20.Основные показатели надежности невосстанавливаемых и восстанавливаемых систем.

Под надежностью понимают свойства сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров характеризующих нормальную работоспособность объекта. Полная или частичная утрата работоспособности объекта называется отказом. Внезапный отказ возникает в результате скачкообразного изменения одного или нескольких основных параметров из-за скрытого дефекта. Постепенный отказ, является результатом постепенного изменения этих параметров следствием износа.

t

вероятность безотказной работы P (t), частота f(t), интенсивность откатов λ (t), средняя наработка на откат T₀.

P(t)=P(T>t) – время работы системы.

P(t), Q(t).

P(t)+Q(t)=1

Q(t)=1 – P(t)….(1)

Вероятность безотказной работы характеризуется надежностью системы, а вероятность отказа – ненадежностью системы.

….(2)

Интенсивность отказа – отношение частоты отказов к вероятности безотказной работы.

.......(3)

Показатели надежности функционально зависимы между собой, то есть зная один из показателей P(t), Q(t), f(t), λ(t) можно определить остальные. T₀ – МО времени работы системы

Статистические показатели надежности получаются из экспериментальных данных.

N- число объектов и начальных испытаний, n – количество объектов отказавших за время t. Частота откатов f(t) равна числу отказов в единицу времени, отнесенная первоначальному количеству поставленных на испытание элементов.

Отказавшие в процессе испытания элементов не заменяются новыми, число работающих элементов постоянно уменьшается. Интенсивность отказов характеризуется надежностью элементов в данный момент времени. Под интенсивностью отказов понимают число отказов в единицу времени отнесенные к среднему числу элементов работоспособных в данный интервал времени.

- среднее число работоспособных элементов.

Интенсивность отказов в течение длительной эксплуатации не остается постоянной. В начальный период времени интенсивность отказов имеет большое значение в следствии выявления скрытых дефектов необнаруженных вовремя из-за износа элементов системы.

Среднее время безотказной работы или средняя наработка на отказ определяется по экспериментальным данным

t_i – время исправной работы i-го элемента. N-общее число испытуемых элементов.

Для восстановления системы характерно чередование времени исправной работы и времени восстановления. Полагаем, что восстановление происходит мгновенно. Отказавший, испорченный элемент немедленно заменен новым. Вероятность того, что за промежуток времени t в системе произойдет n отказов, определяется по формуле Пуассона:

- интенсивность отказа, среднее число отказов в единицу времени.

Для ремонтируемых объектов удобных для практики критерием надежности является среднее время работы между соседними отказами или средняя наработка на отказы.

t _∑ - суммарное время работы системы, n – число отказов за время работы.

если одновременно испытывалось N однотипных объектов, то необходимо просуммировать время исправной работы по всем объектам и разделить его на общее число отказов. Во второй модели восстановление отказавшего элемента часто требует времени, которым нельзя пренебречь. Среднее время восстановления системы - это время продолжительности восстановления системы после отказа.

P_b – плотность вероятности времени восстановления системы или дифференциальная функция. Основной характеристикой восстанавливаемой системы является коэффициент готовности. Коэффициент готовности – определяет вероятность того, что система будет исправно в произвольный выбранный момент времени.

Статистическое время восстановления или время восстановления определяемое по статистической формуле.

N – число восстановленной системы

T_bi –время восстановления системы после битового отказа.