, физические, социальные, стиль руководства, поощрения, карьерные,организационныеиинформационные. В рамках каждой группы выделяются отдельные факторы,

перечень которых представлен

втабл. 8.

1 Наряду с модифицированным методом анализа иерархий в разработке интегрального показателя УУП используются такие эвристические методы, как морфологический анализ, тестирование.

38	12/2015 Аудиторские ведомости

Метод анализа иерархий в количественной оценке рисков бизнес-процессов

Таблица 8

Факторы, влияющие на уровень удовлетворенности персонала

Группа факторов	Факторы
Экономические факторы	Заработная плата
(ЭФ)	Социальное обеспечение
	Система оплаты труда
	Система премирования
Физические факторы (ФФ)	Безопасность труда
	Комфорт рабочего места
Социальные факторы (СФ)	Атмосфера в коллективе
	Уверенность в будущем
	Отношения с коллегами
	Работа в команде
Факторы, характеризующие	Взаимодействие с непосредственным руководством
стиль руководства (СТР)	Открытость руководства
	Справедливость при принятии управленческих решений
	Постановка задач подчиненным
Факторы, свидетельствую-	Поощрение ответственности
щие о системе поощрений	Позитивное отношение к инициативе
в компании (ПФ)	Поощрение высоких результатов
	Значимость личного вклада
Факторы, свидетельствую-	Горизонтальный карьерный рост
щие о возможности развития	Вертикальный карьерный рост
карьеры в компании (КФ)
Организационные факторы	Стабильность компании
(ОФ)	Престиж занимаемой позиции
	Ротация персонала в организации
Информационные факторы	Информированность работников о предприятии
(ИФ)	Доступность служебной информации
	Обратная связь

Выбор		отдельных		факторов,	но использовать все факторы без
влияющих на интегральный пока-					исключения, что, однако, приве-
затель УУП, может осуществлять-					дет к значительному увеличению
ся различными способами, напри-					трудоемкости расчета УУП.
мер	через	экспертное		суждение	Еще одним вариантом отбора
руководства компании, исходя из					факторов,влияющихнаУУП,может
стратегии		развития	деятельнос-		стать применение таких математи-
ти компании, либо посредством					ческих методов, как морфологичес-
проведения опросов персонала на					кий анализ и случайный отбор.
предметвыявлениянаиболеепри-					Метод морфологического ана-
оритетных факторов, увеличива-					лиза позволяет получить комби-
ющих их мотивацию и лояльность					нации факторов, число которых
по	отношению к		организации.		зависит от:
С целью исключения субъектив-					ü количества групп факто-
ности экспертных суждений мож-					ров;

12/2015 Аудиторские ведомости	39

					Теория и практика аудита
ü количества отдельных фак-					В нашем случае таких комбина-
торов.				ций 9216 (табл. 9).
							Таблица 9
Матрица возможных комбинаций факторов, влияющих на
		уровень удовлетворенности персонала
Группа			Комбинация факторов
факторов	1		2		3	…	9216
ЭФ	Зарплата		Зарплата		Премирование	…	Система з/п
ФФ	Безопасность		Комфорт рабо-		Безопасность	…	Безопасность
	труда		чего места		труда		труда
СФ	Атмосфера		Уверенность		Отношения	…	Работа в коман-
	в коллективе		в будущем		с коллегами		де
СТР	Взаимодейс-		Взаимодейс-		Открытость ру-		Постановка за-
	твие с руко-		твие с руко-			…
	водством		водством		ководства		дач
ПФ	Поощрение		Поощрение		Поощрение		Значимость лич-
	ответствен-		высоких резуль-		высоких резуль-	…
							ного вклада
	ности		татов		татов
КФ	Горизонталь-		Вертикальный		Горизонталь-	…	Вертикальный
	ный рост		рост		ный рост		рост
ОФ	Стабильность		Стабильность		Стабильность	…	Стабильность
	компании		компании		компании		компании
ИФ	Информи-
	рованность		Обратная связь		Обратная связь	…	Обратная связь
	о предприятии
Выбор той или иной комбина-					5. Факторы, свидетельствую-
ции проводится методом случай-				щие о системе поощрений в ком-
ного отбора, для целей настоящей				пании: поощрение высоких ре-
статьи выбрана вторая комбина-				зультатов (Х5).
ция1:					6. Факторы, свидетельствую-
1. Экономические факторы: за-				щие о возможности развития ка-
работная плата (X1).				рьеры в компании: вертикальный
2. Физические факторы: ком-				рост (Х6).
форт рабочего места (Х2).					7. Организационные факторы:
3. Социальные факторы: уве-				стабильность компании (Х7).
ренность в будущем (Х3).					8. Информационные факторы:
4. Факторы, характеризующие				обратная связь (Х8).
стиль руководства: взаимодейс-					Отобранные с помощью мор-
твие с руководством (Х4).				фологического анализа и случай-
		случайного отбора применял-		ного отбора факторы формируют
1 Метод
ся через сайт www.randomizer.com				интегральный показатель УУП:

40	12/2015 Аудиторские ведомости