- •2 Определение результата многократного измерения физической величины
- •2.1 Определение точечных оценок закона распределения результатов измерения
- •2.2 Исключение грубых погрешностей
- •2.3 Определение закона распределения вероятности результатов измерений
- •2.3.1 Построение гистограммы
- •2.3.2 Аппроксимация гистограммы и полигона распределения аналитической функцией плотности вероятности
- •2.3.3 Использование критериев согласия при идентификации формы распределения результатов измерения
- •2.4 Определение доверительных границ случайной погрешности результата измерения
- •2.5 Определение доверительных границ не исключенной систематической погрешности
- •2.6 Определение границ погрешности измерения
2.4 Определение доверительных границ случайной погрешности результата измерения
Доверительные границы результатов измерений определяются как наибольшее и наименьшее значение результатов измерений ограниченные интервалом, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое истинное значение измерения.
Полученный доверительный интервал удовлетворяет условию (формула 2.21):
(2.21)
где n – число измерений значений; tгр расчитывается по формуле 2.22:
(2.22)
Половина длины доверительной интервала называется доверительной границей погрешности результата измерений и вычисляется по формуле 2.23.
ε=(2.23)
Следовательно результат измерения можно записать так:
(2.24)
2.5 Определение доверительных границ не исключенной систематической погрешности
Не исключенная систематическая погрешность результата образуется из составляющих, в качестве которых могут быть не исключенные систематические погрешности метода, средства измерения, а также вызванные другими источниками.
В качестве границ составляющих не исключенной систематической погрешности принимают, например пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерений, если случайные составляющие погрешности пренебрежительно малы.
Границы не исключенной систематической погрешности результата измерения вычисляют путем построения композиции не исключенных систематических погрешностей средств измерений, метода и погрешностей, вызванных другими источниками. При равномерной распределении не исключенных систематических погрешностей эти границы можно вычислить по формуле 2.25:
(2.25)
где i – граница i-ой не исключенной систематической погрешности;
k- коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью;
m – число суммируемых погрешностей.
Коэффициент k принимают равный 1,1 при уровне доверительной вероятности Р=0,95.
В гигрометре психрометрическом типа ВИТ-1погрешность равная 0,02. Подставив это значение в формулу 2.26 получим следующие выражение:
(2.26)
2.6 Определение границ погрешности измерения
Для определения границ погрешности результата измерения необходимо определить отношение . По его величине можно судить о возможности пренебрежения (или наоборот) систематической погрешностью. Если оно больше 8, то граница погрешности результата равна Δ=. А если отношение меньше 0,8, то граница погрешности результата равна Δ=. В случае, когда оно лежит в границах от 0,8 до 8 то прибегают к соответствующему расчету.
Рассчитав данное соотношение получаем
, а значит неисключенной систематической погрешностью пренебрегают по сравнению со случайной пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата Δ=0,58.
Окончательный результат измерения влажности производственного помещения с помощью гигрометра психрометрического типа ВИТ-1 можно представить в следующем виде:
(2.24)