билеты привод

Значения ЛФЧХ лежат в пределах +π/2…0 рад (+90º…0º). На частоте сопряжения φ(Т/2)= +π/4 рад (+45º). В области низких частот ω<<1/Т реальное дифференцирующее звено близко по своим свойствам к идеальному дифференцирующему звену W(p)=Kр, в области высоких частот ω>>1/Т реальное дифференцирующее звено близко по своим свойствам к пропорциональному звену W(p)=K/Т.

Пример ЛАЧХ и ЛФЧХ реального дифференцирующего звена для К<1, Т<1.

Форсирующее звено первого порядка

Передаточная функция:	,
где К – статический коэффициент	передачи, Т – постоянная времени.

Форсирующее звено относится к идеальным звеньям (m=1, n=0). Передаточную функцию форсирующего звена можно представить как сумму передаточных

функций	идеального	дифференцирующего	и	пропорционального
звена	.

ЛАЧХ и ЛФЧХ

Асимптотическая ЛАЧХ форсирующего звена состоит из двух прямых. Первая прямая проходит в диапазоне частот 0…1/T с наклоном 0 дБ/дек. Первая прямая (или ее продолжение) располагается на расстоянии 20lg(K) относительно оси частоты. Вторая прямая проходит в диапазоне частот 1/Т…∞ с наклоном +20 дБ/дек. Вторая прямая (или ее продолжение) пересекает ось частоты на частоте ω=1/(КТ). Частота сопряжения этих прямых ω=1/Т.

Значения ЛФЧХ лежат в пределах 0…+π/2 рад (0º…+90º). На частоте сопряжения φ(Т/2)= +π/4 рад (+45º). В области низких частот ω<<1/Т форсирующее звено близко по своим свойствам к пропорциональному звену W(p)=K, в области высоких частот ω>>1/Т форсирующее звено близко по своим свойствам к дифференцирующему звену W(p)=KТp.

Пример ЛАЧХ и ЛФЧХ форсирующего звена для К>1.

Колебательное звено

Передаточная функция: ,

где К – статический коэффициент передачи [К=W(0)], Т – постоянная времени (единица измерения – секунды), μ – коэффициент демпфирования (безразмерная величина), находится в пределах 0<μ<1.

Свойства колебательного звена зависят от значения полюсов его передаточной функции, т.е. от корней уравнения:

ЛАЧХ и ЛФЧХ

Рассмотрим точные (не асимптотические) ЛАЧХ и ЛФЧХ при одних и тех же К и Т и разных коэффициентах демпфирования μ.

При μ<0.707 на ЛАЧХ появляется точка максимума (резонансный пик). С уменьшением μ высота резонансного пика возрастает и при μ=0 стремится к бесконечности (при μ=0 ЛАЧХ имеет разрыв). Частота, на которой находится точка максимума ЛАЧХ, называется резонансной частотой. Резонансная частота находится вблизи частоты 1/Т.

Колебательное звено будет усиливать гармоническое воздействие резонансной частоты с максимальным коэффициентом усиления.

Значение ЛФЧХ находится в пределах 0…–π рад (0…–180˚). Все ЛФЧХ имеют общую точку φ = –90˚, ω=1/Т.

Звено чистого запаздывания

Передаточная функция

Звено чистого запаздывания – это особое линейное звено с трансцендентной передаточной функцией:

, где τ – время запаздывания.

ЛАЧХ и ЛФЧХ

L(ω) = 0. Звено не изменяет амплитуду гармонического воздействия при любой частоте.

φ(ω) = –ω·τ. Фазовый сдвиг, вносимый звеном, возрастает (в сторону отставания по фазе) пропорционально запаздыванию. ФЧХ в обычном масштабе частоты будет прямой линией. ЛФЧХ в логарифмическом масштабе частоты будет нелинейна.

Логарифмическая амплитудно-фазовая частотная

характеристика (ЛАФЧХ, в иностранной литературе часто называют диаграммой Боде) — представление частотного отклика линейной стационарной системы в логарифмическом масштабе.

ЛАФЧХ строится в виде двух графиков: логарифмической амплитудно-

частотной	характеристики		и	логарифмической		фазо-частотной
характеристики, которые обычно располагают друг под другом.
ЛАЧХ — это зависимость модуля коэффициента усиления (напряжения, тока
или	мощности)	устройства,		(			,	для

мощности , от частоты в логарифмическом масштабе.

ЛФЧХ — это зависимость фазы выходного сигнала от частоты в полулогарифмическом масштабе

С помощью ЛАФЧХ удобно проводить синтез систем управления, а также цифровых и аналоговых фильтров: в соответствии с определёнными критериями качества строится желаемая ЛАФЧХ, аппроксимированная с помощью прямых линий, которая затем разбивается на ЛАФЧХ отдельных элементарных звеньев, из которых восстанавливается передаточная функция системы (регулятора) или фильтра.

10.Нарисовать и объяснить механические характеристики электропривода с двигателем постоянного тока независимого возбуждения при изменении напряжения

Схема включения ДПТ с независимым возбуждением (ДПТ с НВ) приведена на рис. 2.1. Для ДПТ с НВ справедлива система уравнений, описывающая его статическое состояние:

U=IR+E

Е=с ;(2.1)

М=сI ;

Решая первые два уравнения в системе (2.1) относительно Е, можно получить известное уравнение электромеханической характеристики ДПТ

w	U IR			U IR	,	(2.2)
	kФ			c

которое определяет зависимость = f(I).С учетом третьего уравнения в (2.1) уравнение (2.2)

можно переписать в виде зависимости w=f(M) которая определяет механическую характеристику

ДПТ:	w	U	М	R	, (2.3) или w	U	М	R	(2.4)
								с2
		kФ		(kФ)2		с

Рис. 2.1. Схема включения ДПТ с НВ которое определяет зависимость =f(I).

Данное уравнение механической характеристики определяет зависимость скорости вращения от момента на валу двигателя, т.к. в статике вращающий момент равен моменту сопротивления Мс на валу ДПТ, то это уравнение определяет зависимость отМс, прикладываемого к валу.

w
w
	естественная
		искусственные
I	,(	I	,(	I,(

Из анализа уравнения электромеханической характеристики (формула 2.2) видно, что она может быть представлена прямой линией (рис. 2.2) при неизменных напряжении U, магнитном потоке Ф, создаваемом ОВ и сопротивлением якорной цепи R. ЕслиU = Uном, Ф = Фном и Rд = 0, электромеханическая характеристика называется естественной. При изменении хотя бы одного из указанных параметров электромеханическая характеристика называется искусственной. Таким образом, можно отметить, что ДПТ с НВ обладает лишь одной естественной характеристикой и множеством искусственных.

Нетрудно видеть, что в случае, если I=0, имеет место режим идеального холостого хода и при этом =

= U/кФ == U/c , т.е. 0 ~ U и 0 ~ 1/ Ф .

С введением Rд в цепь якоря жесткость электромеханической характеристики уменьшается, что и видно из рисунка 2.2.

Из выражения (2.4) следует, что графически механическая характеристика ДПТ с НВ может быть представлена прямой линией с двумя характерными точками - скоростью холостого хода wо и моментом короткого замыкания Мкз, который также называется пусковым. Величина Мкз определяется как Мкз = сIкз= кФU/R .С введением добавочного сопротивления Rд в цепь якоря жесткость механических характеристик также падает, что с успехом используется при регулировании скорости вращения. Уравнения механической характеристики можно переписать в виде:

0 ,	(2.6)
где = MR/ (кФ) 2	= MR/c 2 - перепад скорости, aR = Rя+ Rд.

естественная характеристика

Rд=0, U=Uном и Ф=Фном

U1

U2

I (M)

Рис. 2.3. Механические характеристики ДПТ с НВ при различных напряжениях на якоре Uном>U1>U2

На рис. 2.4 нижняя характеристика соответствует номинальному потоку возбуждения Фн. Если при этом добавочное сопротивление в якорной цепи Rд равно 0 и якорь запитывается номинальным напряжением UН,то эта характеристика будет естественной. При уменьшении величины потока возбуждения угловые скорости вращения холостого хода возрастают. Ток короткого замыкания при этом остается неизменным.

. На рис. 2.5 представлены механические характеристики для различных значений потоков. Практически этот способ используется только для регулирования угловой скорости вращения вверх от основной. Экономически целесообразно регулировать угловую скорость вращения при токе якоря равном номинальному, но при этом номинальные значения моментов будут различными для различных значений величины потока Ф. Точки, соответствующие номинальным моментам двигателя будут лежать на гиперболической кривой, обозначенной пунктирной линией на рис. 2.5.

w
w02
Ф2
w01
Ф1
w0н
Фн
Iкз	I
Iн

Рис. 2.4. Характеристики ДПТ с НВ при изменении магнитного потока Фн Ф1 Ф2 .

Из этого следует, что целесообразная при таком способе регулирования нагрузка должна характеризоваться нелинейно спадающей механической характеристикой. Диапазон регулирования для двигателей специального исполнения может достигать10:1, но обычно составляет2:1.

w02

w

w01 Ф2

w0	Ф1
			Фн
	Мкз2	Мкз1	Мкз М

Рис. 2.5. Характеристики ДПТ с НВ при изменении магнитного потока Фн Ф1 Ф2 .

w

w0

Rд1=0

Rд2

Мт

Мс

М

Рис. 2.6. Механические характеристики ДПТ в режиме рекуперативного торможения (Rд2>Rд1).

Но данный режим работы ДПТ может применяться только при работе электродвигателя на скоростях больших скорости идеального холостого хода w0.

Уравнение механической характеристики для этого режима запишется как=МтR/с2 (2.10)

Нарис. 2.8 представлены механические характеристики режима динамического торможения.

w

R1

R2

R3

Ic(Mc)	I(M)

Если у ДПТ, работающего в двигательном режиме изменить полярность напряжения на обмотке якоря на противоположную, то знак тока якоря I изменится на противоположный в соответствии с выражением I=-(U+E)/R . Двигатель переходит в тормозной режим, и его механическая характеристика изображается во 2 квадранте. При этом происходит интенсивное торможение и скорость вращения двигателя падает до нуля. Если в этот момент времени обмотку якоря не отключить от сети, то направление вращения изменится на

w

Мс(Iс) М(I)

противоположное, т.е. двигатель реверсируется.

Рис. 2.9. Характеристики ДЛТ с НВ в режиме тормозного спуска.

Режим тормозного спуска широко применяется в грузоподъемных механизмах для опускания грузов.

R2	R3	w
R1	w0

Mc(Ic)

M(I)

-w0

Рис. 2.10. Характеристики ДПТ с НВ в режиме торможения противовключением при изменении

полярности питающего напряжения (R3>R2>R1).

11.Исполнительные двигатели в мехатронных системах и их основные характеристики

Исполнительными механизмами называются механизмы, выполняющие непосредственно требуемую технологическую операцию путем воздействия на обрабатываемую среду или объект с целью изменения их формы, состояния, положения и свойств. Примерами исполнительных механизмов являются механизмы металлорежущих станков, изменяющих форму заготовки снятием стружки до той формы, которая требуется по технологическим условиям; механизмы прессов, деформирующих обрабатываемый объект и т.д. Система, состоящая из двигателя и связанных с ним устройств для приведения в движение одного или нескольких исполнительных механизмов, входящих в состав мехатронной системы, называется приводом.

В мехатронных системах широко применяются электрические, гидравлические и пневматические (по физическому принципу действия основного движителя) приводы, а также их комбинации, различающиеся функциональными возможностями.

Электрические приводы

В электрическом приводе используется преобразование электрической энергии в механическую. Электрический привод на базе асинхронных двигателей, двигателей постоянного тока или шаговых двигателей широко применяется в системах мехатроники грузоподъемностью до 35 кг. Асинхронные двигатели допускают ступенчатое регулирование частоты вращения путем изменения количества подключенных пар полюсов или пропорциональное регулирование путем изменения частоты управляющего напряжения переменного тока. В двигателях постоянного тока частота вращения регулируется амплитудой подведенного напряжения постоянного тока. В шаговых электродвигателях с частотно-импульсной системой управления частота вращения определяется частотой управляющих импульсов, а угол поворота - количеством управляющих импульсов. К достоинствам электрических приводов относятся высокий к.п.д., использование одного вида энергии в управляющей и силовой частях, бесшумность в работе, экологическая чистота. Основные недостатки этого типа исполнительных устройств обусловлены, заложенным в них, способом преобразования электрической энергии в механическую. Указанное преобразование осуществляется с помощью электромагнитного поля, что приводит к снижению жесткости и возрастанию инерционности привода. В результате частота реверса электроприводов обычно не превышает 70 Гц и для них характерны низкие динамические характеристики. Наличие силовых электрических обмоток и коллекторный подвод энергии делают привод пожаро- и взрывоопасным и ограничивают его применение в ряде химических производств, при выполнении покрасочных работ, при обслуживании отдельных видов складских помещений и ряда других технологических процессов. Чувствительность электродвигателей к внешним электромагнитным полям снижает надежность электроприводов. Электрические приводы характеризуются низкими массогабаритными показателями. Удельная мощность приводов с асинхронными электродвигателями достигает 100 Вт/кг, а с двигателями постоянного тока - 40 Вт/кг. Перспективные высокомоментные электродвигатели позволяют довести этот показатель до 150 Вт/кг. Разрешающая способность электрических приводов составляет единицы угловых минут и десятые доли миллиметра. Их отличает узкий диапазон регулирования скорости, сложность получения линейных перемещений и узкий температурный диапазон. Мощность электрических следящих приводов обычно не превышает 2 кВт. Известные разработки электродвигателей с

печатным и гладким ротором, безредукторных электродвигателей, а также бесконтактных неискрящих электродвигателей позволяют частично устранить недостатки электропривода. Пневматические приводы

Пневматические приводы (ПП), несмотря на широкую распространенность в системах мехатроники, способны решать только весьма узкий круг технологических задач. Применяются они в основном только в цикловых системах управления, которые являются узкоспециализированными и редко перепрограммируются. В цикловых системах с путевым управлением точность позиционирования может достигать десятых долей миллиметра. Для обеспечения плавного торможения привода при подходе к заданной позиции или торцевой крышке обычно применяются пневматические или замкнутые гидравлические тормозные устройства. ПП отличает очень высокая скорость перемещения и легкость получения линейных и угловых перемещений. Грузоподъемность пневматических приводов обычно не превышает 20 кг. Высокая степень сжимаемости воздуха как рабочего тела не позволяет строить точные пневматические следящие приводы с грузоподъемностью более 10 кг. Для построения маломощных следящих ПП обычно используют широтно-импульсное управление в сочетании с быстродействующими двухпозиционными электро-пневматическими клапанами в каналах управления пневмоцилиндра. Точность позиционирования в подобных приводах при рабочем давлении до 0,8 МПа не превышает нескольких миллиметров. ПП относится к категории экологически чистых приводов и при условии отсутствия в блоке подготовки воздуха маслораспылителя широко используется в системах мехатроники в фармацевтической и пищевой промышленности.

Гидравлические приводы

Гидравлические исполнительные устройства (ГИУ) используют в системах мехатроники, грузоподъемность которых превышает 35 кг. Удельная мощность ГИУ достигает 200 Вт/кг и более. Они позволяют обеспечить высокое быстродействие, скорости линейных перемещений 1,5...2 м/с и угловых - 6,3...8 рад/с. Частота реверса достигает 200 Гц. Малая сжимаемость жидкости в них обеспечивает высокую жесткость. К.п.д. гидравлических приводов зависит от примененного способа дозирования жидкости. Поэтому к.п.д. у них может колебаться от 0,9 при машинном или объемном способе регулирования скорости до 0,18 при дроссельном способе регулирования скорости с последовательным включением дросселя. Однако, ввиду высокой стоимости регулируемых объемных гидромашин, следящие электрогидравлические приводы с машинным регулированием скорости экономически оправданы только при мощности более 5 кВт. Существенным достоинством гидравлических приводов является легкость получения линейных и угловых перемещений. Компактность, высокая удельная мощность и пожаробезопасность электрогидравлических приводов позволяют располагать их непосредственно на кинематических звеньях средств автоматизации, упрощая их конструкцию, повышая точность и производительность за счет устранения дополнительных кинематических передач. Дискретность позиционирования достигает 0,1 мм или 4.10-3 рад. При использовании индустриальных масел температурный диапазон составляет -20...+60 °С, а при применении синтетических жидкостей он может расширяться до -60...+200 °С. Мощность достигает 7 кВт. Главными недостатками ГИУ являются: - наличие, по крайней мере, двух видов энергии, обуславливающее необходимость установки в средстве автоматизации громоздкой насосной станции; - возможность утечек жидкости в рабочую зону; - необходимость предварительного прогрева жидкости, снижающего производительность оборудования; - значительный шум при работе.

При дроссельном способе дозирования приходится применять специальные меры для охлаждения рабочей жидкости в процессе эксплуатации. ГИУ характеризуются сложностью